混元增强版(3x3x3、4x4x4 MixupPlus Cube)魔方解法

luckybox

大家好，又见面了。
下面说一下混元魔方3x3x3和4x4x4加强版(3x3x3、4x4x4 MixupPlus Cube)解法。
    混元魔方是一系列非常有意思的魔方，由智力乐园出品。中间层的45度转动(当然还有方是Lim的中间层30度转动的混元系列)，打破了常规，非常有意思的一系列，当然我也非常喜欢玩他们^_^。


公式符号说明：
MR45°：表示中间层以R的方向顺转45°。
即:由下往上，↑45°。
MU45°：表示中间层以U的方向顺转45°。
即:由右往左，←45°。
MF45°：表示中间层以F的方向顺转45°。
即:由上往下，┌→45°。
TR45°：表示右边第2层以R的方向顺转45°。
TL45°：表示左边第2层以L的方向顺转45°。
其它的以此类推。
R、L、F、B、U、D表示各转90°(与3阶一样)。

混元魔方的特性：
中间层可以转动45°，因此会出现棱块和中心块互换的情况，3x3x3中心块的相对位置也能互换，普通3阶中是不会的。

思路：先复形，后还原。
1、棱块和中心块的方向和位置复原。
2、3x3x3混元需要按3阶还原，先不考虑内棱块。会出现临棱互换(或对棱互换)、单棱翻色的特除情况，需要调整一下。4x4x4混元由于4阶的特殊性，则不需要，最后调整即可。
3、内棱块方向归位，位置归位。
4、按照3阶还原(什么方法都行)。

解法是按照这样的顺序排列的：先3x3x3的解法，然后4x4x4的解法(过程中会有对比)。
开始：

混元3x3x3解法:
1、调整棱块回到棱块的位置，中心块回到中心块的位置(也就是让棱块和中心块互换)。
这里介绍两种情况。
情况(1)、同时让两个棱块和两个中心块互换。
两个棱块：顶层和底层，占着中心块位置的棱块。
两个中心块：右层前面和左层后面，占着棱块位置的中心块。
位置说明一下，两个棱块的侧面颜色，分别朝向左右(这样的话到后面不需要调整方向)。
公式1：MU45°(←45°)，MR'90°(↓90°)，MU'45°(→45°)。
说明公式中(***)为辅助说明，用↑↓←→这样记，因为用R和R'表示容易混淆，不喜欢直接无视即可。

当只剩下1个棱块和1个中心块时，有两种解决办法。位置还是1个棱块在顶层中心位置，1个中心块在右层前面棱块位置。
办法1：转化为第1种情况(两个棱块和两个中心块的情况)。
做一下：MU45°(←45°)，MF45°(┌→45°)，MU'45°(→45°)。即可变为第1种情况。
办法2：直接使用公式。
公式2：MR45°(↑45°)，URU'，MR'45°(↓45°)。


接下来调整棱块的方向：棱块自转90°。以右层前面的棱块为示例。
公式3：MU45°(←45°)，MR90°(↑90°)，U，MR'90°(↓90°)，MU'45°(→45°)。
    其实就是让棱块跑到顶层，通过转动顶层来实现棱块自转，然后返回。如果做U2的话，棱块会自转180°(后面会用到这个公式)。

然后按照3阶标准配色来调节中心块的相对位置。以前层和右层中心块示例。
公式4：MU45°(←45°)，F2，MU'45°(→45°)。
    当然这个公式可以改造成其它的相邻两面的中心块互换，后面还原内棱块和棱块侧面的颜色一致时会用到。例如将F2改为R2。


2、按照3阶还原魔方，不考虑内棱块的方向和位置。会出现临棱互换(或对棱互换)、单棱翻色的特除情况。
临棱互换解法：顶层前面和右侧两个。对棱互换可以用3阶的三循环变为临棱。
公式5：[RUR'，MU45°(←45°)，RU'R'，MU45°(←45°)]4 RUR'，MU45°(←45°)，RU'R'。
就是让前层的中心块，由右向左45°为单位转了一个圈。
然后再按照3阶还原一下看看是否正确。临棱互换必须马上解决，不然复原好后就悲催了。

