[请教]去掉棱块的3阶，角块还原后的状态……

大头

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<P>去掉棱块的3阶，先不管中心块的状态，把角块用2阶方法还原后，离初始状态的最远状态是几步呢……</P>
<P>换种说法，保持角块的位置和色相不变，只转动3个中间层，最远状态是什么呢……</P>
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<P>下午突然在想，如果把轴看作一个坐标系而固定不动，让角块运动，那么这个问题我有一些理解了，如果转180度算作2步，那么最远状态是三步么。X+ Y+ Z+ 移动到X- Y- Z- ，1卦限运动到7卦限，这么理解对不对呢</P>
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<P>那么，另一个问题，这样运动的状态数？</P>

[ 本帖最后由 大头 于 2008-7-31 17:36 编辑 ]

yzfa9860

不懂不懂，顶一个了

乌木

<P>此处用复原态为0步态，只是为了直观、方便，其实，4.3×10^19个态的任一态都有其11个这样的伙伴，它们共处于一个小组中。也就是说，4.3×10^19可以分为3.6×10^18个小组，每小组12态，每小组内部的变化规律都和38楼所示的一样。</P>
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<P>不知道该为这种小组起个什么名字？好像既不是同态，又不是同构（？）。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-7 09:07 编辑 ]

大头

回38楼，您这么说我就很容易理解了这样的过程。

会跳的龙虾

我头看得颠倒了~~~~~~~~~~~~~

乌木

<P>楼主第二题的12个态就是14楼去掉不可能态后的12个态，其中只有三个为（中层转的）6步态，一个为0步态，其余都是4步态。6步态为“四心换”花样，4步态为“六心换”花样。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-7 08:47 编辑 ]

乌木

<P>为什么要把12楼的24个态中去掉12个，还有一个推论思路是，只转中层的话，角块不变，涂黑不涂黑一样，都是固定了的。楼主的第二题是“固定棱块，不计角块，只转中层”，那么就等于是固定角块和棱块，只让中心块组（经过也只经过转中层来）完成变化，这就是14楼的24个态，而14楼只有12个合法。</P>
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<P>至于14楼的合法的12态就是“换心”图案的全部可能态，而“换心”图案的做法之一就是只转中层。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-6 09:46 编辑 ]

乌木

我起初也是这样理解，经交流才知道不是成为二阶，还是三阶，但是不计棱块的变化，只固定角块，且只允许转中层，问状态数和各态的步数。

方块

我觉的 去完之后 就差不多是二阶了吧............

大头

哦，我没有看到您在这里的回帖。