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小学做过的经典老题，吧里没有我就发 [复制链接]

Osullivan

黄魔

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电梯直达

1^#

发表于 2009-6-6 14:51:43 |只看该作者 |正序浏览

正方形边长1，求图中阴影部分面积~~~~~~~~~~
小学时，刚开始觉得好难哦~~~~~~~

图.jpg (8.88 KB, 下载次数: 79)

图.jpg

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ting12377

白魔

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23^#

发表于 2009-7-14 13:13:48 |只看该作者

不会

-.-...可是我不是小学生

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gongzp

入魔

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22^#

发表于 2009-7-14 02:18:52 |只看该作者

5#楼正解谢谢提供思路

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小孩儿

黄魔

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21^#

发表于 2009-7-12 10:13:17 |只看该作者

为啥我不会做呢....

层先25单次16.09八板单次0.83最快平均0.886

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lulijie

红魔

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20^#

发表于 2009-6-9 00:18:16 |只看该作者

回复16#
用微积分解法：
正方形圆心处设为原点：
由两个圆方程(x+0.5)^2+(y+0.5)^2=1
                  (x-0.5)^2+(y+0.5)^2=1
解得交点距原点的距离√3/2-0.5
  其中一段圆弧的方程为  y=sqr(1-(x+0.5)^2)-0.5                sqr 为开根号
   积分后为 (x+0.5)/2 *sqr(1-(x+0.5)^2)+0.5*acrsin(x+0.5)-0.5x       x从0积到√3/2-0.5
      得到四分之一面积为  π/12+1/4-√3/4
故面积=4*  ( π/12+1/4-√3/4)=π/3 + 1 -√3

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