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四 面 体 魔 方 初 解
四面体魔“方”外观见图1，它有四个角块，六个边块，还有四个非角非边的、不妨叫“（偏）心块”。例如，A角块之下、三个边块（红绿边、绿蓝边和蓝红边）围着一个小的正八面体，它不再被分割，它平躺着，仅露出了红、绿和蓝三个倒三角形的面（分别在四面体魔方的三个面）被我们看到。每个角块之“下”都有一个这样的八面体心块（图2）。 不妨把整个魔方分成三部分：顶部的角块为顶层——一个“一阶”四面体；中层即三个边块围着一个八面体。其余部分为底层——三个角块、三个边块和三个八面体。顶层和中层一起构成一个“二阶”四面体。如果切掉该二阶四面体的四个角块，剩余部分即为平躺着的八面体（图2）。整个魔方为“三阶”四面体。
对一个被打乱了的四面体魔方，复原时先把各角块旋转得其颜色与其“下”面的八面体心块颜色一致。再使各面含同色的“三菱”花样（图3）。一个面应是什么色取决于此面的三个角块的“共同色”。例如，ABC面的三个角块都含绿色，则此面应是绿色；目前则要先做出绿色的三菱。故此面中凡不是绿色的菱形“花瓣”，可转动它所在的“二阶四面体”直到出现绿菱形。图4三个操作的逆操作即为例子。图3所示的四个三菱花样就是下面复原边块时的“基准”、“目标”。
四个三菱做好后，可逐个复原边块。每一步调边操作只能三个边块一起调，例见图4。图中还表明了在每一步调边时角块应一起转，即整个二阶四面体一起转。图中“A－120°”表示角块A所在的二阶四面体逆时针转120°，“顺、逆”都是在角块“上”方、从魔方外看入时的旋转方向。余类推。因每一步都是转120°，故简称为A＋、B－、C＋、D－等等，共八种调边操作。
图5-1和5-3中同一种调动有两种程序，两者的副作用（即同时被调动的另两个边）不同，见括号说明。可见，图5的六个程序实际都是三边调。 如果有两个边已到位，但颜色要翻正，则可（经改造再）套用图6程序<7>（＝<1>＋<4>）解决之。
举一反三地灵活套用图5中六个程序，逐个复原边块。剩最后三个边要调时，还应暂时破坏一下三菱，把这三边按某程序“副作用”的要求安排，做完该程序后，这三边各得其所，最后恢复三菱。至此，或许还要做一下边块的颜色翻正工作。有时要调的三个边的顺序与某程序的副作用的顺序相反，可做该程序的逆操作。熟练后还可做出某种花样（图7）或“广义复原”。
[ 本帖最后由 乌木 于 2009-5-28 10:59 编辑 ] | 
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发表于 2009-5-28 09:08:55
