栈西时光解析A与B

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栈西时光解析A与B

文 / Zou Yongzhong

　　第178期比赛过去快一年了，我曾经说过要对这一期的关卡做个讲解，一直拖到今天才有空来践诺。先讲解副关2和3吧，主关和副关1过于复杂，待有机会再讲。

　　一、副关2《栈西时光A》解析：
　　《栈西时光A》制作于2021年4月20日，那时正在整理2019年的一个关卡《栈房先生》，修改并派生出很多关卡，包括《栈房魅影》、《栈房春秋》等等。《栈西时光A》是简单地从《栈房先生》分割出来，略做了改动：
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Title: 栈西时光A (MF8 178th Sokoban Competition, Extra 2)
Author: Zou Yongzhong
Date: 20210420
Comment:
第178期MF8推箱比赛关卡副关2，比赛日期20230728-20230818。
如果你对《栈房先生》一筹莫展，那么这一关也许能帮助你更好地理解关卡，它是从《栈房先生》左下角提取出来的关卡。关卡结构基本保持了原样，对熟悉《栈房先生》或许有些许帮助吧，也许不是帮助而是误导，看各人的领会吧。
Comment_end:



　　看关卡的初始状态，人虽然在很小的封闭空间内，但很容易打开关卡：rDDrddDDrruuuU


图2

　　打开关卡后可以发现，右下角有两个互补的半位，如果能找到合成整位的方法，关卡就很简单了。右下通道是个窄形通道，我之前曾讲解过，半位空间不能通过窄形通道，显然依靠右下角不能合成整位。右上角看似也有一个窄形通道，虽然不能直接通过半位，但K3、K4、L4三个位置都是目标点，封死后可以交换1处半位。我曾经把这种封死的部分区域叫做“合法死锁”，但感觉比较拗口，如果叫做“活锁”是否合适呢？感觉也不好，局部看是活的，整体看未必。考虑了一下，我觉得叫“局部锁”比较好，相对于死锁，局部锁是不能判断整个关卡的死活的。在这里我讲一个半位移动的特点：“征形”局部锁可以在两个空间内一次性不可逆地移动半位。这与“半位不能通过窄形通道”并不矛盾，因为窄形通道如果符合“征形”特征，一旦锁上，就不是通道了。什么是“征形”结构？我在《从“二泉映月”看小关卡的逻辑关系》中讲过，这里不重复解释了。
　　如下图：（rDDrddDDrruuuUruuulldRDrdDldddlluuuuluuRlddrU）



　　右上角是个“征形”局部锁，锁上后右侧的半位被交换到了左侧，并且不能原路返回了。这样两处半位就很容易合成一个整位了：
　　rDDrddDDrruuuUruuulldRDrdDldddlluuuuluuRlddrUdddlUdlluRdrrddlddrRUdlllluulluuRRRlllddrrRUdllluurrDrdLddrU

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也可以下载PDF文档慢慢看。

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　　我们之前逆推已经拉开整位了，现在顺推也推出整位，在这之间只有少量的整位腾挪，也比较容易，顺逆相合就可以完成关卡了。这里给出完整答案供参考：
923/212
rDDrddlllDDllllddrrRRRllllluurrrrDuRRdrrurrDLuuurDluuUruuulldRDrdDldddlLdlLuluurrruuluuRRurrDDlUluullllllDDlddrDDRRddrdrrurruuuUUruuLrddlddrUldddrUldddrUllldllulllllddrrrURuuullDuuuluurRRRRddrddlLLdddldllluuuuRUruUluRRldddlUruuuullllddrRRlllddrRRdrUlddlddddrrrururRdrRuruuuuuUruuLLLLLLLLLLDurrdLdDDllluurRllddrUluuuRRDrrurrrrrrrrddlddddddldllulluuuuLLLLDDrUrurrdLrddLULrruulDulLdRdRdrUdddlUddllluurRllddrUdrruLuURDrrrdLdLUrrrdLurrurrdLdLruuuuuuuuruulllllllldllulldddddRRdDDRRdRRRurRdRdrUUUddllulldRlllluururrrruulLLLDlDRdDlddlllluuRRuuRRururrrrddllDDLddLLuRluUrDrrrddLLURurrRdrruLddlLLURlluuurruulllldlDllddRRdRRRlllullllddrrULuRuurrururrrrddlldddlllLLulluRdrddllUdrruulDrrrrrruuurruulllldldDrRDrdLuulluururrruulDrdrddDDuulUUddlDlllullulluuuuurrdrruLLrrrrrrrrrrddlddrUUllLDDlddldllluururRuuRlddlldlddrUdrruLdddrURllullullDuuRuRldllluurDldRuRlluuuRDDuuRurrdLDLruulDllddrUluuRRdrdLuulldRlddrUrrururrrrrrDurDulllllllLddllluurD

