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魔方到底是什么? [复制链接]

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魔方理论探索者 魔方破解专家

发表于 2018-10-3 23:36:34 |显示全部楼层
魔方到底是什么?
这个问题,很多人会觉得没有必要,但是大家可以想一想,如果给你一个东西问你这是不是魔方,大多数人应该都可以给出正确答案,可是魔方到底该怎么定义呢?
狭义来说,魔方就是Rubik‘s Cube,也就是我们通常说的三阶魔方,但是随着魔方种类越来越多,广义的魔方含义也有了变化:不只有方的,还有其他形状;不只有正多面体,还有不规则的形状;不只有平面的,还有凹面凸面的;不只有三维的,还有二维四维五维的。那么有没有什么办法来把这些所有的“魔方”归类呢?
这个问题我请教过几位大佬,再加上我的思考,认为魔方应该有这样的特性:1.可以做元素的置换(打乱和还原)  2.具有联动性  3.具有相交元素
元素的置换,指的就是可以打乱和还原,但是区别于华容道,它的特点就是后面的两条。
联动性就是保证做置换的时候,不是一个一个单独动的,比如说手表的指针,但是没有它们相交元素,所以不是魔方。
具有相交元素,就是我们在进行置换的过程中要注意,对于某一种置换操作,必有另一种置换操作与其有公共部分。
我认为只有满足这样的三条才能称为魔方,欢迎大家补充以及提出建议!

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魔方理论探索者 魔方破解专家

发表于 2018-10-3 23:38:59 |显示全部楼层
研究这个问题是有意义的,这牵扯到魔方如何复原,一般来说步骤都是先确定这个魔方如何转动(这是第二个特征),然后利用相交元素总结公式(第三个特征),然后进行打乱和复原(第一个特征)

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魔方破解专家 八年元老

发表于 2018-10-4 06:14:12 |显示全部楼层
樱花出品,必属精品!

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发表于 2018-10-4 08:17:12 |显示全部楼层
魔方就是一种按照一定轨迹运动的空间阵列!

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魔方理论探索者 魔方破解专家

发表于 2018-10-4 08:46:59 来自手机 |显示全部楼层
yyglxc 发表于 2018-10-4 08:17
魔方就是一种按照一定轨迹运动的空间阵列!

好像说的很简洁,又有道理,不过这么说来,华容道,手表这些物品都可以算作魔方了

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发表于 2018-10-4 10:00:37 |显示全部楼层
jjuudydy 发表于 2018-10-4 08:46
好像说的很简洁,又有道理,不过这么说来,华容道,手表这些物品都可以算作魔方了

仅是个人观点!

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魔方理论探索者 魔方破解专家

发表于 2018-10-4 14:47:05 |显示全部楼层
yyglxc 发表于 2018-10-4 10:00
仅是个人观点!

嗯嗯,一起来讨论,我希望找出比较好的定义方法

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收藏爱好者 四年元老

发表于 2018-10-5 00:27:00 |显示全部楼层
我觉得第三点是必要的。第一二两点可以合并成“可以作元素的轮换”,或者直接说:有若干转动轴,元素(块)围绕轴转动。
群论中置换和轮换似乎不是一个概念。轮换更加符合魔方这种周期性、模算术的特点。联动性,我觉得更适合用来描述转轴之间相互牵制,比如冈本插销魔方、奥斯卡“对面同步”的三阶和五魔。

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