魔方到底是什么？

jjuudydy

魔方到底是什么？
这个问题，很多人会觉得没有必要，但是大家可以想一想，如果给你一个东西问你这是不是魔方，大多数人应该都可以给出正确答案，可是魔方到底该怎么定义呢？
狭义来说，魔方就是Rubik‘s Cube，也就是我们通常说的三阶魔方，但是随着魔方种类越来越多，广义的魔方含义也有了变化：不只有方的，还有其他形状；不只有正多面体，还有不规则的形状；不只有平面的，还有凹面凸面的；不只有三维的，还有二维四维五维的。那么有没有什么办法来把这些所有的“魔方”归类呢？
这个问题我请教过几位大佬，再加上我的思考，认为魔方应该有这样的特性：1.可以做元素的置换（打乱和还原）  2.具有联动性  3.具有相交元素
元素的置换，指的就是可以打乱和还原，但是区别于华容道，它的特点就是后面的两条。
联动性就是保证做置换的时候，不是一个一个单独动的，比如说手表的指针，但是没有它们相交元素，所以不是魔方。
具有相交元素，就是我们在进行置换的过程中要注意，对于某一种置换操作，必有另一种置换操作与其有公共部分。
我认为只有满足这样的三条才能称为魔方，欢迎大家补充以及提出建议！

jjuudydy

研究这个问题是有意义的，这牵扯到魔方如何复原，一般来说步骤都是先确定这个魔方如何转动（这是第二个特征），然后利用相交元素总结公式（第三个特征），然后进行打乱和复原（第一个特征）

karnewoo

樱花出品，必属精品！

yyglxc

魔方就是一种按照一定轨迹运动的空间阵列！

jjuudydy

yyglxc 发表于 2018-10-4 08:17
魔方就是一种按照一定轨迹运动的空间阵列！

好像说的很简洁，又有道理，不过这么说来，华容道，手表这些物品都可以算作魔方了

yyglxc

jjuudydy 发表于 2018-10-4 08:46
好像说的很简洁，又有道理，不过这么说来，华容道，手表这些物品都可以算作魔方了

仅是个人观点！

jjuudydy

yyglxc 发表于 2018-10-4 10:00
仅是个人观点！

嗯嗯，一起来讨论，我希望找出比较好的定义方法

折翼蚂蝗

我觉得第三点是必要的。第一二两点可以合并成“可以作元素的轮换”，或者直接说：有若干转动轴，元素（块）围绕轴转动。
群论中置换和轮换似乎不是一个概念。轮换更加符合魔方这种周期性、模算术的特点。联动性，我觉得更适合用来描述转轴之间相互牵制，比如冈本插销魔方、奥斯卡“对面同步”的三阶和五魔。

zhang2345

思考的深入啊，已经开始考虑什么是魔方啦

无尽的苦难

。。我有许多异形。。