单棱翻色：以顶层后面棱块位置示例。
公式6：MF45°(┌→45°)，[R，MU'90°(→90°)]4  U  [MU90°(←90°)，R']4  U'
       MF'45°(←┐45°) 。
单棱翻色，，你也可以最后再调整，就是用3阶中临棱翻色的公式，让顶层前面和右侧的临棱翻色。只不过要做一个构造，做一下，MR45°(↑45°)，前层中心块会跑到顶层前面棱块位置，这个翻色之后是看不出来的，翻色后，做MR'45°(↓45°)返回去。
公式：R'U2 R2U R'U'R'U2 MR URU' MR'。(公式中MR和MR'是右层和中层一块转)


3、调整内棱块的方向。
用到一个三循环公式：顶层后面、右层前面、前层下面的3个内棱块顺时针循环。
这里不考虑循环，会让顶层后和右层前的两个翘起来的内棱块铺平(转180°)。当然最好让前层下面的内棱块是铺平的状态，不让上到顶面之后，还是会翘起来。
将需要铺平的内棱块调整到这两个位置即可。这个公式不会破坏其它的任何块，3次为一个循环。
公式7：MU'45°(→45°)，MR'45°(↓45°)，F2，MR45°(↑45°)，B，
       MR'45°(↓45°)，F2，MR45°(↑45°)，B'，MU45°(←45°)。


接下来调整内棱块的位置，就是让内棱块和棱块侧面的颜色一致。
这个公式和前面调整中心块互换的公式4一样，只不过将F2改成R2。
公式8：MU45°(←45°)，R2，MU'45°(→45°)。
效果是：右层前面和后层右面的两个内棱块互换，若后层右面的内棱块颜色和右层前面的棱块侧面颜色一致的话，就会实现右层前面的棱块和内棱块组合好。当然这个公式的副作用就是让右层和后层的中心块互换，所以尽量的两组两组的做，而且始终在这两个位置，这样不会破坏其它面的中心块，最后方便调整。
将需要组合的棱块和内棱块放在这两个位置即可，转动某一层也好，
或者将右前棱块组合翻色也好(R F' U R' F 四阶中的办法)。


最后可能会遇到几种特除情况：后层和右层的中心块互换、剩一个棱块需要自转180°。或者这两种情况的组合等等。还是用前面的公式调整即可，需要构造一下。
中心块互换：MU45°(←45°)，F2，MU'45°(→45°)。
需要保证右层后面和前层左侧的棱块和内棱块组合，颜色一致。
棱块自转180°：MU45°(←45°)，MR90°(↑90°)，U2，MR'90°(↓90°)，MU'45°(→45°)。
这个没有要求

接下来按照3阶还原就可以了。

当然你也可以组合其他的公式，让内棱块循环。
例如：
公式9：[MR45°(↑45°)，U2，MR'45°(↓45°)，U2]2。
公式效果：顶层后面、前层上面、前层下面三个内棱块逆时针循环。这个公式有个副作用，让顶层前面、后面 两组内棱块与棱块组 翻色。
下图为了让三个内棱块颜色不同，做了(R2，D')。
然后用3阶中对棱翻色的公式，解决顶层前、后两组翻色。
公式A：MU MU MU2 M'U M'U M'U2。（M=中间层以R的方向顺时针转90°）
（额外说明一下：公式A会让前、后、顶、底四层的中心块转180°，在图案魔方中慎用，得用两次临棱翻色解决。没图案的看不出来。）
然后做(D，R'2)返回。
公式组合：(R2，D')，公式9，公式A，(D，R'2)。
实现顶层后面，前层上面，右层上面 三个内棱块逆时针循环。


OK，混元3x3x3MixupPlus到此结束。楼下继续混元4X4X4MixupPlus解法。

刘超

很有心

xiaoli

好久没玩了 不知道现在拿起来是否还能顺利还原

老虎家族

楼主辛苦了！这种很用心的帖子很少了，顶一下

luckybox

刘超 发表于 2017-5-10 12:59
很有心

谢谢夸奖，继续努力

luckybox

xiaoli 发表于 2017-5-10 14:27
好久没玩了 不知道现在拿起来是否还能顺利还原

没问题，顺利还原不是问题。这不是还有教程嘛

luckybox

接下来继续4x4x4 混元的解法。


公式符号说明：
MR45°：表示中间层以R的方向顺转45°。
即:由下往上，↑45°。
MU45°：表示中间层以U的方向顺转45°。
即:由右往左，←45°。
MF45°：表示中间层以F的方向顺转45°。
即:由上往下，┌→45°。
TR45°：表示右边第2层以R的方向顺转45°。
TL45°：表示左边第2层以L的方向顺转45°。
其它的以此类推。
R、L、F、B、U、D表示各转90°(与3阶一样)。
公式符号沿用3x3x3的说明，只是中间层有两层。

