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[教程] 混元增强版(3x3x3、4x4x4 MixupPlus Cube)魔方解法 [复制链接]

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发表于 2017-5-10 11:46:39 |显示全部楼层
本帖最后由 luckybox 于 2017-5-10 16:53 编辑

大家好,又见面了。
下面说一下混元魔方3x3x3和4x4x4加强版(3x3x3、4x4x4 MixupPlus Cube)解法。
    混元魔方是一系列非常有意思的魔方,由智力乐园出品。中间层的45度转动(当然还有方是Lim的中间层30度转动的混元系列),打破了常规,非常有意思的一系列,当然我也非常喜欢玩他们^_^。
图像 001.jpg


公式符号说明:
MR45°:表示中间层以R的方向顺转45°。
即:由下往上,↑45°。
MU45°:表示中间层以U的方向顺转45°。
即:由右往左,←45°。
MF45°:表示中间层以F的方向顺转45°。
即:由上往下,┌→45°。
TR45°:表示右边第2层以R的方向顺转45°。
TL45°:表示左边第2层以L的方向顺转45°。
其它的以此类推。
R、L、F、B、U、D表示各转90°(与3阶一样)。

混元魔方的特性:
中间层可以转动45°,因此会出现棱块和中心块互换的情况,3x3x3中心块的相对位置也能互换,普通3阶中是不会的。

思路:先复形,后还原。
1、棱块和中心块的方向和位置复原。
2、3x3x3混元需要按3阶还原,先不考虑内棱块。会出现临棱互换(或对棱互换)、单棱翻色的特除情况,需要调整一下。4x4x4混元由于4阶的特殊性,则不需要,最后调整即可。
3、内棱块方向归位,位置归位。
4、按照3阶还原(什么方法都行)。

解法是按照这样的顺序排列的:先3x3x3的解法,然后4x4x4的解法(过程中会有对比)。
开始:

混元3x3x3解法:
1、调整棱块回到棱块的位置,中心块回到中心块的位置(也就是让棱块和中心块互换)。
这里介绍两种情况。
情况(1)、同时让两个棱块和两个中心块互换。
两个棱块:顶层和底层,占着中心块位置的棱块。
两个中心块:右层前面和左层后面,占着棱块位置的中心块。
位置说明一下,两个棱块的侧面颜色,分别朝向左右(这样的话到后面不需要调整方向)。
公式1:MU45°(←45°),MR'90°(↓90°),MU'45°(→45°)。
说明公式中(***)为辅助说明,用↑↓←→这样记,因为用R和R'表示容易混淆,不喜欢直接无视即可。

当只剩下1个棱块和1个中心块时,有两种解决办法。位置还是1个棱块在顶层中心位置,1个中心块在右层前面棱块位置。
办法1:转化为第1种情况(两个棱块和两个中心块的情况)。
做一下:MU45°(←45°),MF45°(┌→45°),MU'45°(→45°)。即可变为第1种情况。
办法2:直接使用公式。
公式2:MR45°(↑45°),URU',MR'45°(↓45°)。
图像 002.jpg


接下来调整棱块的方向:棱块自转90°。以右层前面的棱块为示例。
公式3:MU45°(←45°),MR90°(↑90°),U,MR'90°(↓90°),MU'45°(→45°)。
    其实就是让棱块跑到顶层,通过转动顶层来实现棱块自转,然后返回。如果做U2的话,棱块会自转180°(后面会用到这个公式)。

然后按照3阶标准配色来调节中心块的相对位置。以前层和右层中心块示例。
公式4:MU45°(←45°),F2,MU'45°(→45°)。
    当然这个公式可以改造成其它的相邻两面的中心块互换,后面还原内棱块和棱块侧面的颜色一致时会用到。例如将F2改为R2。
图像 003.jpg


2、按照3阶还原魔方,不考虑内棱块的方向和位置。会出现临棱互换(或对棱互换)、单棱翻色的特除情况。
临棱互换解法:顶层前面和右侧两个。对棱互换可以用3阶的三循环变为临棱。
公式5:[RUR',MU45°(←45°),RU'R',MU45°(←45°)]4 RUR',MU45°(←45°),RU'R'。
就是让前层的中心块,由右向左45°为单位转了一个圈。
然后再按照3阶还原一下看看是否正确。临棱互换必须马上解决,不然复原好后就悲催了。

单棱翻色:以顶层后面棱块位置示例。
公式6:MF45°(┌→45°),[R,MU'90°(→90°)]4  U  [MU90°(←90°),R']4  U'
       MF'45°(←┐45°) 。
单棱翻色,,你也可以最后再调整,就是用3阶中临棱翻色的公式,让顶层前面和右侧的临棱翻色。只不过要做一个构造,做一下,MR45°(↑45°),前层中心块会跑到顶层前面棱块位置,这个翻色之后是看不出来的,翻色后,做MR'45°(↓45°)返回去。
公式:R'U2 R2U R'U'R'U2 MR URU' MR'。(公式中MR和MR'是右层和中层一块转)
图像 004.jpg


