很有意思的一道題目

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先看這樣一道題：七個人排成一排，甲不站在中間，乙不站在排尾﹐問有多少種不同的排法？這題是高中排列組合書上的一道練習題，不是很難
       然後再看這樣一道題：七個人去七個個地方旅遊，甲不去a地，乙不去b地，丙不去c地，丁不去d地，問有多少種不同的旅遊方案？
       看完這兩題忍不住想把它推廣﹐七個人換成n個人(n>8)，四個制限換成五個制限，六個限制...n個限制，能否找到它的通項？

阿牛++

16# 大 中 小 发表于 2009-5-26 02:26  只看该作者
引用:
原帖由 lulijie 于 2009-5-23 13:51 发表
用电脑编程计算了一下：
n个人分别去n个地方，其中有m个人被限制不能去某一个地方（被限制去的地方都不相同）。总共方案数为S。
结果如下：
n=7
       m=0     S=5040
       m=1     S=4320
       m=2      ...
通项公式还是靠理论分析，从一些数字很难找到规律。
附件
1.JPG (8.76 KB)
2009-5-26 02:26

[ 本帖最后由 阿牛++ 于 2009-6-11 12:12 编辑 ]

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怕被人揍..討論魔方的干嘛發條數學過來

东莞的8

路过的。怎么这个题目没有在猪群发出？

[ 本帖最后由 东莞的8 于 2009-6-10 22:54 编辑 ]

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最近都沒去想..今天想了下..可以用容斥原理..

yq_118

原帖由 superacid 于 2009-5-27 08:19 发表
数据小，他就是要你自己一个一个算出来的，可能没有通项公式。

晕，请看16楼，我都算都出来了。

superacid

数据小，他就是要你自己一个一个算出来的，可能没有通项公式。

九局下半

好强大，算不来，只会前面的~~

mlyfe0508

呵呵，高中数学题.....不过现在忘的差不多了

pumpitup

甲有两个位置,乙有五个位置,其余的,有p(5,5)种

所以是2*5*1*2*3*4*5=1200吧

2400,难道我错了?