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小学四年级的一道数学题 [复制链接]

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智力游戏设计大师 四年元老

发表于 2014-9-19 22:57:17 |显示全部楼层
甲 乙两辆汽车同时分别从A B两地相对开出 第一次在离A站90千米处相遇 相遇后两车继续以原速度前进 到达目的地后又立即返回 第二次相遇在离B站110千米处
求AB两地之间的距离

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发表于 2014-9-20 12:36:46 |显示全部楼层
是160千米吗?
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发表于 2014-9-20 14:09:51 |显示全部楼层
90*2-110+90=160千米    第一次相遇,甲乙一共走了一次AB间距离,  甲走90千米。第二次相遇甲乙走了2次AB间距离,所以甲应该走了90*2=180千米。甲到B地折返回110千米,所以从第一次相遇到B地的距离就是180-110+70千米。AB间距离   90+70=160千米  。
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智力游戏设计大师 四年元老

发表于 2014-9-20 14:10:03 |显示全部楼层
t7438942 发表于 2014-9-20 12:36
是160千米吗?

正 解
有步骤更好

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发表于 2014-9-20 16:39:06 |显示全部楼层
因为相遇说明两个人用的时间相同,设甲的速度为a,乙的速度为b,两地距离为s,那么90/a=(s-90)/b,之后甲往B地走然后折回,乙往A地走然后折回,就有(s-90+110)/a=(90+s-110)/b,根据两个等式,消去a,b,得出s 的值。不过你说是四年级的题,那么这样做解方程并不恰当,一定还有更加巧妙的方法,在下愚拙,望有大神指点。。。

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两年元老

发表于 2014-9-20 18:04:14 |显示全部楼层
这也要发帖吗?!!

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两年元老

发表于 2014-9-20 18:27:19 |显示全部楼层
t7438942 发表于 2014-9-20 16:39
因为相遇说明两个人用的时间相同,设甲的速度为a,乙的速度为b,两地距离为s,那么90/a=(s-90)/b,之后甲往 ...

这帅····我列个五元方程发现根本不会解= =  于是没有发帖

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六年元老

发表于 2014-9-20 18:49:13 |显示全部楼层
设AB相距s千米,第一次相遇甲车开了90千米,乙车开了(s-90)千米;第二次相遇甲车开了(s+110)千米,乙车开了(2s-110)千米.可列关系式90/(s-90)=(s+110)/(2s-110),解出s=160。
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六年元老

发表于 2014-9-20 19:10:12 |显示全部楼层
这应该是道比例题
设AB全程=S,
由于甲乙始终速度不变,所以相同时间走过路程的比例是相同的
(S+110)/[(S+(S-110)]=90/(S-90)
S(S-160)=0
由于S>0,所以S=160

计算中发现,160=90+(90*2-110),难道四年级小学生是这样算?
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两年元老

发表于 2014-9-20 19:31:09 |显示全部楼层
此题应该有两个解:
1、两车第一次相遇后分别到达AB后返回第二次相遇,答案是160千米
2、两车第一次相遇后只有快车到达A(或B)后返回追上慢车,答案是317多千米(不是整数)

个人见解,不知有没有想错。
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