　　这一关与《栈西时光Ａ》相比，我觉得顺推部分的腾挪两关难度相当，《栈西时光Ａ》有个陷阱；逆推打开，本关明显要容易一点，所以就作为副３了。其实后来仔细推敲，本关还是更难一些，主要是顺推的路径隐藏得深一些，不容易看出来，逆推有陷阱也是一个原因。

　　最后随手临时改了１个版本，相差不大。比赛关卡在底部多2个目标点，使得腾挪时更得心应手，随时可根据需要把箱子推向底部靠墙。考虑到这个腾挪上的便利，就把C10箱改到C12位置，E12点改到E11位置，减少了这个便利，腾挪略难了一些。现在把这个修改版也发出来供大家参考，其实整体思路完全一致，只是腾挪细节上有些区别。
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Title: 栈西时光B1
Author: Zou Yongzhong
Date: 20240508
Comment:
《栈西时光B》的临时修改版。
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2024年5月8日

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　　有没有其它方法拉出1个整位呢？这一关的逆推腾挪要比《栈西时光A》容易多了，稍一变换，又可以拉出整位：
[3,3]UlddrrruuRrrrrrrrdUldUlllllldldllDluurLurrddRuluLLddrDluurrUrddlRuRulldlddUUlddrdrLdLurUlddrrrurLdLdrrdrrdrDluuuRdlluDrruruDldllluururrrruD

图23

　　逆推到这个状态下，我们停下来观察一下，腾出的这个整位是怎么形成的？图23中两个红圏所在的区域是两处局部锁，显然是这两处局部锁贡献了空间，很容易看出左上角的6个木箱局部锁贡献了奇半位，右下角的局部锁贡献了偶半位（或者说将原先的奇半位变换成了偶半位）。
　　在顺推时我们已经发现了关卡左上角可以腾出一处奇半位，但却很难发现右下角能腾出偶半位，这是因为右下角的局部锁范围比较大，并且不容易腾挪。逆推使得右下角这个局部锁无处遁形。这也是编关比较尴尬的地方，有些精心设计，自以为很难发现的结构，可能在逆推面前暴露无遗。
　　通过逆推，来发现关卡里半位空间的运行轨迹与融合方式，是解开这个关卡的关键。
　　那么这个逆推图在顺推状态下能形成吗？我们的原则是，只要没发现逻辑上的矛盾，就可以按照这个方向去推。
　　我们再来分析一下，既然左上角的局部锁提供了1个奇半位，那么在顺推中这个局部锁就必须锁上。然而我们在前面测试过，如图20所示，左上角的局部锁如果直接锁上，腾出的半位是无法利用的，图20的左上角形状已经是死锁。我们设想一下如果图20中的C3箱或E3箱在C2或E2位，可能就不是死锁了。但C3箱显然不能推到C2位，因为顶部靠墙只有1个目标点，是留给M2箱的。这就很清楚了，我们需要把M2箱推到左上角，同时把左上角的箱子置换1个出来，就能腾出半位空间了。
　　通过以上分析，我们的任务就很清晰了：1、利用已有的奇半位进行腾挪，把M2箱移到左上角，锁上左上角的局部锁，解放左上角的奇半位；2、关卡有了双半位，利用双半位腾挪，锁上右下角的局部锁，合成整位。
　　和《栈西时光A》类似，以任务为导向的腾挪，往往有多种路径，箱子怎样摆放，任务终点的形状是怎样的？我们需要自己脑补这个形状，然后照着这样的形状去推。
　　第1个任务，解放左上角的奇半位，我的完成图是这样的：
rDDrddlllDDllllddrrRRRllllluurrrrDuRRdrrurrDLuuurDluuUruuulldRDrdDldddlLdlLuluurrruuluuRRurrDDlUluullllllDDlddrDDRRddrdrrurruuuUUruuLrddlddrUldddrUldddrUllldllulllllddrrrURuuullDuuuluurRRRRddrddlLLdddldllluuuuRUruUluRRldddlUruuuullllddrRRlllddrRRdrUlddlddddrrrururRdrRuruuuuuUruuLLLLLLLLLLDurrdL


