由魔方的 相似变换 分析 整体翻转 的性质

小狐狸

都是高手啊！

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&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3、 相似变换 不改变魔方的 环结构 （证明 从略）。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请大家参考：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=562"><FONT color=blue><STRONG>循环公式的一种现象</STRONG></FONT></A> （作者： 大烟头）<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=562">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=562</A><BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=181"><FONT color=blue><STRONG>我来玩玩 正六面体三阶魔方 －－－《循环公式》</STRONG></FONT></A>（本人拙作）<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=181">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=181</A><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 由 相似变换 不改变魔方的 环结构 ，直接得到：<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 如果 变换 A 、变换 B 互为&nbsp; 相似变换 ，则它们的 最小循环<BR>&nbsp; <BR>周期 相等。&nbsp; （ 也可用 B = X' A X&nbsp; 直接证明，证明很简单 从略 ）<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <A href="http://www.randelshofer.ch/cubetwister/files/installCubeTwister1.0.3.1Win.exe"><FONT color=blue><STRONG>输入并查看公式环结构</STRONG></FONT></A>&nbsp; 等&nbsp; 的软件：<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <A href="http://www.randelshofer.ch/cubetwister/files/installCubeTwister1.0.3.1Win.exe">http://www.randelshofer.ch/cubetwister/files/installCubeTwister1.0.3.1Win.exe</A><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体三阶魔方环结构 Java 软件，可惜是一开始是 德国 语法，<BR>&nbsp; <BR>每次都需要设置：<BR>&nbsp;
<APPLET codeBase=http://www.randelshofer.ch/rubik height=300 archive=rubikscript.zip width=500 align=top code=ch.randelshofer.rubik.RubikScriptApp.class></APPLET>
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&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2、魔方 相似状态 的定义：<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 我们对魔方的 复原状态 进行 变换 A 的操作后得到的状态称为 <BR>&nbsp; <BR>状态 A ； 同样 对魔方的 复原状态 进行 变换 B 的操作后得到的状态<BR>&nbsp; <BR>称为 状态 B ， 等等 。 <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 如果&nbsp; 变换 A 、变换 B 互为&nbsp; 相似变换&nbsp; ，我们称它们所对应的<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 状态 A 、状态 B 互为&nbsp; 相似状态&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 同样&nbsp; 相似状态&nbsp; 也具有 反身性、对称性、传递性 等性质。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 由于 状态 被 变换&nbsp; 唯一确定 的特殊关系，因此很多时候<BR>&nbsp; <BR>我们 把 状态 A 也称为 变换 A ，在不太严谨的时候 或 通常 我们可以<BR>&nbsp; <BR>把&nbsp; 状态 A&nbsp; 称为&nbsp; 变换 A ；&nbsp; 把&nbsp; 相似状态 称为 相似变换&nbsp; 。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-8-20 21:22 编辑 ]