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yang_bigarm

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2009-9-26 17:33:05 |只看该作者 |正序浏览

感觉最近没什么新题目，发个简单的问题给新手们试试，本版的解题老手们还是等我找新的难题吧。

证明：连续4个自然数之积，一定不是平方数。

也就是 f(n) = n(n+1)(n+2)(n+3) 一定不是平方数。

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yubingwen007

白魔

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13^#

发表于 2009-10-31 09:12:36 |只看该作者

同意10#的，我也是这么想的

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a626954762

白魔

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12^#

发表于 2009-10-31 09:06:41 |只看该作者

N+(N+1)+(N+2)+(N+3)=4N+6

任何一个平方数要么是4的倍数+1,要么是4的倍数,
4N+6-4=4X+2

所以N+(N+1)+(N+2)+(N+3)不是平方数

这好像是最简单的证明方法了

我才上小学六年级

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Paracel_007

铜魔

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11^#

发表于 2009-9-29 20:22:09 |只看该作者

平方数减一，当然不是
我的反应还是比较快的

自然数从0开始吧，那f(0)就不成立

改成正整数吧

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骰迷

红魔

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发表于 2009-9-29 17:05:52 |只看该作者

真是的...幸好會算,勉強算個新手
n(n+3)*(n+1)(n+2)
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)
由於a^2-1=(a-1)(a+1),因此上式等於(n^2+3n+1)^2-1,即是平方數減一.

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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LYQ

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发表于 2009-9-28 12:17:00 |只看该作者

原帖由 lj040051 于 2009-9-28 12:10 发表
哎象这样的题给我我是啥都不会证算了来错板块了

我跟你一样呀！天生就是这样，一看这种问题头都晕了！！

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lj040051

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8^#

发表于 2009-9-28 12:10:54 |只看该作者

哎象这样的题给我我是啥都不会证算了来错板块了

就是我！！！！！

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tm__xk

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发表于 2009-9-26 19:45:45 |只看该作者

0也可以是自然数....

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superacid

银魔

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6^#

发表于 2009-9-26 19:44:41 |只看该作者

4楼提示了

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北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

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nanrenhaiqiang

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发表于 2009-9-26 19:28:31 |只看该作者

不会，谁能给出正解啊

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