3、调整内棱块的方向。
用到一个三循环公式:顶层后面、右层前面、前层下面的3个内棱块顺时针循环。
这里不考虑循环,会让顶层后和右层前的两个翘起来的内棱块铺平(转180°)。当然最好让前层下面的内棱块是铺平的状态,不让上到顶面之后,还是会翘起来。
将需要铺平的内棱块调整到这两个位置即可。这个公式不会破坏其它的任何块,3次为一个循环。
公式7:MU'45°(→45°),MR'45°(↓45°),F2,MR45°(↑45°),B,
       MR'45°(↓45°),F2,MR45°(↑45°),B',MU45°(←45°)。
图像 005.jpg


接下来调整内棱块的位置,就是让内棱块和棱块侧面的颜色一致。
这个公式和前面调整中心块互换的公式4一样,只不过将F2改成R2。
公式8:MU45°(←45°),R2,MU'45°(→45°)。
效果是:右层前面和后层右面的两个内棱块互换,若后层右面的内棱块颜色和右层前面的棱块侧面颜色一致的话,就会实现右层前面的棱块和内棱块组合好。当然这个公式的副作用就是让右层和后层的中心块互换,所以尽量的两组两组的做,而且始终在这两个位置,这样不会破坏其它面的中心块,最后方便调整。
将需要组合的棱块和内棱块放在这两个位置即可,转动某一层也好,
或者将右前棱块组合翻色也好(R F' U R' F 四阶中的办法)。
图像 006.jpg


最后可能会遇到几种特除情况:后层和右层的中心块互换、剩一个棱块需要自转180°。或者这两种情况的组合等等。还是用前面的公式调整即可,需要构造一下。
中心块互换:MU45°(←45°),F2,MU'45°(→45°)。
需要保证右层后面和前层左侧的棱块和内棱块组合,颜色一致。
棱块自转180°:MU45°(←45°),MR90°(↑90°),U2,MR'90°(↓90°),MU'45°(→45°)。
这个没有要求
图像 007.jpg

接下来按照3阶还原就可以了。

当然你也可以组合其他的公式,让内棱块循环。
例如:
公式9:[MR45°(↑45°),U2,MR'45°(↓45°),U2]2。
公式效果:顶层后面、前层上面、前层下面三个内棱块逆时针循环。这个公式有个副作用,让顶层前面、后面 两组内棱块与棱块组 翻色。
下图为了让三个内棱块颜色不同,做了(R2,D')。
然后用3阶中对棱翻色的公式,解决顶层前、后两组翻色。
公式A:MU MU MU2 M'U M'U M'U2。(M=中间层以R的方向顺时针转90°)
(额外说明一下:公式A会让前、后、顶、底四层的中心块转180°,在图案魔方中慎用,得用两次临棱翻色解决。没图案的看不出来。)
然后做(D,R'2)返回。
公式组合:(R2,D'),公式9,公式A,(D,R'2)。
实现顶层后面,前层上面,右层上面 三个内棱块逆时针循环。
图像 008.jpg


OK,混元3x3x3MixupPlus到此结束。楼下继续混元4X4X4MixupPlus解法。
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魔方破解达人 十二年元老

发表于 2017-5-10 12:59:12 |显示全部楼层
很有心

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六年元老

发表于 2017-5-10 14:27:29 |显示全部楼层
好久没玩了 不知道现在拿起来是否还能顺利还原

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发表于 2017-5-10 15:52:20 |显示全部楼层
楼主辛苦了!这种很用心的帖子很少了,顶一下

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发表于 2017-5-10 16:21:57 |显示全部楼层
刘超 发表于 2017-5-10 12:59
很有心

谢谢夸奖,继续努力

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发表于 2017-5-10 16:22:46 |显示全部楼层
xiaoli 发表于 2017-5-10 14:27
好久没玩了 不知道现在拿起来是否还能顺利还原

没问题,顺利还原不是问题。这不是还有教程嘛

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发表于 2017-5-10 16:52:33 |显示全部楼层
本帖最后由 luckybox 于 2017-5-10 16:55 编辑

接下来继续4x4x4 混元的解法。

图像 009.jpg

公式符号说明:
MR45°:表示中间层以R的方向顺转45°。
即:由下往上,↑45°。
MU45°:表示中间层以U的方向顺转45°。
即:由右往左,←45°。
MF45°:表示中间层以F的方向顺转45°。
即:由上往下,┌→45°。
TR45°:表示右边第2层以R的方向顺转45°。
TL45°:表示左边第2层以L的方向顺转45°。
其它的以此类推。
R、L、F、B、U、D表示各转90°(与3阶一样)。
公式符号沿用3x3x3的说明,只是中间层有两层。

