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4只蜗牛 [复制链接]

Cielo

透魔

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电梯直达

1^#

发表于 2008-7-25 11:13:12 |只看该作者 |正序浏览

4只蜗牛在一个平面上爬，它们中的每一只都在平面上作匀速直线运动，已知已经出现了5次“相遇”，问是否一定会出现第6次相遇？
 
PS：某两只蜗牛在同一时刻到达了同一点，称为相遇。我们假定不考虑蜗牛的大小，不然就撞上了对吧<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/smile.gif" border=0 smilieid="1"> 
 
更改：题目有点问题，见9楼补充！

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-7-25 18:56 编辑 ]

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by287599003

白魔

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21^#

发表于 2008-7-30 23:56:29 |只看该作者

会相遇的......

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S!x..

红魔

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发表于 2008-7-30 23:20:43 |只看该作者

好複雜...好暈~~~~~~~

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Cielo

透魔

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19^#

发表于 2008-7-30 23:16:56 |只看该作者

我就直接发书上的答案了：
在平面上建立直角坐标系xOy，与之垂直度Ot轴作为时间轴，
这样每只蜗牛的运动就可用Oxyt坐标系中的直线表示出来了！
 
原问题变为三维空间中的4条直线，它们已经有了5个交点（多条线的同一个交点要重复计算），问是否有第6个交点？
这就比较容易了。

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bbshanwei

透魔

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18^#

发表于 2008-7-27 13:03:36 |只看该作者

大家慢慢研究我慢慢看啊。

一切从“零”开始。

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Atato

红魔

Atato!

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发表于 2008-7-26 20:06:23 |只看该作者

一开始想到画图举反例..... 然后想到只要出发点不同方向不同就可以了..
后面想到..如果同起点?

如果最初的想法不是荒谬的, 那么它就毫无希望.
-阿尔伯特·爱因斯坦

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Cielo

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发表于 2008-7-26 19:49:12 |只看该作者

原帖由 ggglgq 于 2008-7-26 17:08 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=193733&ptid=11652" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>             这种题目可以利用“射影几何”证明。          1、如果最后两只蜗牛的行进路线相交于 M ，那么，最后两只蜗牛会相遇在 M ...

非常正确！
 
10楼和15楼的例子也恰恰属于上面第二种情况。
 
ggglgq老师看来很喜欢给大家留出更多思考的空间，很少把解题过程完全告诉大家，这样其实也很好<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/smile.gif" border=0 smilieid="1"> 
 
《200道物理学难题》中给出的解法好像没有用到射影几何。

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