教程（05）利用Java助手找公式

hubo5563

实例：利用Java助手找转角五魔方5的公式

首先进入魔方吧，调出Java助手。

设置魔方外形为：4：正十二面体

预定切割：选31：转角五魔方5


1、角块三循环公式
   
     这里利用换位子构造魔方角块的三轮换公式，主要是构造一个X，使得执行它后，再转动某层，只有一个角块运动，其他块不动。也就是说Y是只转动一层的操作。X和Y的换位子Z=XYX'Y'根据
的定理，就是一个三轮换。
第一步，孤立角块，转动魔方左右角，用鼠标点击魔方画红圈的轴转动魔方，这样转动底层的角块不会影响的块了。



   第二步：转动底下角块




   第三步，按F3键输出转动序列


   按Ctrl+A选择输出序列，按Ctrl+C键复制。



然后把它粘贴到自定义公式栏


再点击文本区，按F4键，输出转动序列的逆。



按Ctrl+A选择输出的逆序列，按Ctrl+C键复制。



然后把它粘贴到自定义公式栏第二行



第四步：编辑转动序列，先插入两个回车如图：



这样，第一行是X，第二行是Y，第三行是Y‘，第四行是X’。

而XY的换位子是XYX'Y'，需要交换第三行与第四行，下面进行编辑：

再把第三行移动到最后


按提交按钮


就有了公式[1]了：然后用鼠标点击它：



观察一下，就是角块的三轮换公式。


就定义好公式了。下面是构造好的角块三轮换动画演示，点击右上角的公式符号，即可查看动画。

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没有变形的转角五魔方5的复原过程应该是：

第一步复原角块，此时不用管其他块，不用公式也能复位，最后有少数角块方向不对，可以用
{不纯的单翻角块}UFL;FRW;UFL;FRW';UFL;FRW;UFL;FRW';
或它的逆翻正色相。
第二步复原内角块三角形，此时可以用公式
{不纯的内角块三轮换}LVZ;UFL;LVZ';FWV;LVZ;UFL';LVZ';FWV';
和它的逆，加上预置和反预置来复原。
第三步复原中心块，此时可用公式
{不纯的中心块三轮换}FVL';LZJ;FVL;FWV';FVL';LZJ';FVL;FWV;
和它的逆，加上预置和反预置来复原。
第四步复原棱块，用公式
{棱块三轮换}UFL;URF';UFL';FWV';VWD';FWV;UFL;URF;UFL';FWV';VWD;FWV;
和它的逆，加上预置和反预置来复原。
其他公式就不用记忆了，也用不上。


