【東方】有关1*3*3的最远步数，平均还原步数，全部状态数。。。

haohmaru

先说1*3*3魔方的状态数，
我仔细观察了一下，每个棱存在2个方向（这是废话）
棱不存在换位情况（这是半废话）
每个角可以存在4个位置（这是纯废话- -）
但是，角其实是没有方向的！！
因为某个角，在一个位置只会存在一种方向
比如“白蓝橙”角在一个位置上是白色朝上，
无论你怎么转，只要“白蓝橙”角回到这个位置，肯定是白色朝上的！
所以状态数公式应该是：棱方向，也就是2的4次方，乘以角位置4的阶乘
但是会不会存在重复状态呢？？
还请高人指点。。。。。。。。。。

最远步数我是凭自己感觉的：7步
准确数字还请高人指点。。。。。。。。。

平均步数：4~5
也是个人感觉
高人继续。。。。。。。。

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结果已出：
12L~14L是乌木大人的各步态图解
19L是noski的程序分析结果
20L是我的总结

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初始态：1种
一步态：4种
二步态：10种
三步态：24种
四步态：53种
五步态：64种
六步态：31种
七步态：4种
八部态：1种

总共：192种状态
最远步数：8步，只有一种
平均还原步数：4~5

【速拧方法】
初始态不用说了- -。。。
一步态好像也不用说了，拧一下就还原
二步态很容易观察，看一眼就能判断
三步态稍微花几秒肯定也能观察出来！

八部态直接记住形态和还原步骤就可以了
七步态只有4种，也可以当做公式记忆

难点是4、5、6步态！
六部态虽然是31种，但包括的同种形态不同颜色的状况
所以作为公式整理的话，也就十几种，
也是可以考虑公式化记忆的！

四步态、五步态：
我的方法是1~2步构成一个2*2的块
然后不断地转另外两个棱就可以了

期待更高级的速拧方法。。。。。。

[ 本帖最后由 haohmaru 于 2009-11-3 12:26 编辑 ]

2490715998

楼上回复需顶！

ggglgq

　
  
   
     1×3×3 魔方的一个 遍历循环 的例子：
  
  
  
    附：有关 1×3×3 魔方 的内容请大家参考：
  
    http://www.jaapsch.net/puzzles/hamilton.htm
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=34840
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=32990
  
  
　　
　　
　　
　　

黑白子

1×3×3可以遍历１９２个状态吗？

263641978

1*3*3还是比较简单吧??

snowchou

看这个贴就是来找最远状态公式的。
居然有这么多！

Xwam

支持了，正好手里有一个，玩一玩

晓小吃迪

好东东，先收藏起来，以后研究研究、学习学习。。。

乌木

下图是在82楼图的中心区选一个待搭立交桥的区域，左右之间要加入121，126，107，112四态，上下之间要加入38，39，36，37四态，下图分成两个图好画，怎么在一个图中画这座立交桥？大家帮忙想想办法。

noski

就82楼的图，我们来分析一下最远态公式的个数。首先从F操作开始，在图上就是：1→4→……
（公式是乌木前辈在65楼发的30个F打头的最远态8步公式，和71楼我被充的2个。）
那么看82楼的图：

A.
对应路线：1→4→……→67→……→192
路线数：2*4 ＝ 8条
公式：
(FRLF  RFBR)
63.FRLF  RBFR
64.FRLF  LFBL
65.FRLF  LBFL
(FLRF  RFBR)
74.FLRF  RBFR
75.FLRF  LFBL
76.FLRF  LBFL

B.
对应路线：1→4→……→141→……→192
路线数：4*2 ＝ 8条
公式：
68.F  RFBR  F  RL
69.F  RFBR  F  LR
72.F  RBFR  F  RL
73.F  RBFR  F  LR
79.F  LFBL  F  RL
80.F  LFBL  F  LR
83.F  LBFL  F  RL
84.F  LBFL  F  LR

C.
对应路线：1→4→13→34→……→190→192
路线数：4条
公式：
89.FBL  FRLF  L
90.FBL  FLRF  L
91.FBL  BRLB  L
92.FBL  BLRB  L

D.
对应路线：1→4→13→33→……→191→192
路线数：4条
公式：
85.FBR  FRLF  R
86.FBR  FLRF  R
87.FBR  BRLB  R
88.FBR  BLRB  R

E.关键的地方来了，下面8条公式：
可以理解为“编席子”、“立交桥”，过一阵子争取画个直观的图出来。

E1.
对应路线：1→4→11→……→161→189→192
路线数：4条
公式：
66.FR  FRLF  RB
67.FR  FLRF  RB
70.FR  BRLB  RB
71.FR  BLRB  RB

E2.
对应路线：1→4→12→……→162→189→192
路线数：4条
公式：
77.FL  FRLF  LB
78.FL  FLRF  LB
81.FL  BRLB  LB
82.FL  BLRB  LB

综上，以F开头的8步最远态公式，共有8+8+4+4+4+4＝32条。而以R、L、B开头的公式同理。因此，从状态1到状态192的8步公式，一共有32*4＝128条。
至于分了ABCDE这些情况，只是因为我的状态图画的还不够全面，其实情况A、B的公式都是等价的，情况C、D的公式也都是等价的，情况E又有点区别。

[ 本帖最后由 noski 于 2009-7-26 18:55 编辑 ]