当然了,解4x4x4,你得先会解混元3x3x3,还得会四阶魔方解法。
思路:解法基本上和3x3x3一样。只是要做一下处理先,因为中间层有两层,当魔方被打乱后,由于棱块可以90°转,所以会让两层连在一起,不能单独转动。所以要将中间的两层(这里指TU和TD两层),调整到能单独转动。非常简单,就是将竖向的棱块调节成横向,棱块自转90°即可,
3x3x3中的公式。
图像 010.jpg


然后我们就开始合并棱块组和中心组。首先调整到中心和中心在同一层,棱块和棱块在同一层。如果不在同一层的话,棱块自转180°即可。
例如:右前位置:上面是中心,下面是棱块。前中位置:上面是中心,下面是棱块:做一下TU←45°,MR↑90°,U2,MR'↓90°,TU'→45°。
实际上就是让棱块自转180°,只是转动单层而已。当然你可能TU层不是转45°,转的更多,道理是一样的。你也可以转动TD层,灵活运用一下即可。这里就不做详细介绍了。
图像 011.jpg


同样的方法将其他的棱块和中心合并。然后按照3x3x3的办法将棱块组调整到棱块组的位置,中心块组调整到中心块组的位置,并调整棱块组的方向(自转90°)。
这样,魔方成为一个正方体,除了翘起来的内棱块之外。
图像 012.jpg


2、4x4x4混元,由于其四阶的特殊性,不必考虑中心块的相对位置,也不用处理3x3x3中的特除情况,最后用四阶的办法即可解决。

3、调整内棱块的方向和正确位置,这才是最耗费时间部分。其实也非常简单,不过是调整的内棱块多而已。
我分为两个部分:先调整内棱块的方向,再调整正确的位置。和3x3x3一样。
3.1、调整内棱块的方向。这里用到的和3x3x3的公式一样。就是那个内棱块三循环(公式7)。先来说一下公式:
公式7:MU'45°(→45°),MR'45°(↓45°),F2,MR45°(↑45°),B,
                        MR'45°(↓45°),F2,MR45°(↑45°),B',MU45°(←45°)。
图像 013.jpg


当然这里还是不考虑循环,和3x3x3一样,会让顶层后和右层前的两个翘起来的内棱块组铺平。当然最好让前层下面的内棱块组是铺平的状态,不让上到顶面之后,还是会翘起来。
将需要铺平的内棱块调整到这两个位置即可。这个公式不会破坏其它的任何块,3次为一个循环。

当然了,你可能发现它只能调整两个连在一起的内棱块,4x4x4中会有很多一个内棱块需要铺平的情况,不要紧,这个也非常简单,让我们把公式7改装一下,为了方便观察,我用完整的魔方,并将各个内棱块编了号。改装也非常简单,原来是转动中间两层(TU层和TD层),我们只是让公式7开始和结束的时候单独转动TU层或者TD层。
图像 014.jpg

公式7-1:TU'45°(→45°),MR'45°(↓45°),F2,MR45°(↑45°),B,
         MR'45°(↓45°),F2,MR45°(↑45°),B',TU45°(←45°)。
1、5、4号位,三个内棱块顺循环。同时2、8、3号位三内棱顺循环(这三个转动不会引起内棱块翘起来)。6、7号位不动。
这里只考虑1、5、4号位,会让1、5号位翘起来的内棱铺平,即:右前上面和顶后左边。

公式7-2:TD'45°(→45°),MR'45°(↓45°),F2,MR45°(↑45°),B,
         MR'45°(↓45°),F2,MR45°(↑45°),B',TD45°(←45°)。
2、6、3号位,三个内棱块顺循环。同时1、7、4号位三内棱顺循环(这三个转动不会引起内棱块翘起来)。5、8号位不动。
这里只考虑2、6、3号位,会让2、6号位翘起来的内棱铺平,即:右前下面和顶后右边。
来看一下效果:
图像 015.jpg


这两个公式其实很简单,多做几次就熟悉啦。都是3次一个循环,和公式7一样。一个完整的魔方连做三次,则魔方复原。
图像 016.jpg


3.2、接下来,调整内棱块的位置。这一步才是最耗费精力的,解法很简单,观察起来有点难度,其实也很简单。
这儿有两种办法,一种是先不管内棱块正确位置,用四阶方法合并棱块组(两两组合到一起),降成3x3x3。然后再合并内棱块组,之后用3x3x3办法组合棱块和内棱块。最后复原魔方。
另一种是直接合并棱块和内棱块的组合,最后四阶方法还原魔方。
当然这两种方法用到的公式都是一样的。

