很有意思的一道題目

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先看這樣一道題：七個人排成一排，甲不站在中間，乙不站在排尾﹐問有多少種不同的排法？這題是高中排列組合書上的一道練習題，不是很難
       然後再看這樣一道題：七個人去七個個地方旅遊，甲不去a地，乙不去b地，丙不去c地，丁不去d地，問有多少種不同的旅遊方案？
       看完這兩題忍不住想把它推廣﹐七個人換成n個人(n>8)，四個制限換成五個制限，六個限制...n個限制，能否找到它的通項？

juventus66

1. 七個人排成一排，甲不站在中間，乙不站在排尾﹐問有多少種不同的排法？ (2400种)

2, 七個人去七個個地方旅遊，甲不去a地，乙不去b地，丙不去c地，丁不去d地，問有多少種不同的旅遊方案？   (2790种)

[ 本帖最后由 juventus66 于 2009-5-19 19:40 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

设a[i,j]表示一共有j个人，其中有i种限制。不妨将有限制的地点放在第一个。考虑第一个地点谁去，根据加法、乘法原理有：
a[i,j]=(j-i)*a[i-1,j-1]+(i-1)*a[i-2,j-1]
a[0,j]=j!
只能给出递推式。。。具体表达式还得等待高手来求。。。

无限正义

两种解法。一种是原始的叠加，另一种是排除法

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呃..我也是想到了遞推關係..不過還沒具體算出來..只是七人旅遊的一二三四個限制的算出來而已..

kexin_xiao

数学专业的来给解答吧
录最近魔方练的如何？别天天练算术把魔方荒废了啊

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已經廢了..唉..沒時間練啊

斯芬克斯之谜

达达达

哈哈  排列组合问题  看看

达达达

第一题  (6+5*5)*5!=3720

第二题  我仔细想想先