三轮换的故事之二 - 地铁站的故事

earthengine

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话说某个角落有个很伟大的城市，名叫上广香京市（能不能想个好点的名字呀，太太绕口了！）以下是MF8TV电视节目的解说词<br>
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[MF8TV消息]上广香精市投资100000亿人民币巨款兴建的有史以来最伟大的高科技纳米超导磁悬浮地下铁路网络今天开始进入测试阶段。今天的测试时间为今早9:00到9:30，共两趟车。为了满足更多朋友想尝新的需求，售票处规定仅售单站程的票，每次到站后，所有乘客必须全部下车。<br>

<br>第一趟车途径路线为........（省略10000个站名）上下九站，东直门站，徐家汇站......(另外100000个站名)。（earthengine:这个列车运行速度真快呀……）<br>
<br>第二趟车途径路线按照第一趟车的反方向行驶，但沿途的东直门站改为九龙塘站。<br>

<br>本台驻前方记者将全程报道这一盛事。现在我们将连线东直门站的记者<br>
<br>记者：大家好，我是MF8TV驻东直门站记者芙蓉。现场真的是人太多了！让我们看看现场的朋友们对这次测试有何意见。<br>
<br>刀把杨：我很兴奋！我最喜欢到处跑了，有这样的高科技交通工具真的太好了，对了我跟徐家汇那边的条子有仇，我要砍人去了！之后我还要去九龙塘看看！<br>
<br>－－－信号中断－－－<br>
<br>看来现场记者惊吓过度，可能把摄像机掉地上摔坏了。没关系，让我们连线九龙塘站的记者。<br>
<br>记者：大家好，我是MF8TV驻九龙塘站记者巴士。现场真的是人山人海啊！咦，怎么有人被搁在担架上——不，是一块铁板——被抬过来了？<br>
<br>消防员：这位患者刚刚在公园做俯卧撑，把小弟弟卡住了，我们只能把铁板卸下再送上下九医院急救。<br>
<br>记者：真是太奇怪了！还有这种事情？<br>
<br>－－屏幕上打出“此内容儿童不宜”的字样，一片黑暗－－<br>
<br>对不起，希望刚才没有儿童无意中看到不该看的东西。我们现在将连线上下九站记者。<br>
<br>记者：大家好，我是MF8TV驻九龙塘站记者BB。我发誓这辈子从来没看见过这么多人！咦，这位大叔拿着个酱油瓶来干什么呀？<br>
<br>酱油王：我是来打酱油的。听说东直门那边的酱油好，又便宜哦！<br>
<br>记者：！＠＃！＠＃￥％￥＠￥＠＃￥＃！＠＃！＠＃！＠＃＠！＃<br>
<br>（解说员心想，好不容易遇到个正常点的站）现在我们将连线徐家汇记者。<br>
<br>记者：刚刚我采访了很多现场朋友，本站的和不是本站的，他们一致表示愿意尝试这趟新的列车，但是很多人还要赶着上班，所以还得回来呀！……<br>

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好了，故事讲完了。大家看出来点什么了吗？我的问题是，这个电视节目里面，记者采访的那些朋友们，他们的愿望都能通过这两趟列车实现吗？
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• 首先是刀把杨。他想从东直门到徐家汇，然后再到九龙塘。
• 然后是消防员和他的患者，想从九龙塘到上下九。
• 接着是酱油王，他要从上下九到东直门。
• 其它各站的朋友希望能转一圈回来。
  

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具体的分析我就省略了。大家应该看得出来，在以上的安排下，这些人的愿望都是能实现的。<br>

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现在让我们回到魔方上来。让我们把列车的一次运行比作一个公式。那么这两次运行除了一个节点（东直门）被换成（九龙塘）之外，其余完全相同。而经过这两趟运行之后，东直门的乘客经过徐家汇最终到达九龙塘，九龙塘的乘客到达上下九，上下九的乘客则到达东直门。其余各站乘客都转了一圈回来了。说明两个公式合在一起的结果是一个三轮换！<br>
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很好，从第一个故事里面，我们知道两个很相象的公式能拼出一个三轮换。现在我们总算知道它的具体结构了，确实很象，象到只有一个节点被调换了。剩下来，就是怎么把它应用到魔方上了。但是现在的这个形式不好运用，怎么才能弄出两个这么象的公式呀？请看接下来的文章（我不确定能不能把它也写成故事）：牛刀小试——三轮换的存在性<br>
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预告：后面的内容更精彩!

• 牛刀小试——三轮换的存在性
• 自由是可贵的——自由度的概念
• 双轮记——关于自由度的重要定理
• 走向自由——自由三轮换的充分必要条件
  

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思考题：如果反方向运行列车的时候，不是把东直门改九龙塘，而是直接跳过了这个站，也就是从徐家汇直接就到上下九了，那么结果会有什么变化？

bbshanwei

虽然是比较形象的比喻但是我还是没有开窍。

kexin_xiao

看不明白!

魔鱼儿

楼主的想像力真的很好,很佩服,不过关于三轮换还是不大明白,呵呵,可能是我笨了