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乌木“魔方态关系网”文章贴子多篇，我不知要在哪篇里跟贴，只好另开一贴了。
以下是引用乌木在2005-5-18 22:36:45的发言：
魔方态关系网
有一假想魔方，其基本性质同普通3×3×3魔方。若其花样（态）仅两个态，则其态态关系网结构为“两点一线”。点代表态，线代表态变之（可逆）操作。一线一操作；一操作即得另一态。（啊，“单刀单掷”开关也是如此！）
若共有三个态，则必定是三角形结构，不可能是L形。因为基本性质之“态态平等”表明，不可能有的态有两条路（操作）走，有的仅一条路。
若共有四个态，各态仅有两条路，则得正方形网；各态有三条路，则再添加两条对角线；但也可为四面体结构！（且勿论后两者在拓扑学上是一样的。）
……
继续下去就要问，以3阶魔方来说，其千千万万（N）种态之间的关系网是什么样的呢？
六面“复原”态的特殊地位，在某种程度上是人为施加的！抛开其特殊性想想，它和所有的态平等（所以我想出“广义复原”玩法）！网的结构也受人为影响，例如上述四态（各三路）网有两种结构。还与一个态有几路（或理解为有几个直接邻居）有关，例如上述有无对角线的两种正方形网。（还与什么因素有关，请各位补正。）
如果把N个“态点”布置于一圆球面，N虽大，该球却非常小，其大圆周长只不过44-46(步)（据“最远走22-23步”说法；这是对3阶而言的吧？）。不怕挤！几何上说一个面含无数个点。
细读以上文章，我来说说自已的体会：乌木先生把魔方N个“态点”布置于一圆球面的说法很有建设性，从此为魔方态点模型打下了基础。我与G老师都曾把魔方所有的态点设想是整个球体，这设想明显是错误的。我觉得建立魔方态点模型，首先要抛开初始状态、最终状态，我觉得任一态点与其周围态点公布的关系都是一样的。如一个打乱状态的魔方，你把魔方上的颜色撕了重贴成初始状态的魔方，魔方的本质没变。这样就可肯定：如魔方N个“态点”布置于一圆球面上，这些球面上的态点是均匀分布的。假设这圆球很大，你站在球上的任一态点上看风景，每个态点的风景都是一模一样的。
我觉得球面上分布的态点间，距离短不一定步长小，如图
态点C到态点B距离比态点C到态点A距离短，但态点C到态点B的步长是2，面态点C到态点A的步长为1。这就让我想到物理学的量子的物理特性了。
我觉魔方态点模型的难点在于：如何解决同态的问题。难啊！
[此贴子已经被作者于2005-5-28 20:37:24编辑过]
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