　　cjcjc的完成图是这样的：


　　第2个任务，合成整位，这比第1个任务要简单一些。我的完成图是这样的：


　　cjcjc的完成图是这样的：

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　　本关卡的难点可能就在这里，找不到头绪，没有方向，不过逆推往往能看到端倪。从收尾图和逆推我们要弄明白两个问题：1、是否能拉开1个整位；2、如果能拉开1个整位，那么要分析这个整位是怎么形成的？或者说是由哪些半位合成的？
　　这一关的逆推腾挪要比《栈西时光A》简单多了，很容易就拉开了1个整位：
[3,3]UlddrrruuRdldllDluurLurrddRuluLLddrDluurrUrddlRuRulldlddUUlddrdrLdLurUlddrrrurlddrdrrdrdLurrddrrruruDldllluullullullulluuuurrurrrrrrrrrdLurrddddU

图21

　　逆推到这里已经产生了1个整位，那么我们推敲一下，这个整位在顺推状态下如何形成？看图21，3个红圈里都是局部锁，局部锁多数时候能腾出空位，有时虽然不能腾出空位，但可改变半位的属性或位置。我们仔细观察这3个局部锁，其实有两个在整位形成中不起作用：右下角的4个箱子锁上之后并不腾出任何空位；上侧靠左6个箱子锁上后虽然腾出1处奇半位，但在整位合成中未起作用，仍然是空闲的，即黄色方框所示半位。
　　我们在逆推中多拉几步，就可以看得更清楚：
[3,3]UlddrrruuRdldllDluurLurrddRuluLLddrDluurrUrddlRuRulldlddUUlddrdrLdLurUlddrrrurlddrdrrdrdLurrddrrruruDldllluullullullulluuuurrurrrrrrrrrdLurrddddUlddrddldddllluullulluluLLLuuuurrurrrrrrrrrrdddlddrddldddllluullulluluuDruDDluLdrruuuluDrDDddrrurrrdU

图22
       
　　这说明什么呢？关卡原本有一处奇半位，图22的局部锁腾出了一处偶半位，刚好合成1个整位。这个局部锁的范围很大，顺推很难发现，然而逆推很轻易就发现了。但有时逆推发现的状态，顺推不一定能实现，图22这个状态在顺推下可以推成吗？是否能锁上这个局部锁，我这里不做解释，可能另有一个版本会解释这个问题，也可能要通过艰难的腾挪才能看明白，然而我们不需要经历那么复杂的过程，我这里仅仅做一个简单的逻辑分析，来判断这个逆推状态是否可行。
　　前面在讲解《栈西时光A》时分析过，顺推时M4箱向右靠墙和封闭“征形”局部锁是互相矛盾的，二者只能选其一。这个分析在本关依然有效，如果不明白，可以翻看前面的章节复习一下。既然如此，我们封闭这个局部锁时，是否也要象《栈西时光A》一样，将K4箱向左推开，从而确保M4箱不用向右推呢？这就是两关不同的地方，《栈西时光A》M4向左推时恰好交换出偶半位，与右下角的奇半位立即合成1个整位，但本关却没有偶半位可供交换，在局部锁锁上之前，只存在1个奇半位。
　　更直白一点解释，M4箱一旦向左推，其所在位置立即空出来1个偶半位，关卡本身是没有偶半位的，这多出的偶半位必然是死锁产生的。有没有可能，M4箱子向左推就是给这个大的局部锁上锁呢？也不可能，因为K4有箱子，搬运工不可能从L4这个出口出来，只能从其它出口出来，而这个局部锁所有的出口木箱都占据整位，在M4箱锁上之前不可能有整位供其它出口的木箱腾挪。
　　这个逻辑说起来简单，但又有些抽象，有经验的人稍一点拨就明白了，不懂的人可能难以理解。总结一下就是，这个局部锁，利用外部的半位，加上它本身腾出的半位，锁上立即腾出整位空间；而M4箱不可能是最后上锁的那个木箱，那么它如果向左推，腾出的这个偶半位来源不明，必然是死锁产生的；它如果向右推，一旦靠墙，局部锁就不能锁。所以说，这个逆推是错误的。这是我尝试做的一个逆推陷阱。