四个公式放在一起的Java动画：











    对于已经变形的魔方，首先不用管颜色，将它转成正十二面体，然后再按此办法复原。

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公式汇总分析：


1、角块三循环公式
{角块三循环}FVL;FRW';FVL';FRW;VWD;FRW';FVL;FRW;FVL';VWD';
这个是[4,1]换位子，共10步。进一步分解是[[1,1],1]复合换位子。
X=FVL;FRW';FVL';FRW;
Y=VWD;
X'=FRW';FVL;FRW;FVL';
Y'=VWD';
进一步分解
X=FVL;FRW';FVL';FRW;又是一个换位子：
X1=FVL;
Y1=FRW';
X1'=FVL';
Y1'=FRW;
所以原式是[[1,1],1]复合换位子。
2、棱块三角形三轮换
{棱块三循环}RXW;BYX';RXW';FVL;FRW';FVL';FRW;RXW;BYX;RXW';RXW';RXW;BYX';RXW';FRW';FVL;FRW;FVL';RXW;BYX;RXW';RXW;
这个是[10,1]换位子，共22步。进一步分解为带有预置和反预置的[3s[1,1],1]复合换位子。其中3s代表3步的预置（setup）和反预置。
X=RXW;BYX';RXW';FVL;FRW';FVL';FRW;RXW;BYX;RXW';
Y=RXW';
X'=RXW;BYX';RXW';FRW';FVL;FRW;FVL';RXW;BYX;RXW';
Y'=RXW;
进一步分解
X=RXW;BYX';RXW';FVL;FRW';FVL';FRW;RXW;BYX;RXW';
s3=RXW;BYX';RXW';     预置
FVL;FRW';FVL';FRW;      [1,1]换位子
s3'=RXW;BYX;RXW';     反预置
其中FVL;FRW';FVL';FRW;可分解：
X=FVL;
Y=FRW';
X'=FVL';
Y'=FRW;
是[1.1]换位子。
所以原式是[3s[1,1],1]复合换位子。
3、内角块三角形三轮换
{内角块三角形三轮换}VWD;URF;UFL';UBR;ULJ';FVL;FRW';FVL';FRW;ULJ;UBR';UFL;URF';VWD';FWV';VWD;URF;UFL';UBR;ULJ';FRW';FVL;FRW;FVL';ULJ;UBR';UFL;URF';VWD';FWV;
这个是[14,1]换位子，共30步。进一步分解[5s[1,1],1]复合换位子。
X=VWD;URF;UFL';UBR;ULJ';FVL;FRW';FVL';FRW;ULJ;UBR';UFL;URF';VWD';
Y=FWV';
X'=VWD;URF;UFL';UBR;ULJ';FRW';FVL;FRW;FVL';ULJ;UBR';UFL;URF';VWD';
Y'=FWV;
其中：
X=VWD;URF;UFL';UBR;ULJ';FVL;FRW';FVL';FRW;ULJ;UBR';UFL;URF';VWD';可细分：
5s=VWD;URF;UFL';UBR;ULJ';      预置
FVL;FRW';FVL';FRW;                     [1,1]换位子
5s'=ULJ;UBR';UFL;URF';VWD';   反预置
其中FVL;FRW';FVL';FRW;    是[1.1]换位子
X=FVL;
Y=FRW';
X'=FVL';
Y'=FRW;  
所以原式是[5s[1,1],1]复合换位子。
4、中心块三轮换
{中心块三循环}FVL';FRW;FVL;FRW';LZJ;FVL;LZJ;FVL';UFL;FVL;LZJ';FVL';LZJ;UFL';LZJ;FRW;FVL';FRW';FVL;LZJ';UFL;LZJ';FVL;LZJ;FVL';UFL';FVL;LZJ';FVL';LZJ';
这个是[4,12]换位子，共32步。进一步分解[[1,1],s1[[1,1],1]]。
X=FVL';FRW;FVL;FRW';
Y=LZJ;FVL;LZJ;FVL';UFL;FVL;LZJ';FVL';LZJ;UFL';LZJ;
X'=FRW;FVL';FRW';FVL;
Y'=LZJ';UFL;LZJ';FVL;LZJ;FVL';UFL';FVL;LZJ';FVL';LZJ';

其中X=FVL';FRW;FVL;FRW';    是[1,1]换位子
Y=LZJ;FVL;LZJ;FVL';UFL;FVL;LZJ';FVL';LZJ;UFL';LZJ;=LZJ';LZJ';FVL;LZJ;FVL';UFL;FVL;LZJ';FVL';LZJ;UFL';LZJ;   是s1[4,1]预置反预置的换位子
LZJ';              预置
LZJ';FVL;LZJ;FVL';UFL;FVL;LZJ';FVL';LZJ;UFL';  [4,1]换位子
LZJ;              反预置
其中主体LZJ';FVL;LZJ;FVL';UFL;FVL;LZJ';FVL';LZJ;UFL'; 是一个 [4,1]换位子
X=LZJ';FVL;LZJ;FVL';  [1,1]换位子
Y=UFL;
X'=FVL;LZJ';FVL';LZJ;
Y'=UFL';
所以原式是[[1,1],s1[[1,1],1]]复合换位子。
5、两个角块翻转公式
{翻两角}URF';FWV;WXD';XYD';WXD;FWV';URF;FVL;URF';FWV;WXD';XYD;WXD;FWV';URF;FVL';
这个是[7,1]换位子，共16步。
X=URF';FWV;WXD';XYD';WXD;FWV';URF;
Y=FVL;
X'=URF';FWV;WXD';XYD;WXD;FWV';URF;
Y'=FVL';
其中X=URF';FWV;WXD';XYD';WXD;FWV';URF;可分解
URF';FWV;WXD';   预置
XYD';                     单步
WXD;FWV';URF;   反预置
不是换位子，所以原式不能分解。

