十九柱鲁班锁

钟七珍

　　这是我想到的一款鲁班锁外形：
　　前提条件：Ａ型、错格、三阶（每个方向上柱子并排不超过三根，其他方向上的柱子宽度也不能超过此三根之外）、实心。
　　满足前三个条件的鲁班锁，用柱最多只能是十九根。形状如下图：

　　此锁开槽方案肯定不止一种。欢迎有兴趣的朋友参与！

忧天杞人

最多19根

钟七珍

　　采用二分法，将柱子宽度的一半作为基本长度单位，计算了一下：
　　这款十九柱鲁班锁内部：
　不同方向的柱子相交空间数＝176（个）；
　　其中：二维相交空间数＝112（个），三维相交空间数＝64（个）；
　柱子开槽最少缺口数＝112＋2×64＝240（个）。　　
　　比同是三阶的十八柱鲁班锁所需缺口多：240－224＝16（个）！
　平均每根柱子需开缺口数＝240÷19≈12.6（个）。　　
　　这个数据是有作用的。三阶鲁班锁中心柱开缺口数最多18个，边柱开缺口数最多16个。

linyulin

因为是错格只能有19柱。看来顶格、错格、N柱、柱子长、开槽、单型、混型、拼合数等等都有的研究~~~~~~。

龚永明魔方

19支锁：

钟七珍

　
　　不知龚版主开槽的缺口数是否与我３楼的计算结果相同？

龚永明魔方

实心的便是。

龚永明魔方

要是钟兄用过非对称型块就与我不同。

钟七珍

我制作的十五柱鲁班锁（http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=52431&extra=page%3D4），也是这款锁的简化版：


　　还有创作的两款《神奇多变的十三柱鲁班锁》也是这一款错格三阶十九柱鲁班锁的减柱方案而已：



　　九柱鲁班锁：



　　以上这三款鲁班锁都属于三阶错格类，都是由这款十九柱鲁班锁减少柱子变化而来。
　　需要指出的是：上述这三款锁都不是标准十八柱鲁班锁的简化，而是十九柱锁的简化！

龚永明魔方

15支锁