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　　二、副关3《栈西时光B》解析：
　　《栈西时光B》制作于2021年5月初劳动节假日期间，是从《栈房魅影》左下角提取出来的关卡。设计初衷并没有打算做得很难，规划了几种可能的路径，做了几个版本，可能是在打磨过程中不由自主地加了难度。关卡信息如下：
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Title: 栈西时光B (MF8 178th Sokoban Competition, Extra 3)
Author: Zou Yongzhong
Date: 20210502
Comment:
第178期MF8推箱比赛关卡副关3，比赛日期20230728-20230818。
这一关是从《栈房魅影》左下角切割出来的一关。关卡结构或能帮助你更好地理解《栈房魅影》、《栈房春秋》这两关。
Comment_end:


　　《栈西时光A》和《栈西时光B》在设计思路方面难度是差不多的，也都有几个不同的版本，但从实际反应上来看，《栈西时光B》更难一些，这也造成178期比赛理应最容易的一关，却只有cj兄一人过关。
　　和《栈西时光A》一样，这关打开也没什么难度。有一点区别，搬运工推J5箱下来后有两个选择，可以推K9箱或H9箱，不要纠结这两个选择 ，随便推一个试试就好。我前面说了，以任务为导向的腾挪，可以有多种路径，腾挪上选择性也比较多，事实上这里不存在陷阱，推哪个箱子都是对的。比如Cj兄推的是K9箱，我试过推H9箱，更简洁一些，解答的步数也更少些。通常推K9箱比较顺手，我们以此为例：


　　我们会发现，本关与《栈西时光A》不同的是，后者在右侧直接就有两处互补的半位，分析一下如何腾挪合成整位即可。但本关只有一个奇半位在右下角，显然不能沿用相同的方案。那么我们来找一找还有哪里可以腾出半位。在分析《栈西时光A》时，我们看到上测靠左位置（左上角）可以腾出半位：


　　在《栈西时光A》中，此半位与其它空间的连接都是窄形通道，所以无法利用，但在本关中，D3墙改成了木箱，令此处的奇半位可以通过左侧通道与中间的空间产生联系。然而遗憾的是，右下部位的半位与《栈西时光A》属性不同，与左上角的半位属性一样也是奇半位，所以这两处半位无法合成整位。
　　无论如何，我们先试试看，能否腾出左上角的半位，令整个关卡有双半位可供腾挪：

图20

　　此半位确实可以通过左侧通道移到其它位置，但是红圈内事实上已经形成死锁，这几个箱子怎么分开？C3箱必须向左推才能分开，而靠左墙的位置没有目标点供它安身。那么只能撤回对此处半位的利用，回到之前打开的状态，重新思考一下关卡的路径。

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　　《栈西时光A》另有一个简单版本，也发出来给大家参考一下：
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Title: 栈西时光A1
Author: Zou Yongzhong
Date: 20210502
Comment:
《栈西时光A》的备用版本。
Comment_end:


