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初中数学平几难题一道 [复制链接]

石崇的BOSS

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2010-5-20 22:32:59 |只看该作者 |正序浏览

如图,过圆O外的一点P引圆O的两条割线PAB,PCD,分别交圆O于点A和B,C和D,弦AD,BC交于点Q,PQ交圆O于点E.如果PE=12/5,圆O的半径是3,点O,P的距离是5,求QE的长.
QQ截图未命名.jpg

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疯子卡罗特

蓝魔

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24^#

发表于 2010-6-18 18:34:29 |只看该作者

- -。。。。。我都快把数学知识忘光了

PLL01"0.69s" PLL04"1.12s"

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danil0816

红魔

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23^#

发表于 2010-5-26 19:38:36 |只看该作者

中考前看到这道题的我飘过！！！！北京不会这么考！！！！！

凌云调试方法：去掉小垫圈，改用国甲弹簧，轴距2mm。
近期不会考虑卖魔方或者帮陌生人打磨改造魔方。

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superacid

银魔

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22^#

发表于 2010-5-22 13:05:32 |只看该作者

回复 21# 的帖子

这是由于配极映射，Q是AD,BC的交点，所以Q在P关于圆O的极线上，在此题中A,B,C,D是没有其它作用的

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PB (2 3 4 5)B = 1200seconds
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石崇的BOSS

蓝魔

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21^#

发表于 2010-5-22 12:52:19 |只看该作者

我觉得如果P,C,B在一条直线上还可以那样代换吧？但是它们不在呀，能代换吗？

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Cielo

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20^#

发表于 2010-5-22 12:27:13 |只看该作者

我觉得他的意思是这样：

随便画一个类似原题的图，然后让两条割线之间的夹角逐渐变小，极限情况就是重合为一条线，即PEQF，而这个Q恰好就是原来那个交点的极限。

好像不大严格啊……

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石崇的BOSS

蓝魔

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19^#

发表于 2010-5-22 11:54:42 |只看该作者

原帖由 gb57 于 2010-5-21 17:10 发表
感觉不是太难，只是乱
98287
△PAC∽△PDB,△ACQ∽△BDQ
PC/PB=PA/PD=AC/DB=CQ/DQ,
得到PC/PB=CQ/DQ,
PD和PB两条线是随便画的，满足这种关系的线有无数条，当它们重合时，B点和D点都是F点
把C换成E，把B换成F， ...

可以把C换成E，B换成F？有这种解答方法吗？如果C和B在一条直线上还可以这样做吧？这种方法还没见过呢……

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Cielo

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18^#

发表于 2010-5-22 10:49:07 |只看该作者

原帖由 gb57 于 2010-5-21 17:10 发表
感觉不是太难，只是乱
98287
△PAC∽△PDB,△ACQ∽△BDQ
PC/PB=PA/PD=AC/DB=CQ/DQ,
得到PC/PB=CQ/DQ,
PD和PB两条线是随便画的，满足这种关系的线有无数条，当它们重合时，B点和D点都是F点
把C换成E，把B换成F， ...

这个方式得到 PE/PF=QE/QF，很巧妙啊！

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