为什么说循环变换不是伪理论

铯_猪哥恐鸣

首先关于置顶的内容中证明的部分，我没有任何异议，循环变换确实可以认为它的本质是相似变换，但是请楼主注意，相似变换和循环变换讨论的重点是不同的，相似变换着重讨论魔方可以变成什么样子，而对于如何最少步的变到这个状态并不关心，但循环变换不同，注意到它的定义中强调了每步都是最少步变换，所以它的着重点是最少步。从本质上讲虽然是相似变换，到仍有很大的区别，所以不应仅根据它本质是相似变换就认为它是伪理论。

pengw

可以理解你的环境，不过你还是应该尽可能将问题成系统表达清楚，因为，如果别人看不明白反而可能误导，是不是？

不知道你清楚否，绝大多少循环公式组都不是首尾一致，即这个循环公式组中的所有公式都改变魔方状态，你要优化公式，显然你要去找出首尾一致的片段，还要看被替换的二端有无优化可能，等长替换毫无意义。

对于一个任意公式，你如何去优化？不妨举一个例说明，仅凭定义，很少有人明白在说什么。

铯_猪哥恐鸣

恩，我是手机，每篇东西最多只能512字，所以常常很难正确表达我的意思，更不要说长篇大论了。
关于循环变换，至于怎么实现暂不讨论，会涉及更多计算机的东西，然后对于搜索求解过程，我可以储存很多个循环变换作为参考，每次执行一步，都判断下这步是否是多余的，比如前所说(RUR'U')5等等，都是类似的。
至于你说怎么判断子串，循环变换在定义的时候就定义了整个串的结果为1，所以由你证明的相似性，它的任何一个循环变换都是1，不知道是不是还有别的循环变换的定义我没有注意到的？

pengw

循环替换的前提是该段公式f本身不改变魔方状态才能用f的一个循环公式替换自身,进而在二端边界处得到某种优化,因此替换本身并不具有晋适性,况且你又如何去测出一个公式F的所有不改变魔方状态的子段?尤其是这个公式很长时,简单地讲,你可以用循环变换将一个三置换公式优化成最短公式来举例.

当然,这里我对人不对事地强调一点,光是罗列一堆文字不做任何实例描述是很难说明问题的,希望大家在表达观点时,尽可能用实例来实证,魔方上的多数问题都很好实证,同时不要单独发布独立定义的概念,概念应该从属于于一个系统的论文,而不是东一个西一个孤立的冒出来,正如在定义动物之前,定义嘴巴,别人又如何知道嘴巴是为谁而定义?

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-6 08:11 编辑 ]

pengw

(RUR'U')5代表的意思是:RUR'U'RUR'U'RUR'U'RUR'U'RUR'U'?可能我用的表示方法跟你不一样,所以澄清一下

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-6 07:03 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

回楼上，我举个简单的例子吧，比如我通过某些笨办法，得到某个状态的还原过程中有一段是：(RUR'U')5那么，很显然这段可以由URU'R'代替。其他情况也是类似的，只需要在表中存以下哪些可以由哪些代替。然后问题是，我应该存哪些使得空间用的最少，这个问题的答案就是循环变换所定义的那个。不知道我是否讲清楚了。

pengw

楼主虽然表达了自已的观点,但没有任何的证据或实例支持你的说法,希望看到你用相似变换的形式,以循环变换理论为依据,给出一个解决最小步问题的实例,否则,很难采信你的观点,显然不可以将未实证的猜想视为理论

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-5 21:56 编辑 ]

pengw

因为有人在此胡来，特临时关闭此贴，或许楼主有能力说服别人遵守秩序

superflip

呵呵，这个“循环变化”目前称为理论还不太成熟，只是一个思路而已~

pengw

当然，如果楼上能用实例证明你的说法，那将更能让人信服