一个求三角形角大小的题目

咖啡味的茶

一个三角形ABC，两边上的高都不小于所在的边，求三角形的角度。

[ 本帖最后由 咖啡味的茶 于 2008-10-3 11:37 编辑 ]

ares_g

说实话，“又三角形任意一边的临边不小于高”可能不是公理或定理，我已经没有印象了，不过可以通过证明得出

irda

5楼严密。

咖啡味的茶

解法不错！当时我用更复杂的解法

ares_g

令两边分别为a,b，对应高为ha,hb。则ha≥a,hb≥b。
又三角形任意一边的临边不小于高，故b≥ha,a≥hb。
所以a=b=ha=hb，即等腰直角三角形

Cielo

&nbsp; 两倍三角形面积<br>=a乘以a上的高<br>=b乘以b上的高<br>=a乘以b乘以sin（a与b所夹的角）<br><br>上式≥a^2，也≥b^2<br><br>所以a=b，a与b夹角为90°<br>

咖啡味的茶

你怎么证明的呢，答案对了一半

807xu

直角三角形的两个高分别等于两条边。