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一元二次方程有三个解 [复制链接]

镜子580

白魔

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电梯直达

1^#

发表于 2009-6-21 15:48:29 |只看该作者 |正序浏览

看看下面这个式子， a < b < c，一元二次方程怎么会有三个解（x=a, x=b, x=c)？

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superacid

银魔

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22^#

发表于 2009-6-24 15:27:17 |只看该作者

额......

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HUAI

白魔

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21^#

发表于 2009-6-24 11:05:46 |只看该作者

貌似是4元一次方程..................

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乌木

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20^#

发表于 2009-6-22 15:45:17 |只看该作者

噢！原来如此，左边通分，分子展开后等于分母，都是
a²b－ab²+b²c－bc² －a²c＋ac² ，
与x无关。

谢谢大家的指点。

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-22 15:49 编辑 ]

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isaacking

蓝魔

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19^#

发表于 2009-6-22 13:18:47 |只看该作者

我还在算呢,,太囧了 o(╯□╰)o .....

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superacid

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18^#

发表于 2009-6-22 11:28:58 |只看该作者

换一个讲法，等式左边是多项式 "1" 在 x1=a,x2=b,x3=c 处的Lagrange插值多项式

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superacid

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17^#

发表于 2009-6-22 11:24:07 |只看该作者

回复 16# 的帖子

当然了！显然是的。

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乌木

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16^#

发表于 2009-6-22 11:19:32 |只看该作者

1楼式子的左边，x的非a、非b也非c的值代入时，也恒等于1吗？

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superacid

银魔

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15^#

发表于 2009-6-22 08:59:58 |只看该作者

回复 14# 的帖子

确实恒等于1

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乌木

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14^#

发表于 2009-6-21 22:27:32 |只看该作者

原帖由 superacid 于 2009-6-21 21:14 发表
只是打错了，题目没有问题

打错什么了？是否等式左边恒等于1？

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