下面开始:
方法一(降成3x3x3):
   我的办法是先用四阶魔方办法还原魔方,不考虑内棱块(当然不你也可以不考虑中心块,最后调整也行)。这一步主要是对齐棱块组。然后合并内棱块组,即两两为同色。然后用3x3x3的办法合并内棱块与棱块组。最后调整中心块位置,按3阶并处理特除情况,复原。
用图片来说明一下,比较直观:
图像 017.jpg


对齐棱块的部分,不做详细解释了,四阶即可搞定。
合并内棱块组,使两两为同色。其实也很简单,公式还是3x3x3中的公式,只不过这里要单层转动,并且做两次。来看一下公式效果,我使用了完整的魔方,便于观察。

公式10:
[TR↑45°,U2,TR'↓45°,U2]2,[TL↓45°,U2,TL'↑45°,U2]2。
可以让前层下面右侧、顶层后面左侧、后层下面右侧 的三个内棱块逆时针循环。当然公式有个副作用就是让中心两个小块也随着逆循环。这里不考虑被打乱的中心块,最后再调整即可。当然你也可以一直使用前层、顶层、后层三个面来调整,最后方便调整中心块。
这一个公式足够将内棱块组复原好。可能最后剩下两个内棱块需要互换,你可以用一个复原好的同色的内棱块组,来加入进去,使之成为三循环。
图像 018.jpg


这个公式你也改成左边第二层先上的情况,也就是镜像公式。
公式11:
[TL'↑45°,U2,TL↓45°,U2]2。[TR'↓45°,U2,TR↑45°,U2]2,
会让对称位置的三个内棱块三循环。你也可以改造公式,实现其他的三循环。

所有的内棱块两两组合好后,就变为3x3x3的情况了,简单搞定。
最后复原魔方你可以:只调整中心块的位置,就是用四阶的那个“上拨上拨下拨下拨”的办法,三个中心块逆时针循环。TRU TL'U' TR'U TLU'(TR和TL分别表示右边第2层和左边第2层)。这样就不用再拼棱了。
也可以直接按照四阶,先拼中心,不过这样就要再拼棱,其实也快。
图像 019.jpg


最后按照3阶复原即可。处理一下特除情况,对棱换或者单棱翻。当然了,单棱翻你可以用四阶的单棱翻公式,也可以用混元独有的,就是让MR中间层上45°之后,再做临棱翻色。


好,下面来另外一种办法。
方法二(直接合并棱块和内棱块):就是一个棱块和侧面的两个内棱块为同色。
24组都合并好之后,就会变成一个标准的四阶魔方了,然后复原即可。
图像 020.jpg


这个过程就不做详细介绍了,方法、公式和方法一相同。

下面还有一个公式是来调整两个面的内棱块三循环。
公式12:
[TR↑45°,U2,TR'↓45°,U2,TR↑45°,U2,TR'↓45°,F2]2。

这个会让前层下面右侧、顶层前面右侧、顶层后面左侧的三个内棱块逆时针循环。副作用是让前上和前下的内棱块与棱块组翻色,前层和顶层的中心块也会互换,当然角块也会有变化,这里不关心。看下图就明白了。
这个公式用的话,得注意不要被翻色的棱块组合,搞晕了就行。
图像 021.jpg


最后做一下总结吧:3x3x3没有过多的可说了,简单易懂,需要记忆的公式也比较少。
4x4x4解法中,合并内棱块组,使两两为同色这一步最耗费时间,实际上观察好了也比较快。方法一降成3x3x3之后,对棱块组要比直接拼一个棱块和两侧内棱块来的方便点,因为你有多种选择,只要对齐内棱块的颜色即可。但是你得把棱块组合好先。
方法二中,对内棱块,得需要考虑棱块侧面的颜色。你可能得用到公式10、11、12三个公式等。好处是你不用拼棱先。
至于用哪种,看个人喜好了。

不得不说,混元这个系列的魔方真心很好玩。大家可以参照这个去玩混元3x3x4和4x4x3,或者3阶和4阶混元。
30度大混元和30度新混元,你也可以参考这个解一下。
就到这里,谢谢大家。
最后来个45度混元和30度混元的合影吧。
智力乐园混元系列(三阶混元Oskar Mixup Magic cube)(四阶混元444 Mixup Magic cube)(3.jpg

方是Lim30度新混元和大混元1号01.jpg

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发表于 2017-5-10 18:06:08 |显示全部楼层
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发表于 2017-5-10 19:48:31 |显示全部楼层
写的很用心!赞一个。

Mixup Plus我基本隔半年才玩一次,每次都会忘记一些之前想出来的还原方法……另外一个有这个问题的是超级转角最后的特殊情况,每次玩都要重新想一次……

30度的现在还没还原,LZ说说思路?

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发表于 2017-5-11 01:06:51 |显示全部楼层
不错 收藏了

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