有关《循环变换》

宇宙飞碟

有关循环变换：
这些天我一直在谈论《循环变换》[请大家参考我前几天发的帖子]，据说，有人已经证明了正六面体三阶魔方的循环变换的步数和[或长度]为偶数。[注意：旋转 180 度 的步数为 2]
请大家注意：如 L2、U2、R2 应该算成两步，还有 L3R1 可不能计算成[中间的一列按逆时针]转一步，可别偷换概念呦。如 L1、L3、R1、U3 才能算一步咧！[我对三阶魔方转法的步数要求是比较苛刻的，这一点对四阶以上的魔方是不适用的]
下面我给出我所知道的几个长度的循环变换：

长度最少的循环变换 [长度为 4 ] ：

  
  

value="R1R1R1R1"

长度为 八 的循环变换 ：

  
  

value="R1L1R1L1R1L1R1L1"

长度为 十二 的循环变换 ：

  
  

value="B1U1B'R'U1R'F1R1F'U'R1U'"


长度为 十四 的循环变换 ：

  
  

value="R1F1D1F'D'R'U1R1D1F1D'F'R'U'"


长度为 十六 的循环变换 ：

  
  

value="F'L'F1R1F'L1F1L1U1L'U'R'U1L1U'L'"


长度为 十八及以上 的循环变换感兴趣的网友可以跟贴加上[肯定存在，例如 18=14+4 、 20=12+8 等等构造，即用两个以上的循环变换叠加构造新的循环变换]，但最好保证不要直接用 18=14+4 、 20=12+8 方法构造，那样太没意思了。


既然有人已经证明了正六面体三阶魔方的循环变换的步数和[或长度]为偶数，那么就没必要考虑长度为奇数的循环变换了[五魔方存在长度为奇数 5 的循环变换]。 问题：显然不存在长度为 二 的循环变换，但是否存在长度为 六 或 十 的循环变换呢？ 请大家考虑，若有请给出，若没有请给出证明；若有其它想法的请跟贴指教。


噢，差点忘了给大家再介绍三个冒牌循环变换，我想该叫它们“缩回变换”了吧？大家看应该叫个啥好呢？


长度为 二 的“缩回变换” ：

  
  

value="R1R'"


长度为 六 的“缩回变换” ：

  
  

value="R1U1D1U'D'R'"


长度为 十 的“缩回变换” ：

  
  

value="F'B'R1U1D1U'D'R'F1B1"


当今社会，请大家注意鉴别真假李逵，谨防假冒“循环变换”呀！！ 请大家回真循环变换贴子时，要特别当心出现这种带有“缩回变换”色彩的无效步骤呀！！切记，切记！！

谢谢大家，有不妥之处欢迎批评指正！

ggglgq

　　
　　
  
    自从 宇宙飞碟 出事后，他的父母把他带回好像湖南还是湖北老家了，打那以后
  
我就不知道 宇宙飞碟 的情况了。上午问了曾经教过他的一位老师，也都不知道。
  
  
    不知不觉十年过去了，记得当初还是 小飞碟 介绍我来魔方吧的。当时为了寄托
  
我对 宇宙飞碟 康复的祝福，使用了签名“宇宙在旋转运动，魔方在循环变换”至今。
  
记得当初 小飞碟 很迷恋魔方，他的班主任多次收走他的魔方，是我专门为他求情才
  
要回了魔方，他的班主任前些年也退休了。小飞碟 曾经多次向我求教 魔方最少步 及
  
魔方最远状态 等涉及很深的群论问题，求知欲很强，我很喜欢他。
　　
　　
　　
　　
　　
　　

黑白子

ggglgq 发表于 2004-7-3 10:56
以下是引用ggglgq在7/3/2004 10:51:59 AM的发言：
致“宇宙飞碟”：
    生活中或许再也听不到你欢快的笑 ...

“宇宙飞碟“现在怎么样了？

黑白子

这些循环变换的半子变换都是什么？

汇鸟001

ggglgq

以下是引用宇宙飞碟在2004-5-25 8:20:50的发言：

既然有人已经证明了正六面体三阶魔方的循环变换的步数和[或长度]为偶数，那么就没必要考虑长度为奇数的循环变换了[五魔方存在长度为奇数 5 的循环变换]。 问题：显然不存在长度为 二 的循环变换，但是否存在长度为 六 或 十 的循环变换呢？ 请大家考虑，若有请给出，若没有请给出证明；若有其它想法的请跟贴指教。

呵呵，在 正六面体五阶以上的魔方中存在长度为 十 的循环变换！

大烟头

《循环变换》挺好的，我感觉只要重复某个转法，都可达到初始状态（这是广义的循环变换吧）。只是我无法证明啊，可能要引入魔方环的概念，一时不懂得要怎么应用，有得研究[em05]

pengw

以下是引用ggglgq在2004-7-3 10:56:29的发言：

充满女性的温馨

pengw

<div class="quote"><b>以下是引用<i>ggglgq</i>在2004-7-10 9:23:47的发言：</b>





    没想到斑竹早就有意无意地运用“循环变换”制造了仅上面、下面
<font color="#3300ff">中心粒</font>各旋转 <font color="#3300ff">90 </font>度的“<font color="#3300ff">循环变换</font>”。
     经验证：
     VALUE="L1R3F1F1B1B1L1R3D1L1R3F1F1B1B1L1R3U3"
     是一个步长为 <font color="#3300ff">18</font> 的<font color="#3300ff">循环变换</font>。


<applet codebase="http://bysxm.sosoo.net/java" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param><param><param><param><param><param></applet>
<font color="#3300ff" size="3">  VALUE="L1R3F1F1B1B1L1R3D1L1R3F1F1B1B1L1R3U3"</font>
</div>
<p>初等几何学的真不错,不知晕死多少玩家</p>

pengw

以下是引用ggglgq在2004-7-3 10:56:29的发言：

各位:

今得专家点评,本人感动的头皮发麻,牙松发落,该专家对本人发的P3定理进行酸责,说什么P3内容早以存在,我只不过是收集汇编而已,我感到无地自容,但也奇怪,这类专家所谓的总结早该由这些专家完成了,何以轮到我来做,而招至人酸.本人只是写了几句俗条,怎能攀比一叠一叠神秘非凡似懂非懂的符号堆,几句俗条岂能将非凡无比的问题说清,真是班门弄斧自取其侮,即然已发,覆水难收,恭请专家痛批拙作,.侮其身实为专家不齿,向众魔友揭露P3定理的荒唐,无知,欺骗魔友的真相,才是置其死地的上策,恭请ggglgq,发洋洋大家之作,操刀痛斩P3定理,以绝后患,不胜感激.

[此贴子已经被作者于2005-1-12 21:54:17编辑过]