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魔方-图论-群论-中等难度题 [复制链接]

唯有混沌

白魔

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电梯直达

1^#

发表于 2011-6-6 16:35:41 |只看该作者 |倒序浏览

以三阶魔方可转动得的一切状态为图G的顶点，顶点间有边当且仅当对应状态间相差一次转动。
对于G的一颗定支撑树H上的顶点V_i和V_j，记V_i和V_j的树上距离为d，记D=max{d}。
对于变H，求D的最小值。

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superacid

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发表于 2011-6-6 17:19:02 |只看该作者

生成树？

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白魔

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发表于 2011-6-6 18:11:25 |只看该作者

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对。支撑树就是生成树

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ggglgq

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发表于 2011-6-6 20:08:41 |只看该作者

　　

不是很明白楼主的D=max{d}，总觉得D的最小值就是顶点V_i和V_j间的最小距离。

另外鉴于楼主的两个主题与魔方状态分布图之类的相关研究有关，故此转移

它们至 ★计算机最少步理论版★ ，以便大家讨论研究。
　　

　　

～～宇宙在旋转运动～

～魔方在循环变换～～

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唯有混沌

白魔

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发表于 2011-6-6 20:47:23 |只看该作者

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是这个意思：
对于一颗树，书上有一个最大的d，记为D。
求所有的树的D的最小值。

另：这个问题和最少步有联系；但我觉得你移动的另一个证明题没有，那只是个简单的构造就能解决的。

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ggglgq

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发表于 2011-6-6 20:53:04 |只看该作者

　　

请参考本版版规：3、所有涉及优化或算法的理论（包括数学理论及魔方状态分布图等）基础。
　　
　　

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