[建议]关于魔方理论的入门教学

牛眼看魔方

拜读了版主，RONGDUO等大师的大作，实在高深，个人以为就算学数学或者魔方理论大师甚多，但象我这样的白丁也还有更多。

本人N年前玩过魔方，那时是看图扭方。现在兴趣极浓，却苦于无处下手。

RONGDUO的文章也拜读了，但可能在下理解力不高，懂得甚少，也许他的理论有这样那样的问题，但他至少发出来了。

也看到版主讲要搞八个版块的问题来讲解魔方理论，但似乎并无下文。

我觉得，如果想更多的人来玩魔方，为什么不由浅入深地讲一下魔方的理论，这里大师这么多，与其把精力花在一些口角上，不如真正用心来做一下这件事。

比如，魔方理论有哪些，弗雷德里希解法是如何得出来的，色向，奇偶等一系列基础叫法的含义，等等等等。

我觉得有很多人喜欢魔方，也希望自己去研究魔方，不仅会用公式复原魔方，也希望去了解如果得出这些公式，但我们对魔方的了解可能就只是最简单的，比如魔方的面，笑面虎复原法，UFD的含义。怎样正确去研究它，应该知道些什么基础知识，有哪些理论可以学习，这些都是我们急需，望各位魔友给些帮助，望版主考虑。

pengw

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3848&page=1

pengw

不怪坛主，只是某些人辜负了坛主的信任，滥用职权，坛主已采取措施，理论版不会再发生这种令人不齿的行为。我只是针对循环变换理论存在的一些严重问题，有理有据地发了一个贴子，意在敦促作者改进，以免误导广大魔友，没想到竞然激起GGGLGQ不择手段的过激的反应，难到某人说了什么别人就没有质疑的权力？GGGLGQ是否就是魔界说一不二的绝对权威？况且一个简单的相似变换就动摇了他的理论的基石，这就是权威的作品？如果不同意本人的意见，完全可以据理反诉，难到他对广大魔友的判断力如此没有信心？他甚至将本人的“循环公式原理论证”一文也连带删除了，他到底怕别人知道什么？这样做有效吗？这就是玩理论的人的素质？我感到万分羞愧。

[此贴子已经被作者于2007-6-1 13:03:48编辑过]

牛眼看魔方

查了一下删贴情况，您说的情况应该不假，那么理解您的作法。。。

另外，该论坛为什么会出现如此怪事呢，这样版主权威何在，如果管理呢，坛主不管吗？

pengw

别人都可以删我的贴子，我还是版主吗？看看那个理屈词穷的懦夫熊样。从今天疯狂删贴的行为可以看出，当一些错误被揭露后，GGGLGQ大师的反应是何等疯狂和不择手段，那些贴子还仅仅只是有理有据的分析而已。如果他拥有管理员权力，可能这个坛子已被夷为平地。还好，我的每一个贴子都有很好备份，这一套我不是第一次领教了。

就连我的“N阶正方体色子阵魔方循环公式原理论证：第一版”都受株连被GGGLGQ删除了，疯狂啊，在别人的版块都如此疯狂，到底是为什么？你看版主像我吗？

兄弟终于明白了什么叫大师的风采？象不象垂死中的最后疯狂？哈哈哈，这种手段能解决魔方问题吗？

[此贴子已经被作者于2007-5-31 18:16:37编辑过]

pengw

[评论]循环变换理论还是相似变换？
忍冬

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A基础知识的说明

相似变换：设有公式F和f，f'是f的逆，F'=f'+F+f,则将F不变的所有F'互称关于F的相似变换，简称相似变换
循环公式：将步长（90度转为一步）N>1的公式F截为二段f1,f2.F=f1+f2,F'=f2+f1，将N-1个F'与F构成的公式组称为循环公式。

证明循环公式组的公式互为相似变换：

设：F=f1+f2，f1'是f1的逆，F'=f2+f1
则：F'=f2+f1= f1'+( f1+f2)+f1= f1'+F+f1,依据相似变换的定义，F'与F是相似变换