当然了，解4x4x4，你得先会解混元3x3x3，还得会四阶魔方解法。
思路：解法基本上和3x3x3一样。只是要做一下处理先，因为中间层有两层，当魔方被打乱后，由于棱块可以90°转，所以会让两层连在一起，不能单独转动。所以要将中间的两层(这里指TU和TD两层)，调整到能单独转动。非常简单，就是将竖向的棱块调节成横向，棱块自转90°即可，
3x3x3中的公式。


然后我们就开始合并棱块组和中心组。首先调整到中心和中心在同一层，棱块和棱块在同一层。如果不在同一层的话，棱块自转180°即可。
例如：右前位置：上面是中心，下面是棱块。前中位置：上面是中心，下面是棱块：做一下TU←45°，MR↑90°，U2，MR'↓90°，TU'→45°。
实际上就是让棱块自转180°，只是转动单层而已。当然你可能TU层不是转45°，转的更多，道理是一样的。你也可以转动TD层，灵活运用一下即可。这里就不做详细介绍了。


同样的方法将其他的棱块和中心合并。然后按照3x3x3的办法将棱块组调整到棱块组的位置，中心块组调整到中心块组的位置，并调整棱块组的方向(自转90°)。
这样，魔方成为一个正方体，除了翘起来的内棱块之外。


2、4x4x4混元，由于其四阶的特殊性，不必考虑中心块的相对位置，也不用处理3x3x3中的特除情况，最后用四阶的办法即可解决。

3、调整内棱块的方向和正确位置，这才是最耗费时间部分。其实也非常简单，不过是调整的内棱块多而已。
我分为两个部分：先调整内棱块的方向，再调整正确的位置。和3x3x3一样。
3.1、调整内棱块的方向。这里用到的和3x3x3的公式一样。就是那个内棱块三循环(公式7)。先来说一下公式：
公式7：MU'45°(→45°)，MR'45°(↓45°)，F2，MR45°(↑45°)，B，
                        MR'45°(↓45°)，F2，MR45°(↑45°)，B'，MU45°(←45°)。


当然这里还是不考虑循环，和3x3x3一样，会让顶层后和右层前的两个翘起来的内棱块组铺平。当然最好让前层下面的内棱块组是铺平的状态，不让上到顶面之后，还是会翘起来。
将需要铺平的内棱块调整到这两个位置即可。这个公式不会破坏其它的任何块，3次为一个循环。

当然了，你可能发现它只能调整两个连在一起的内棱块，4x4x4中会有很多一个内棱块需要铺平的情况，不要紧，这个也非常简单，让我们把公式7改装一下，为了方便观察，我用完整的魔方，并将各个内棱块编了号。改装也非常简单，原来是转动中间两层(TU层和TD层)，我们只是让公式7开始和结束的时候单独转动TU层或者TD层。

公式7-1：TU'45°(→45°)，MR'45°(↓45°)，F2，MR45°(↑45°)，B，
         MR'45°(↓45°)，F2，MR45°(↑45°)，B'，TU45°(←45°)。
1、5、4号位，三个内棱块顺循环。同时2、8、3号位三内棱顺循环(这三个转动不会引起内棱块翘起来)。6、7号位不动。
这里只考虑1、5、4号位，会让1、5号位翘起来的内棱铺平，即：右前上面和顶后左边。

公式7-2：TD'45°(→45°)，MR'45°(↓45°)，F2，MR45°(↑45°)，B，
         MR'45°(↓45°)，F2，MR45°(↑45°)，B'，TD45°(←45°)。
2、6、3号位，三个内棱块顺循环。同时1、7、4号位三内棱顺循环(这三个转动不会引起内棱块翘起来)。5、8号位不动。
这里只考虑2、6、3号位，会让2、6号位翘起来的内棱铺平，即：右前下面和顶后右边。
来看一下效果：


这两个公式其实很简单，多做几次就熟悉啦。都是3次一个循环，和公式7一样。一个完整的魔方连做三次，则魔方复原。


3.2、接下来，调整内棱块的位置。这一步才是最耗费精力的，解法很简单，观察起来有点难度,其实也很简单。
这儿有两种办法，一种是先不管内棱块正确位置，用四阶方法合并棱块组(两两组合到一起)，降成3x3x3。然后再合并内棱块组，之后用3x3x3办法组合棱块和内棱块。最后复原魔方。
另一种是直接合并棱块和内棱块的组合，最后四阶方法还原魔方。
当然这两种方法用到的公式都是一样的。