　　如果比赛使用这个版本，整体会变得简单，从开局到收尾，从顺推到逆推都会更容易，相信更多箱友会过关。　　

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　　腾出整位后，这后面就简单多了，稍作整理就基本进入收尾阶段了，收尾的顺序需要动一点脑筋，搬运工收尾在关卡中间区域，左上角一旦锁上，关卡将进入半位腾挪，所以左上角应该是除中间区域外最后收尾的区域。中间区域的收尾有一些半位腾挪，如果擅长逆推，相对容易解决，不熟悉逆推的，可能比较难，甚至掉入陷阱。
　　由于收尾部分是半位腾挪，半位腾挪不能到达的状态要比整位多得多，所以有可能顺推到收尾阶段的半位腾挪时，根本无法结束。所以要在整位腾挪时调整好箱子的位置才能进入半位腾挪。我设计的收尾状态是这样的：

图12

　　锁上左上角后，关闭E6门，中间区域就是半位腾挪了，这部分腾挪虽然只有几个箱子，我还是试图做得难一些，在收尾设计时，对目标点的摆放进行了较多的推敲。一方面是点位的逻辑推敲，另一方面是按照我在《半位关卡设计的一个小技巧》中所讲的，把各个木箱顺推到互相制约、很难继续再推的位置，设置为目标点。
　　但是，这样的收尾空间内想要增加难度，完全不像单独设计关卡那样随着自己的心意来。一则点位的放置不能随心所欲，要考虑到对整个关卡的影响；二则箱子的摆放是动态的，不由编关者决定。通常在半位关卡中，箱子摆放的位置很重要，某个箱子摆在不同位置可能对腾挪难度的影响很大；然而作为半位收尾的关卡，箱子是不可能按照设计者的想法摆放的，玩家在整位腾挪阶段很容易把箱子放到更便捷的地方。
　　比如上面的图12是我设计的收尾状态，但通过YASO对答案进行优化，优化后的收尾图是这样：

图13

　　虽然只是I7箱下移了一格，但腾挪难度却降低了很多，不再是我规划的路径了。我没办法强迫别人在进入收尾阶段前把箱子放在指定位置，只能通过路径以及箱和点的位置配合来增加腾挪难度。
　　在点位设置时，我还考虑了一种可能性，就是前面所说的，半位腾挪有许多不能到达的状态，所以玩家在进入半位腾挪前摆放的木箱，有可能无法结束。比如G10箱左移一格就无法结束：


　　只是1个箱子的变化，你如果推到这个状态，关卡就已经无解了。这也算是个陷阱吧，如果完全顺推不会逆推，这个陷阱很令人头疼，但逆推非常容易发现。所以对编关者来说，如何应对逆推，也是需要费些脑筋的；对玩家来说，在解本关时，逆推是个比较重要的工具。所以，在这里我再用逆推来讲解一下关卡的收尾。
　　看一下收尾图（见图5），有经验的人很容易看出收尾区域，关卡周边的空间都是不可能收尾的，只能收在中间区域。中间区域有一个偶半位可供腾挪。很显然，逆推拉开J11箱进入右侧是没有出路的，只有拉开E6箱从顶部绕到右侧才有出路。要拉开E6箱，偶半位就必须移到E6箱附近。把指定半位移到指定位置，这看上去是一个以任务为导向的腾挪，应该不难吧？其实不然，这是逆推状态看到的表象，逆推时的木箱是顺推时的目标点，在顺推状态，其实是要把若干木箱推到指定目标点，是以目标为导向的腾挪。事实上，即使是逆推状态下观察，也不仅仅是把指定半位移到指定位置，而必须使E6周围的木箱形成特定形状，才能顺利拉开E6箱。这是什么形状？需要我们脑补。
　　由于我对逆推不熟练，故感觉这部分逆推挺难。我在逆推到指定形状方面功力不足，只能凭着顺推时的记忆，反着拉到这个形状，如果我没有顺推过关，这部分逆推可能要耗时较长。所以我觉得这收尾部分有一定的腾挪难度，是指在逆推状态下：
[6,12]RRuRulllUulldlddrdrruruDldlluluururrdrrdUllulldlddrdrrurrruDllldlluluururrdrruRdllULdULLdlddrdrruruLDrruuRullDLUuRRdRdlDDlldlluluuruurrdrrdRUlllULlddlddrdrruuuruuDruullR

图15

　　这是按照我的设计思路腾挪的，其实若按图13的状态腾挪，会容易一些：
[6,12]RRuullUULLdlddrdrruurrrDluuRullddrLUurrdddllluDrrruuullDlUUrrdRDDdllluuruurrdRullllRDruullRR

