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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 突发奇想的难题

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突发奇想的难题 [复制链接]

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电梯直达

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1^#

发表于 2008-12-25 22:28:08 |只看该作者 |正序浏览

A,B两个人在圆形跑道上赛跑，已知圆形跑道半径为R，A速度是B速度7倍（也可设定其他倍数），两人开始都是从同一起点沿跑道顺时针匀速跑。现在规定A每次与B相遇后立刻掉转头向相反方向跑，那么当B跑完10圈后，A跑了多少距离？若B跑了100圈、599圈、1111圈、10000圈后，A总共跑了多少距离？若是B跑了N圈呢？

谁能解这道题？

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22^#

发表于 2008-12-31 20:11:36 |只看该作者

此题已经有高手提出解法了，非常巧妙。

http://bbs.emath.ac.cn/thread-1076-1-1.html

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21^#

发表于 2008-12-28 22:25:51 |只看该作者

A的跑过的路程永远7倍于B。。。。

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20^#

发表于 2008-12-28 18:17:22 |只看该作者

回复 19# 的帖子

对，是应该按你这样表述。

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19^#

发表于 2008-12-27 19:05:59 |只看该作者

[quote]原帖由 jx215 于 2008-12-26 19:04 发表

这是本人突发奇想，无答案。

不过第一问看似简单，即A速度是B7倍，那么B跑完N圈后，A应该跑完7N圈，是这样吗？
不是7N圈,是相当于7N圈的距离。

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18^#

发表于 2008-12-26 23:10:45 |只看该作者

反正A的速度是B的7倍，跑的时间又都一样，跟R有什么关系？

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小欣然的爸爸

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17^#

发表于 2008-12-26 21:52:16 |只看该作者

坐地上等答案!

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咖啡味的茶

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16^#

发表于 2008-12-26 19:49:52 |只看该作者

原帖由 flwb 于 2008-12-26 07:51 发表
若把题改成:"当B跑完10圈后，A距起点多远",或许有些难度。

有规律性，都不难。

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15^#

发表于 2008-12-26 19:04:50 |只看该作者

原帖由 flwb 于 2008-12-26 07:51 发表
若把题改成:"当B跑完10圈后，A距起点多远",或许有些难度。

这个倒也可以思考一下。

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14^#

发表于 2008-12-26 19:04:10 |只看该作者

这是本人突发奇想，无答案。

不过第一问看似简单，即A速度是B7倍，那么B跑完N圈后，A应该跑完7N圈，是这样吗？

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