♥ 转载：魔方与 “上帝之数”

HeyShawn

原文链接：http://www.changhai.org/articles/science/mathematics/rubikcube.php

魔方与 “上帝之数”

- 卢昌海 -

      本文是应《科学画报》杂志的约稿而写的科普短文。 本站版本的引言与发表稿不同 (后者的引言系编辑所撰)。 此外， 本站版本包含了若干注释， 在若干术语及人名后面加注了英文， 并在若干文字上与发表稿存在细微差别。

魔方

        2008 年七月， 来自世界各地的很多最优秀的魔方玩家聚集在捷克共和国 (Czech Republic) 中部的帕尔杜比采 (Pardubice)， 参加魔方界的重要赛事： 捷克公开赛。 在这次比赛上， 荷兰玩家阿克斯迪杰克 (E. Akkersdijk) 创下了一个惊人的纪录： 只用 7.08 秒就复原一个颜色被彻底打乱的魔方。 无独有偶， 在这一年的八月， 人们在研究魔方背后的数学问题上也取得了重要进展。 在本文中， 我们就来介绍一下魔方以及它背后的数学问题。

[ 本帖最后由 HeyShawn 于 2009-11-23 15:40 编辑 ]

jinxian

虽然我们现在已经知道了三阶魔方的“上帝之数”为 20 ，但我们会铭记数学家们曾经对此 辛勤的努力和艰辛的付出！

wangjiyuan

目前只是个猜想  但是这个猜想的名字是什么呢  ？

pengw

我提一个算法:
如果N个动作能做出所有三阶状态,N-1个动作不能做出所有三阶状态,则可以肯定上帝之数就是N,由此,问题转化成:

1.建立一个状态库
2.计算N个动作的组合数
3.每一套动作组合都在复原状态上执行一次,结果加存入状态库
4.如果库中状态数在所有组合动作执行完后或执行完之前已径等于三阶状态数,则三阶状态数一定不大于N
5.再选用N-1,回到第二步,如果N-1步做不出所有状态数,则上帝之数一定是N

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总体上看,现有的都是穷举算法,要想计算大于三阶的上帝数,几乎不可能,幸运的是,魔方多数问题不用为难公式,多年前我曾提出"协调各簇尽可能沿着最短路径回到簇初态"之方法,相比穷举法,这种方法与阶数是一个线性关系,而穷举法是一个几个级数关系

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-11-22 21:47 编辑 ]

maqianxi

话说现在的上帝之数是22~~~

今夜微凉

总感觉在哪看过~转这么长的文章~

外野手

上帝之数，好长的文章，看完挺累的，学习一下

HeyShawn

文章很长，背景又是亮白，看久了伤眼睛

建议Ctrl+A全选反色查看

上述方法对大部分网页有效，特别是在百度谷歌

MJ_Colonel

看完了，不错，讲得挺形象细致

HeyShawn

图片只是一个打乱的魔方