任意角和任意线段三等分

513395165

我是一名初三学生，一天心血来潮，挑战尺规作图的任意角三等份。结果做出了这个图。但是自己没有能力证明。
一个角，做其角分线，取角分线上一点，向两边做垂直。以垂直线为半径，那个点为圆心做圆切于两边。作圆的垂直于角分线的直径，将半圆分成三个60度角。两条新射线与圆的交点共两个，连接角的顶点和两个点，即为所求。

“三等分”线同时三等分圆的那个直径。请大神们证明一下我做的是三等分线。（图为鼠绘示意图，非尺规作图）

PS：180度角三等分大家都会做吧~

W_FISH

楼主运用的定理有误啊。圆周角所对的弧的度数等于角的度数。但楼主的角并不是圆周角啊。

77hsxian

如果园规能用作固定那么我可以做到3等分角

huanxifuo

线段可以任意N等分,角不可三等分.

y_浪之痕

基础知识有待普及

骰迷

這個不看規則的...

oboe

对了 忘记说我当时的解决方案了。

以角顶点为原点，随意划一个圆，
圆与两边相交得到一段圆弧

现在，把纸拿起来，让两边重合，这时你得到一个圆椎体
而刚才的那段圆弧，就变成了一个圆
你会六等分一个圆，当然也能三等分一个圆。
OK
把纸还原，
你现在能三等分一个角了。

oboe

23楼说的好。

我上初中时也有过这想法。
没什么不好。

另外我当时还有个想法：进入四维空间。
因为从一点上划一直线是一维；
从同一点上按90度划二条直线是二维；
从同一点上按90度划三条直线是三维空间。
那么从同一点上按90度划四条就是四维了。
我想了狠久，四维空间的那条直线要怎么划才好。
结果也是，三维中，无法解决四维的问题，哪怕是狠小的问题。

123wyx

原帖由 513395165 于 2009-12-29 22:27 发表
谢谢大家，我已经证明出来我自己错了~
不过我还是相信会有方法做出来的，群论也不一定就是真正的真理。就想GUT预言GUT本身一样

精神可嘉
但是别做无用功了，多补充点知识吧。

litu2007

用几何画板测过,该方法在角为约58.34度时平分角,当角大于58.34度时,中间角偏小,当角小于58.32度时分出的三角中中间角偏大
中间角的最大值为30度(当大角为180度时)

[ 本帖最后由 litu2007 于 2009-12-31 20:31 编辑 ]