推论
1.循环公式组的公式有相同的公式循环周期
2.如果F变换前的状态与变换后的状态相同，则F'变换前的状态与变换后的状态相同

0.前提条件的说明
“相似变换理论”表达与实现的是变换与块的无关性，“循环变换理论”表达的是状态间的最小步实现。而循环变换理论的描述令人无法弄清上面二者的区别

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=18&ID=153&page=1

1.循环变换的根基

纵观循环变换理论的所有描述，毫无例外地发现，此理论完全依附在循环公式性质之上，而循环公式完全遵从相似变换进行变换，即循环公式就是一组等长的相似变换公式，而相似变换又是大家常用的一种晋通技术，并不隐喻任何最小步内容。

循环变换理论的的本质是附加在相似变换之上的最小步描述，相似变换的定义与性质已十分明确，而附加其上最小步内容几乎是空无一物，没有实质性内容，因此，给人的印象就是循环变换理论的内容就是相似变换。

 

2.循环变换的定义
简述如下:
设有一公式F,将其循环公式组的所有公式分成二段f1,f2 ,f1与f2的长度之差为零或1,如果循环公式组的所有公式的f1和f2是最小步变换,则F是循环变换.

问题1:这里的最小步变换相对什么状态而言？
问题2:技术上如何确认f1和f2是最小步变换?
问题3:满足定义条件的F就是最小步吗？是什么状态的最小步？

3.循环变换的举例
循环变换的定义并没有区分公式F是否改变魔方状态，而有关循环变换的一切举例，F都是不改变魔方状态的，从相似变换的推论可知，F的循环公式同样不改变魔方状态，因此有以下几个疑点：

1。结合循环变换的定义，结果是循环变换是在研究同一状态的最小步，很简单！二步！无须推导！这就是循环变换理论的终极目标？

2。还有另一种理解方式？有，那就是F的前半部分是到达始态的最远状态的最小步，F后半部是从最远状态回到始态的最小步，不过有必要这样定义吗？F前半部分的逆就是回到始态的最小步，为何要考虑F的后半部分？

3。循环变换的定义又如何面对更一般的任意二个状态的最小步问题？

4。那些改变魔方状态的F还算循环变换吗？如果F改变魔方状态,那么循环变换将始于一个状态而终止于另一个不同的状态,状态循环无从谈起,仅此一点,足以说明循环变换定义的致命错误

5。循环变换忘了申明一点,就是只能选择公式循环周期为1的公式,这类公式的循环公式的公式循环周期也为1,只有这类公式才满足所谓的"首尾无关性",这又是循环变换定义的一个致命反证!

4.首尾无关的实质
这又是循环变换理论花了大量篇幅描述的一个引以为荣的魔方性质，其本质是想表达样一种简单意思：如果F不改变魔方状态，F的循环公式也不改变魔方的状态，但是没有任何可信的证明，更没有意识到从相似变换的角度看，这个问题是如此地简单和无须证明，可以做以下简单推导。

设：公式F不改变魔方状态，F=f1+f2,F'=f2+f1,f1'是f1的逆公式
则：F'=f2+f1=f1'+(f1+f2)+f1=f1'+F+f1

由于F不改变魔方状态，所以f1'+F+f1也不改变魔方状态，这就是所谓的“首尾无关性”-大家众所周知的相似变换的推论，显然，“首尾无关性”是对相似变换推论的改名，完全不是什么理论新概念！没有任何神奇的看点和卖点，更看不出跟最小步有什么渊源和关系。

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3418&page=1

5.总体分析的印象
循环变换理论的所有可圈可点的性质或被其大书特书的性质竞然完全跟相似变换等价而无例外，而针对最小步的理论部分不是定义错误就是空无一物，那么这个“理论”还算是一个独立原创理论吗？是不是相似变换也可以称之为循环变换或循环变换理论？

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以上都是就事论事的客观评论，如果GGGLGQ大师（声明是循环变换理论的原创作者）有任何不同意见，请心平气和地跟本人一样进行举证反驳，删贴纯粹是懦夫行为。

 

牛眼看魔方

“任何人都没有必要表现失态的情绪。”

