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魔方状态数怎么算的？ [复制链接]

alabing11

红魔

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电梯直达

1^#

发表于 2009-2-4 00:30:25 |只看该作者 |倒序浏览

RT,本人数学很菜，真诚寻求具有说服力，并且有分步解释的算法。当然了，可还原的才叫合法的打乱状态。

[ 本帖最后由 alabing11 于 2009-2-4 00:33 编辑 ]

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tonylmd

金魔

花样爱好者

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2^#

发表于 2009-2-4 01:33:50 |只看该作者

8个角色块全排列8!，而每个角的色块又有3种朝向，所以是8!*3^8，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2^12，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向(对应3)，单独改变一个棱色块朝向(对应2)，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)

玩魔方玩的是心情~

小陆的个人文集

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alabing11

红魔

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3^#

发表于 2009-2-4 03:00:35 |只看该作者

回复 2# 的帖子

哇，这么快，多谢多谢！

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alabing11

红魔

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4^#

发表于 2009-2-4 03:06:55 |只看该作者

哦，算了一下，43252003274489856000，4.3X10^19，很吓人。。。

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bhw19930503

红魔

噗噜噜

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发表于 2009-2-4 08:51:51 |只看该作者

天下大乱
闭市中..

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bhw19930503

红魔

噗噜噜

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6^#

发表于 2009-2-4 08:52:24 |只看该作者

三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后，就构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*38，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向(对应3)，单独改变一个棱色块朝向(对应2)，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)。

天下大乱
闭市中..

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liyonggogo2008

红魔

小永

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发表于 2009-2-4 09:13:23 |只看该作者

有什么原理吗????这样算!

欢迎大家加我的魔方群:66089737
魔幻变化炫手中
方寸之间显乾坤
小小方块展七彩
永世不悔结芹缘

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aben306

透魔

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发表于 2009-2-4 09:56:26 |只看该作者

能提这个问题的可一点也不菜哇.

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乌木

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9^#

发表于 2009-2-4 10:45:05 |只看该作者

1楼的题目没说明几阶魔方，如果问非三阶魔方总态数的计算，可以看看这一帖：
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=771&extra=page%3D1 。

对于三阶，要像那帖子般地计算我不会，我试着粗浅地解释了4.3×10^19的由来，请各位指正：试解释三阶魔方4325亿亿个状态的由来

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