下面开始：
方法一(降成3x3x3)：
   我的办法是先用四阶魔方办法还原魔方，不考虑内棱块（当然不你也可以不考虑中心块，最后调整也行）。这一步主要是对齐棱块组。然后合并内棱块组，即两两为同色。然后用3x3x3的办法合并内棱块与棱块组。最后调整中心块位置，按3阶并处理特除情况，复原。
用图片来说明一下，比较直观：


对齐棱块的部分，不做详细解释了，四阶即可搞定。
合并内棱块组，使两两为同色。其实也很简单，公式还是3x3x3中的公式，只不过这里要单层转动，并且做两次。来看一下公式效果，我使用了完整的魔方，便于观察。

公式10：
[TR↑45°，U2，TR'↓45°，U2]2，[TL↓45°，U2，TL'↑45°，U2]2。
可以让前层下面右侧、顶层后面左侧、后层下面右侧 的三个内棱块逆时针循环。当然公式有个副作用就是让中心两个小块也随着逆循环。这里不考虑被打乱的中心块，最后再调整即可。当然你也可以一直使用前层、顶层、后层三个面来调整，最后方便调整中心块。
这一个公式足够将内棱块组复原好。可能最后剩下两个内棱块需要互换，你可以用一个复原好的同色的内棱块组，来加入进去，使之成为三循环。


这个公式你也改成左边第二层先上的情况，也就是镜像公式。
公式11：
[TL'↑45°，U2，TL↓45°，U2]2。[TR'↓45°，U2，TR↑45°，U2]2，
会让对称位置的三个内棱块三循环。你也可以改造公式，实现其他的三循环。

所有的内棱块两两组合好后，就变为3x3x3的情况了，简单搞定。
最后复原魔方你可以：只调整中心块的位置，就是用四阶的那个“上拨上拨下拨下拨”的办法，三个中心块逆时针循环。TRU TL'U' TR'U TLU'（TR和TL分别表示右边第2层和左边第2层）。这样就不用再拼棱了。
也可以直接按照四阶，先拼中心，不过这样就要再拼棱，其实也快。


最后按照3阶复原即可。处理一下特除情况，对棱换或者单棱翻。当然了，单棱翻你可以用四阶的单棱翻公式，也可以用混元独有的，就是让MR中间层上45°之后，再做临棱翻色。


好，下面来另外一种办法。
方法二（直接合并棱块和内棱块）：就是一个棱块和侧面的两个内棱块为同色。
24组都合并好之后，就会变成一个标准的四阶魔方了，然后复原即可。


这个过程就不做详细介绍了，方法、公式和方法一相同。

下面还有一个公式是来调整两个面的内棱块三循环。
公式12：
[TR↑45°，U2，TR'↓45°，U2，TR↑45°，U2，TR'↓45°，F2]2。

这个会让前层下面右侧、顶层前面右侧、顶层后面左侧的三个内棱块逆时针循环。副作用是让前上和前下的内棱块与棱块组翻色，前层和顶层的中心块也会互换，当然角块也会有变化，这里不关心。看下图就明白了。
这个公式用的话，得注意不要被翻色的棱块组合，搞晕了就行。


最后做一下总结吧：3x3x3没有过多的可说了，简单易懂，需要记忆的公式也比较少。
4x4x4解法中，合并内棱块组，使两两为同色这一步最耗费时间，实际上观察好了也比较快。方法一降成3x3x3之后，对棱块组要比直接拼一个棱块和两侧内棱块来的方便点，因为你有多种选择，只要对齐内棱块的颜色即可。但是你得把棱块组合好先。
方法二中，对内棱块，得需要考虑棱块侧面的颜色。你可能得用到公式10、11、12三个公式等。好处是你不用拼棱先。
至于用哪种，看个人喜好了。

不得不说，混元这个系列的魔方真心很好玩。大家可以参照这个去玩混元3x3x4和4x4x3，或者3阶和4阶混元。
30度大混元和30度新混元，你也可以参考这个解一下。
就到这里，谢谢大家。
最后来个45度混元和30度混元的合影吧。

ian_wood

这个系列确实设计的不错

redcarrot

写的很用心！赞一个。

Mixup Plus我基本隔半年才玩一次，每次都会忘记一些之前想出来的还原方法……另外一个有这个问题的是超级转角最后的特殊情况，每次玩都要重新想一次……

30度的现在还没还原，LZ说说思路？

魔道窈女

不错 收藏了