　　逆推打开后，再拉开右侧，就会产生一个奇半位，借助此奇半位，很容易就可以拉开左上角并产生１个整位，相对简单，所以就不作详述了。　
　　顺推和逆推都进入整位腾挪状态，接下来就容易多了，顺逆相合也很方便，不多赘述。这里发出完整的答案，供大家参考：（答案已做简单优化，可能需要仔细分解步骤才能看明白。）
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rDDrddDDlddrRULuuulllDDRRlluurDluuuRDldddlluuRDluUURDrruLdllddrrrUdllluurrDullddrUlddllddrrUdRRULdrRRULrrrruuuuUruuullulllllllDDrDDDDrrrrrdDuulldDRddllluURRuullluuuuluurrrrrrrdrrdddldddddldLLLUUllddRluurrdLdlllluurRUUrrDDrdrdrruruuuuuruuullulllllllddrddlLDDRRddllddrrrrRRluuluuuuLLDDlluuRDrRuLuuluurrrrrrrdrrdddldddddlLLdlllllluurrURUrrrruuLLLLrrrrddllllUlURddrrrruuluullLDDRDulldlluRdrRddldllddrrrrrrurrruuuuuruuullulllllllddDDuuuulllddddRRlluuuurrrrrrrrrrdrrdddDlddddllldlllllluuUUURULddddrruruuuLrdddldllddrrrrrrurrruuuuuruuulldLLddrddllLrrruuluurDururrdLrddlUddddddllldlllllluuuuurRuruurRRddDrddDRddLLuRuuuuluuulllddrRllldlluRRRRDLLulldddddlluuRlddrruLrrrurUUlullddDldRuuuurrdLrrddlUruLrrRdDLUruLdlluullDDDlddrdrrrrURRdrrUrUUUUruuuullulllllDDrrrdrDDDLruuulullluurrDurrrdrrddlUrdddlddddldlluRuRldllldllURRRRdLLrrrrUrrdLLLLuRllllldlluluuruuurrddrrdrDuluurDrrDDuuuLruuluLuulllldRullllddddRRddRRRRRRuUddlluuRUUddDldlluuRRllddlldlddrdrrurrdLLuUUUrrdDrRddLULuuullddddrRuuuulllluulldRluuurDDluuuurDDlddrrRRDDllURdrrrdddrruLrddrrruUUrUUlUUrDuuuuLLdRulLLLLLLdldLrDDDlddlddrdRRuRRRllluURuruuLLrrddlULrrrrdLullddlddrrruUULullDDrUrrdddlllUdrrruuulldDRluurrdLddrUlllddlluluuruRRDDrrddLL

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　　我的半位合成图：


　　Cjcjc兄的半位合成图：


　　闲兄的半位合成图：


　　ZhangXiaoyan兄的半位合成图：


　　西部飞狐兄的半位合成图：


　　从以上各人的解答图也可以看出，半位合成的路径非常多，所以只要大方向理清楚了，腾挪的难度不是很高，按照前面说的“小推理”一步步分析就行了。

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　　这么轻易地合成整位是对的吗？这是正推还是错推？其实已经错了，这样推下去是无法收尾的。我们来看关卡的收尾图（也就是逆推图）：


