[请教]去掉棱块的3阶，角块还原后的状态……

大头

<P> </P>
<P>去掉棱块的3阶，先不管中心块的状态，把角块用2阶方法还原后，离初始状态的最远状态是几步呢……</P>
<P>换种说法，保持角块的位置和色相不变，只转动3个中间层，最远状态是什么呢……</P>
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<P>下午突然在想，如果把轴看作一个坐标系而固定不动，让角块运动，那么这个问题我有一些理解了，如果转180度算作2步，那么最远状态是三步么。X+ Y+ Z+ 移动到X- Y- Z- ，1卦限运动到7卦限，这么理解对不对呢</P>
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<P>那么，另一个问题，这样运动的状态数？</P>

[ 本帖最后由 大头 于 2008-7-31 17:36 编辑 ]

kexin_xiao

我是学习来的，沙发留给楼下的高手。

魔鱼儿

还有这样的玩法，晕，第一次听说，让乌木老师来回答吧

Atato

<P>为什么不管棱块呢?LZ的意思是中心块运动的最远状态吗?如果是中心块.那么算方向吗?</P>
<P>--------</P>
<P>我来试着解决最后一个问题.</P>
<P>这样运动的状态数.</P>
<P>我觉得LZ所说的运动只是中心块的运动.</P>
<P>根据P3定律的<SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt"><FONT color=#000000><FONT face=宋体>中棱角推论<SPAN lang=EN-US>1: </SPAN>一个中心块独立转<SPAN lang=EN-US>90</SPAN>度<SPAN lang=EN-US>,</SPAN>最少导至二个棱块位置互换<SPAN lang=EN-US>,</SPAN>二个角块位置互换</FONT></FONT></SPAN></P>
<P>那么 我们可以使任意一个中心块独立转90度</P>
<P>因为忽略了棱块.</P>
<P>那么这样运动的状态数就是中心块能达到的所有状态数.</P>
<P>--------</P>
<P>即使算上了中心块的方向.这样运动的状态数还是比中心块的状态数多啊..</P>
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[ 本帖最后由 Atato 于 2008-8-1 10:34 编辑 ]

乌木

<P>只看8个角块，不管棱块和中心块的话，不就是二阶吗。二阶的总态数是3674160，到最远态的步数是11步：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1850&amp;extra=page%3D1" target=_blank>http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1850&amp;extra=page%3D1</A> 。楼主是问的这个吗？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>至于两个态的“距离”应指两态之间最简捷的转动步数，不是指哪两个魔方块在魔方立方体内最大空间距离吧？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>此外，我认为，参照系建在魔方上的话，就不应该再旋转参照坐标系。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-7-31 19:14 编辑 ]

bbshanwei

去掉楞快不就是2阶加上中块吗？再说中块纯色的话可以不考虑的。

Atato

<P>第二行LZ说的:换种说法，保持角块的位置和色相不变，只转动3个中间层，最远状态是什么呢……</P>
<P>乌木老师和红舞怎么说成了是二阶?</P>
<P>莫非是我理解错了?</P>
<P>--------</P>
<P>如果是如楼下所说.我同意6#的说法.</P>

[ 本帖最后由 Atato 于 2008-8-1 10:27 编辑 ]

大头

回 Atato 我的意思是，如果把3阶的棱贴纸撕掉。另外我的意思的是一个复原的2阶和中心块的相对位置，不管中心块的方向。呵呵<BR>回乌木老师 ，我的意思，是把一个复原的2阶加上了6个中心块，然后找这个已经复原的2阶的整体，和这6个中心块之间的相对位置的各种状态，各种状态中，这个“2阶”的8个角块的相对位置始终不变。如果假设图中是初始状态，那么我猜想最远状态是3步，而这个经复原好的2阶和中心轴6块的相对位置的状态数并不大，应该为8，如果要计算中心块旋转可能带来的影响，那又是多少呢……

大头

<P>

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-7-31 18:48 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=198397&amp;ptid=11935" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 只看8个角块，不管棱块和中心块的话，不就是二阶吗。二阶的总态数是3674160，到最远态的步数是11步：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1850&amp;extra=page%3D1 。楼主是问的这个吗？ &nbsp; 至于两个态的“距 ...

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<P>我理解了一点您的意思，我所说距离，的确是指恢复初始状态需要的步数，我觉得应该和您说的相符。</P>
<P>这个命题，是想看看那八个角块，不再作相互之间的位置变化，也就是说，这个“2阶”始终保持“还原”的状态，而研究他们和中心轴上的6块之间的相对位置。</P>
<P>只是我在尝试的这个过程中发现，最远距离恰好可以和空间中的位置相符。大约是3步吧，而总状态数，也大约应该是8吧？</P>
<P>我的确把坐标系建立在了魔方本身，把中心6轴作为坐标系，让8个角块在空间转动，我也并没有旋转这个坐标系。</P>
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<P>也许一开始我没有理解运动之间的相对性，把问题想的复杂，另外的确学识有限，有的问题，表达不清楚，还请各位谅解。</P>

大头

这样的魔方，或者再引申，去掉角块的3阶，又是一个怎么样的情况呢