忍大师是否也需要控制一下情绪，您的心情可以理解，十分理解。不过您也是版主大师，请您体现一下您的风度。

pengw

[评论]循环变换理论还是相似变换？
忍冬

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0.前提条件的说明
“相似变换理论”表达与实现的是变换与块的无关性，“循环变换理论”表达的是状态间的最小步实现。而循环变换理论的描述令人无法弄清上面二者的区别

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=18&ID=153&page=1

1.循环变换的根基

纵观循环变换理论的所有描述，毫无例外地发现，此理论完全依附在循环公式性质之上，而循环公式完全遵从相似变换进行变换，即循环公式就是一组等长的相似变换公式，而相似变换又是大家常用的一种晋通技术，并不隐喻任何最小步内容。

循环变换理论的的本质是附加在相似变换之上的最小步描述，相似变换的定义与性质已十分明确，而附加其上最小步内容几乎是空无一物，没有实质性内容，因此，给人的印象就是循环变换理论的内容就是相似变换。

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3494&page=1

2.循环变换的定义
简述如下:
设有一公式F,将其循环公式组的所有公式分成二段f1,f2 ,f1与f2的长度之差为零或1,如果循环公式组的所有公式的f1和f2是最小步变换,则F是循环变换.

问题1:这里的最小步变换相对什么状态而言？
      问题2:技术上如何确认f1和f2是最小步变换?
      问题3:满足定义条件的F就是最小步吗？是什么状态的最小步？

3.循环变换的举例
循环变换的定义并没有区分公式F是否改变魔方状态，而有关循环变换的一切举例，F都是不改变魔方状态的，从相似变换的推论可知，F的循环公式同样不改变魔方状态，因此有以下几个疑点：

1。结合循环变换的定义，结果是循环变换是在研究同一状态的最小步，很简单！二步！无须推导！这就是循环变换理论的终极目标？

2。还有另一种理解方式？有，那就是F的前半部分是到达始态的最远状态的最小步，F后半部是从最远状态回到始态的最小步，不过有必要这样定义吗？F前半部分的逆就是回到始态的最小步，为何要考虑F的后半部分？

3。循环变换的定义又如何面对更一般的任意二个状态的最小步问题？

4。那些改变魔方状态的F还算循环变换吗？如果F改变魔方状态,那么循环变换将始于一个状态而终止于另一个不同的状态,状态循环无从谈起,仅此一点,足以说明循环变换定义的致命错误

5。循环变换忘了申明一点,就是只能选择公式循环周期为1的公式,这类公式的循环公式的公式循环周期也为1,只有这类公式才满足所谓的"首尾无关性",这又是循环变换定义的一个致命反证!

4.首尾无关的实质
这又是循环变换理论花了大量篇幅描述的一个引以为荣的魔方性质，其本质是想表达样一种简单意思：如果F不改变魔方状态，F的循环公式也不改变魔方的状态，但是没有任何可信的证明，更没有意识到从相似变换的角度看，这个问题是如此地简单和无须证明，可以做以下简单推导。

设：公式F不改变魔方状态，F=f1+f2,F'=f2+f1,f1'是f1的逆公式
      则：F'=f2+f1=f1'+(f1+f2)+f1=f1'+F+f1

由于F不改变魔方状态，所以f1'+F+f1也不改变魔方状态，这就是所谓的“首尾无关性”-大家众所周知的相似变换的推论，显然，“首尾无关性”是对相似变换推论的改名，完全不是什么理论新概念！没有任何神奇的看点和卖点，更看不出跟最小步有什么渊源和关系。

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3418&page=1

5.总体分析的印象
循环变换理论的所有可圈可点的性质或被其大书特书的性质竞然完全跟相似变换等价而无例外，而针对最小步的理论部分不是定义错误就是空无一物，那么这个“理论”还算是一个独立原创理论吗？是不是相似变换也可以称之为循环变换或循环变换理论？

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以上都是就事论事的客观评论，如果GGGLGQ大师（声明是循环变换理论的原创作者）有任何不同意见，请心平气和地跟本人一样进行举证反驳，任何人都没有必要表现失态的情绪。

pengw

[评论]循环变换理论还是相似变换？
忍冬

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0.前提条件的说明
“相似变换理论”表达与实现的是变换与块的无关性，“循环变换理论”表达的是状态间的最小步实现。而循环变换理论的描述令人无法弄清上面二者的区别