图5

　　搬运工从右侧内部是无法收尾的，空间不够，各人简单推敲一下就知道，所以不多做解释了。收尾只能是中间区域。那么收尾之前是怎么封闭右侧的呢？换算成逆推也就是，怎么拉开右侧呢？我们先忽略收尾过程，也就是忽略逆推中间区域的复杂腾挪，直接思考右侧的拉开方式，有三种方法，即图中3个箭头所示的箱子。最下方的箱子如果拉开，简单计算就知道，必须有至少1.5个箱位，计算一下整个关卡的空余箱位，只有1个，上测靠左黄色圈内F4等6只木箱形成局部锁后虽然可以腾出半个箱位，但碍于窄形通道是无法利用的。所以最下方的箱子是不能用于右侧收尾的。上面的两个箭头所示的箱子从空间上看可以用作右侧收尾，但都与目前的顺推矛盾，一个是“征形”局部锁已经锁上了动不了，一个是靠墙占据了点位不能离墙。也就是说，顺推时M4箱向右靠墙和封闭“征形”局部锁是互相矛盾的，二者只能选其一，不能同时兼做。所以分析下来，上述顺推不是正推，是个陷阱。（我所说的“正推”，是指正确的推法，与多数人把顺推称为“正推”不同，请勿混淆）
　　那么，有没有其它方式能合成1个整位呢？上侧F4等6只木箱形成局部锁后虽然可以腾出半个箱位，正好是奇半位，与右下的偶半位可以合体吗？
　　如图：rDDrddDDlddlluulluuUUddddrrddrruurrruuuUruuullulllllllDDrRlluurD



　　可以看出，左上角腾出的奇半位，与其它空间的各个连接通道都是窄形通道，不能交换半位，无法利用。
　　有没有可能，这个关卡是全半位腾挪呢？不可能，这也不是我设计《栈房》系列关卡的初衷。有很多办法可以识别这个关卡并非全半位关卡，这里仅简单举一例。比如看收尾图左上角的空间，里面是包含1个整位的，也就是说只要逆推拉开这个局部，就必然存在1个整位，那就说明关卡不是全半位腾挪。
　　那么回到原点，既然存在整位腾挪，最大的可能性还是要将右侧的两处半位进行合体，唯一通道就是右上角的“征形”局部锁，且M4木箱不能向右靠墙。
　　一旦想明白这一点，我们就需要进行一些简单的推理：1、M4箱不能向右推，就只能向左推填L4点；2、M4箱要向左推就必须先将K4箱向左推；3、K4箱要向左推就必须推开G4箱；4、要推开G4箱腾位给K4箱就必须推开G5箱或者第3行的箱子向下至少交换1个位置；5、要封闭“征形”局部锁， K4点有可能是由K4箱或K5箱来填；6、如果K4点由K4箱来填，K5箱就必须至少下移一格；7、K5箱下移一格的前提是偶半位移到J6位；…………这些小推理可能需要推算到非常远，这也是半位腾挪的关键，掌握了这些小推理，半位腾挪就会轻松一些。当然，有些人逆推能力强，可能有些小推理不需要在头脑中推演，在逆推中就很容易地实现了。
　　从上述阐述可以看出，半位腾挪是一个既有规律可循，又非常复杂的过程。《栈房》系列关卡，相通的地方就是利用不同位置的奇偶半位合成整位。这种半位的合成，一旦确认了奇偶半位的位置，中间腾挪过程是有非常多的选择性的，我把它叫做“以任务为导向的腾挪”。你的任务是把不同的半位移到一起，条条大路达长安，其实只要小心一点，推死的可能性不大。
　　有些半位关卡，特别是全半位关卡，腾挪的目标点次序很重要，尤其推到后期，几乎每一步都要考虑到次序问题，我把它叫做“以目标为导向的腾挪”。全半位关卡，初期的腾挪往往也是“以任务为导向的腾挪”，重在战略逻辑分析；后期收尾才进入到“以目标为导向的腾挪”，重在战术逻辑分析，经验也很重要。还有一种类型的腾挪，是为打通通路服务的，我称之为“以路径为导向的腾挪”。这几种腾挪其实没有明确的界限，比如“以目标为导向的腾挪”，仔细分解，可以分解成若干个“以任务为导向的腾挪”。《栈房》系列关卡的前期半位腾挪部分，都可以理解为“以任务为导向的腾挪”，所以腾挪上要相对简单一些；本关后期腾挪，有一小部分半位腾挪是“以目标为导向的腾挪”，稍难一些。当然难和易是相对的，如果用程序来解，也许正好相反，“以目标为导向的腾挪”有时会更简单一些。
　　除了前面的小逻辑推理，头脑中还要有大的方向。你需要想象一下，怎样的图形可以安全地达成奇偶半位的合成？这一关有4个箱友过关，我查看了答案，再加上我自己的解答，我发现5人的半位合成整位之前的图形都不一样。