奇偶差异性魔方

ggglgq

本主题以前在循环变换理论中提到过，现在专门为大家“科普一下”！





“奇偶差异性魔方”的定义


定义：如果一个魔方不存在步长为奇数的循环变换，则称这个魔方具有“奇偶差异性”，
称这样的魔方为“奇偶差异性魔方”。

即：奇偶差异性魔方，只能有步长为偶数的循环变换。

例如：

1、2×2 平面魔方具有“奇偶差异性”，她只有长度为 2、4、6、8 的循环变换；




2、0123 魔方 具有“奇偶差异性”，她只有长度为 2、4、6 的循环变换；




3、通常意义的 正六面体 N 阶魔方 全部都 具有“奇偶差异性”，因为她们只有长度
为偶数的循环变换。 注意：旋转 180 度按两步计算 。



有意思的是：如果一个具有“奇偶差异性”的魔方，同时具备这个魔方所在的空间各个
方向的几何对称性，那么这个魔方具有“奇、偶状态数相等”的属性，当然 奇、偶状态数
都是 总状态数 的一半。

比如上面举的三种“奇偶差异性”魔方的奇、偶状态数相等，都是总状态数的一半。

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-12-27 13:35 编辑 ]

黑白子

niujiang 发表于 2013-10-8 13:13
“魔方有实物”真的就那么重要吗？！难道“高维空间的魔方”非要用“三维空间的实物”来做比对吗？！ ...

有实物魔方可以买一个研究

niujiang

在《奇偶差异性魔方》主题帖中不适宜讨论这些“非奇偶差异性魔方”。

niujiang

黑白子 发表于 2013-10-7 22:44
这个魔方有实物吗？

“魔方有实物”真的就那么重要吗？！难道“高维空间的魔方”非要用“三维空间的实物”来做比对吗？！

玩魔方理论的要多训练抽象思维，很多问题不是靠“实物”或“实体”才能实现的。



  
  
  
  
  

黑白子

这个魔方有实物吗？

niujiang

这个魔方可以仿照 正六面体三阶魔方 的玩法进行复原，可以用三置换公式复原，没有所谓的“扰动”一说，不适合“N阶定律”。

黑白子

这个叫什么魔方？

ggglgq

黑白子 发表于 2013-10-3 21:23
有没有这样的魔方，它既存在步长为奇数的循环变换，又存在步长为偶数的循环变换？

黑白子

有没有这样的魔方，它既存在步长为奇数的循环变换，又存在步长为偶数的循环变换？

ggglgq

　　
　　
  
    魔方的“最远状态”与 “奇偶性” 无关，  魔方的“最远状态”与 所谓的“扰动”、“非扰动” 更无关。
  
    即： 魔方的“最远状态”  “可奇可偶”  ，不依赖于“奇偶性”而“独立存在”。
  
    例如：“最远状态” 为 奇数 的例子：
  
   
　　  
    例如：“最远状态” 为 偶数 的例子：