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=18&ID=153&page=1

1.循环变换的根基

纵观循环变换理论的所有描述，毫无例外地发现，此理论完全依附在循环公式性质之上，而循环公式完全遵从相似变换进行变换，即循环公式就是一组等长的相似变换公式，而相似变换又是大家常用的一种晋通技术，并不隐喻任何最小步内容。

循环变换理论的的本质是附加在相似变换之上的最小步描述，相似变换的定义与性质已十分明确，而附加其上最小步内容几乎是空无一物，没有实质性内容，因此，给人的印象就是循环变换理论的内容就是相似变换。

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3494&page=1

2.循环变换的定义
简述如下:
设有一公式F,将其循环公式组的所有公式分成二段f1,f2 ,f1与f2的长度之差为零或1,如果循环公式组的所有公式的f1和f2是最小步变换,则F是循环变换.

问题1:这里的最小步变换相对什么状态而言？
      问题2:技术上如何确认f1和f2是最小步变换?
      问题3:满足定义条件的F就是最小步吗？是什么状态的最小步？

3.循环变换的举例
循环变换的定义并没有区分公式F是否改变魔方状态，而有关循环变换的一切举例，F都是不改变魔方状态的，从相似变换的推论可知，F的循环公式同样不改变魔方状态，因此有以下几个疑点：

1。结合循环变换的定义，结果是循环变换是在研究同一状态的最小步，很简单！二步！无须推导！这就是循环变换理论的终极目标？

2。还有另一种理解方式？有，那就是F的前半部分是到达始态的最远状态的最小步，F后半部是从最远状态回到始态的最小步，不过有必要这样定义吗？F前半部分的逆就是回到始态的最小步，为何要考虑F的后半部分？

3。循环变换的定义又如何面对更一般的任意二个状态的最小步问题？

4。那些改变魔方状态的F还算循环变换吗？如果F改变魔方状态,那么循环变换将始于一个状态而终止于另一个不同的状态,状态循环无从谈起,仅此一点,足以说明循环变换定义的致命错误

5。循环变换忘了申明一点,就是只能选择公式循环周期为1的公式,这类公式的循环公式的公式循环周期也为1,只有这类公式才满足所谓的"首尾无关性",这又是循环变换定义的一个致命反证!

4.首尾无关的实质
这又是循环变换理论花了大量篇幅描述的一个引以为荣的魔方性质，其本质是想表达样一种简单意思：如果F不改变魔方状态，F的循环公式也不改变魔方的状态，但是没有任何可信的证明，更没有意识到从相似变换的角度看，这个问题是如此地简单和无须证明，可以做以下简单推导。

设：公式F不改变魔方状态，F=f1+f2,F'=f2+f1,f1'是f1的逆公式
      则：F'=f2+f1=f1'+(f1+f2)+f1=f1'+F+f1

由于F不改变魔方状态，所以f1'+F+f1也不改变魔方状态，这就是所谓的“首尾无关性”-大家众所周知的相似变换的推论，显然，“首尾无关性”是对相似变换推论的改名，完全不是什么理论新概念！没有任何神奇的看点和卖点，更看不出跟最小步有什么渊源和关系。

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3418&page=1

5.总体分析的印象
循环变换理论的所有可圈可点的性质或被其大书特书的性质竞然完全跟相似变换等价而无例外，而针对最小步的理论部分不是定义错误就是空无一物，那么这个“理论”还算是一个独立原创理论吗？是不是相似变换也可以称之为循环变换或循环变换理论？

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以上都是就事论事的客观评论，如果GGGLGQ大师（声明是循环变换理论的原创作者）有任何不同意见，请心平气和地跟本人一样进行举证反驳，任何人都没有必要表现失态的情绪。

牛眼看魔方

谢谢GGGLGQ大师，JAVA应该是可以用了。

不解版主在这贴里又放上你9楼的高论是什么原因，好象我这贴与你们之间的讨论无关吧，你这样做好象不太妥当。真理不需要重复一百一千次才变成真理，更不需要漫天大字报来宣传他。