四阶最大公式循环周期又是多少？

pengw

5年前本人证明了三阶最大公式循环周期是1980，那么，四阶应该是多少？有谁能给出自已的证明？最好能给出这样一个状态。提示，这个问题检验你对扰动方程的理解和应用能力，至于对数学基础的要求，只要初小就足够了

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-2-1 18:57 编辑 ]

允儿

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洛阳狼王

3阶的我都不知道，更别说四阶了。

pengw

任何转动都可以等效成固定方位转动,但是,多数人总是不习惯说:"路以80公里驶离座驶",很多所谓的高见或高论的的唯一特征就是反习惯描述,迷惑了很多"高人", 以为是重大发现,津津乐道数年,以为神,这类怪事,还包括三阶挖去中心块盖似乎成了一个全新构架的魔方,这就等同于认可着色可以改变魔方变换规则.

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-12-31 09:38 编辑 ]

乌木

重复周期是1980遍的公式不止一个，所以分别做一遍这类公式后的状态有许多。即使同一状态，反过来相应的公式也不止一个。
可以举个例子，它在纯色三阶上的重复周期是990，因为纯色魔方的中心块的方向性是隐性的。
这公式在全色三阶上，做一遍后中心块的自转方向有变；做990遍后，显然中心块方向未复原，因为990不是4的倍数，所以，要做990×2＝1980遍，中心块就也都复原了。
这类公式之一例：F' R' F D' U' F' L' D2 L' B L B2 R' D2 F' 。
手工验证不现实，可以交给软件验证－－就用java动画演示好了，看看是不是990遍复原为初态，并且很容易验证小于990的遍数都不复初。
说明，这1980的前提是，参照物－－中心块组不动，否则，不止1980。

此外，要证明此事不必知道具体公式，也不必知道有关公式做一遍后的具体状态，只要根据魔方变换规律，找出这类状态的有关性质，即可计算这类状态相关的公式的重复周期。
任何公式都有其重复周期，有大有小，pengw是求各种周期之最大值，并非求是什么样的具体公式。

你可以自己做一个满足要求的状态，再用软件求解，其逆步骤就是你要的公式。

当然，以上这些话对本帖而言有点跑题了。四阶公式重复周期的最大值问题也是如此，无须给出具体公式，但要给出相应的状态性质。例如6楼说的，角块有一个3元环和一个5元环，环内色向和都是非零；棱块有一个7元环和一个17元环；心块有一个11元环和一个13元环。满足这些条件的状态（当然不止一个），其相应的公式的重复周期就是极大值765765遍。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-2-16 16:19 编辑 ]

zbyxzh

同楼上，求公式：）    ……

Neo63

原帖由 pengw 于 2010-2-1 18:47 发表
5年前本人证明了三阶最大公式循环周期是1980

公式是什么？我想看看。。

乌木

原帖由 pengw 于 2010-2-16 09:25 发表
乌本基本上是"引用"已有的描述方法,我提一个问,你给出的状态属于哪一个扰动关系?是否偿试过其它扰动关系下的状态?

是的，我其实是帮我自己解读你们的帖子。上面我画的状态图只是具体给出一个符合Cielo在6楼说的状态，不过我给出之前，故意让魔方整体运动了。我是想说明另一问题－－四阶的参照物不确定的话，状态性质不易判断。当然，这问题跑题了。

我只是就Cielo在6楼给出的状态说说，至于另外三种扰动关系，就本帖题目而言，似乎不必提及了，因为你早已计算过，都不如第一种扰动关系时的公式周期值大。

xyzsu

太高深 ，魔方理论，慢慢学习中

pengw

乌本基本上是"引用"已有的描述方法,我提一个问,你给出的状态属于哪一个扰动关系?是否偿试过其它扰动关系下的状态?