小学四年级的一道数学题

海上晴天

甲 乙两辆汽车同时分别从A B两地相对开出 第一次在离A站90千米处相遇 相遇后两车继续以原速度前进 到达目的地后又立即返回 第二次相遇在离B站110千米处
求AB两地之间的距离

深色伏特加

看了一下魔友的回贴，大家都在纠结是不是追级问题，我认为大家想多了，题目中明确表示“相遇后两车继续以原速度前进 到达目的地后又立即返回”即已说明两车均已到达目的地并调头，不存在一车未到而被另一车赶上之说

深色伏特加

首先题目有个问题就是应该说明两车全程均匀速行驶。在这个条件下，解法如下：

设甲乙的速度分别为x和y，且x<y，设AB两地相距d。设甲从A出发。
第一次相遇，时间为t1。有
xt1=90                 甲走过的路程
(x+y)t1=d            甲乙一共走过全程
之后在t2的时间里，所以有
(x+y)t2=2d                 甲乙走过的距离之和实际是2d
xt2=d-90+110             甲走过第一次相遇后剩下的，以及掉头后相遇的110
第一组方程可推导出(x+y)/x=d/90
第二组方程可推导出(x+y)/x=2d/(d+20)
上面两等式左边相等，故右边也相等，有
d/90=2d/(d+20)
解之得d=160

但这是方程的解法，小学生虽然没有学过，但是方程只是个形式，在解题时需要考虑到的就是时间并不需要求出，但实际上方程和直接描述想法的实质是一样的，只不过表现形式不同罢了

北京炸酱面

我考虑的简单了。两车速度不同。第二次相遇时。全部走的路程是3趟。我第一次想让他们都走回到出发点。考虑的不对。   我再想想。

北京炸酱面

我的孩子正在上四年级。我就进来看看。

甲乙两车。一共走了4趟。设，两点距离为x。则一共走了4x、
甲乙两车走的路程加一起。就可以了。

亻义彳正

甲跑90后相遇，然后跑回来都110了，才遇到乙。说明甲快。所以甲多跑了两个20。
立式：90+110-20*2=160

rubik-fan

假如一个车巨慢无比。确实存在第二辆车已经到达目的地开始折返。慢车还在慢慢地走。
除非题目默认：相遇是指头对头相遇。

刀田一日

额。。。这个题，关键是要看出来第2次相遇时走了3个全程啊。

刚开始我按总共2个全程算了半天。

第2次相遇路程差=3×第1次相遇时路程差

因事先无法判断甲乙谁快，不妨设：乙比甲快
(2s-110)-(s+110)=3[(s-90)-90]

解得：S=160

这样做，不会有2次方程的舍根讨论

刀田一日

峰云人物 发表于 2014-9-20 19:31
此题应该有两个解：
1、两车第一次相遇后分别到达AB后返回第二次相遇，答案是160千米
2、两车第一次相遇后 ...

小学课本里，相遇问题、追及问题，是数学里相似的两类问题，一般是两种问题不会混合出题。

如果把追及问题作为广义的相遇问题来考虑，这道题需讨论3种情况：

1，甲乙分别到达B、A两地后折回，发生第2次相遇。即全程走了3倍的AB路程。S=160
2，乙太慢，没能走完1个AB，被甲追上。90/(s-90)=(s+110)/110____S取正得10√199-10
3，甲太慢，没能走完1个AB，被乙追上。90/(s-90)=(s-110)/(2s-110)____S=190±10√163

海上晴天

houhouwu9 发表于 2014-9-20 18:49
设AB相距s千米，第一次相遇甲车开了90千米，乙车开了（s-90）千米；第二次相遇甲车开了（s+110）千米，乙车 ...

我第一感觉也是这样做