6、不纯的单角翻转公式
{不纯的单翻角块}UFL;FRW;UFL;FRW';UFL;FRW;UFL;FRW';
这个不是换位子。
7、不纯的角块三轮换公式
{不纯的角块三轮换}FVL;FRW';FVL';FRW;
这个是[1,1]换位子，共4步。
X=FVL;
Y=FRW';
X'=FVL';
Y'=FRW;
8、不纯的内角三角块三轮换
{不纯的内角块三轮换}LVZ;UFL;LVZ';FWV;LVZ;UFL';LVZ';FWV';
这个是[3,1]换位子，共8步。
X=LVZ;UFL;LVZ';
Y=FWV;
X'=LVZ;UFL';LVZ';
Y'=FWV';
9、不纯的中心块三轮换
{不纯的中心块三轮换}FVL';LZJ;FVL;FWV';FVL';LZJ';FVL;FWV;
这个是[3,1]换位子，共8步。
X=FVL';LZJ;FVL;
Y=FWV';
X'=FVL';LZJ';FVL;
Y'=FWV;
10、步骤少的棱块三角形三轮换
X=FVL';LZJ;FVL;
Y=FWV';
X'=FVL';LZJ';FVL;
Y'=FWV;
{棱块三轮换}UFL;URF';UFL';FWV';VWD';FWV;UFL;URF;UFL';FWV';VWD;FWV;
这个是[3,3]换位子，共12步。
X=UFL;URF';UFL';
Y=FWV';VWD';FWV;
X'=UFL;URF;UFL';
Y'=FWV';VWD;FWV;

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X=UFL;URF';UFL';










Y=FWV';VWD';FWV;










[X,Y]=UFL;URF';UFL';FWV';VWD';FWV;UFL;URF;UFL';FWV';VWD;FWV;
{棱块三轮换}UFL;URF';UFL';FWV';VWD';FWV;UFL;URF;UFL';FWV';VWD;FWV;

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9、不纯的中心块三轮换

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8、不纯的内角三角块三轮换

    通常转角五魔方首先复原角块，因为转角五魔方有一个单翻角的特殊情况，放到后面不好处理。
    这里利用换位子构造魔方内角三角块的三轮换公式，主要是构造一个X，使得执行它后，再转动某层，只有一个内角三角块块运动，并且不能有外角块跟着转动，其它块不动。也就是说Y是只转动一层的操作。X和Y的换位子Z=XYX'Y'根据上次讲的的定理，就是一个三轮换。

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7、不纯的角块三轮换公式


主要是用换位子来构造，X=FVL;Y=FRW';换位子Z=FVL;FRW';FVL';FRW;就是不纯的角块三轮换。

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6、不纯的单角翻转公式

       主要方法是先转该角，然后转动相邻的转轴，把大部分连带块转动到新的位置.

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     5、两个角块翻转公式
    主要思路是构造序列X，负责翻转一个角块，并且孤立它，再用一个转动层Y将它移动，并且不带其它块。根据上次讲的定理，XY的换位子Z=XYX'Y'就是一个两角翻公式。

    在初始状态下先寻找一个转动角块的转动序列如图，目的是将红白蓝角块转动120度、直接点击该角块可转动120度。但是，跟着它转动的块太多，不复合要求。需要把它移到别处，再转动后复位。先逆时针转动URF角：


       顺时针转FWV角


     逆时针转动WXD角


    把红蓝白角块转动到XYD位置了，距离它原始位置远一点了，可以根据需要转动它，在把它返回到原来位置，就能实现红白蓝块的转动。逆时针转动它：


    在把它原路返回，顺时针转动WXD角


    逆时针转动FWV角


    顺时针转动URF角，红白蓝角块转动到原始位置了，并且确实转动了一个角度，已经构造好转动序列X了。


    下面就是Y序列的一层转动，我们顺时针转动FVL角，将红蓝白角块移到FVW位置


     按F3键输出转动序列，选中它，把它复制到剪贴板上


    粘贴到待执行序列栏里


    点击动画窗口，按F4键输出转动序列的逆，选中它，把它复制到剪贴板上


    粘贴到待执行序列栏下一行里


    插入两个回车换行，变成四行。上面一行是X，第二行是Y第三行是Y‘，第四行是X’。


    第三行和第四行换换位置，就是XY的换位子了


    按提交按钮，再执行动画，就是一个两角翻的公式


    将待执行序列栏里的回车换行符去掉，使其变为一行


    把它复制到自定义公式栏，加上注解，待执行栏里输入[1];按提交按钮


    提交后可以单步演示动画，注解用红字显示在窗口上面，



下面是两角翻公式的Java动画。

jjuudydy

太棒了，这样更直观，之前我的公式都是手推，确实麻烦，有一键生成真的方便多了