1和0.999的问题

455682015

1/3=0.33333循环对把，那3*0.3333循环=0.9999999循环也对把，可是前面2个式子是一样的，应该0.99999循环=1？？？，这是为什么啊

三硝基甲苯

1/3=0.33333333333，别忘了余数啊...如果是无限的三..就用极限思想，或者等比求和...结果都是一...

相思常青

在我小学三年级时，我们老师说，比较大小时从最高位开始比，1比0大，所以个位是一的数比个位是零的数大。
难道我从小学就学错的内容？太可怕了!数学太难了！
PS：我今年初三，不知道高中数学

feifucong

0.9999999999999...==1 绝对不是约等于！！！！！！
我记得有本书上第一章就是介绍这个经典的问题
具体做法有点忘了，只记得是把0.99999999...拆成9//10+9/100+9/1000+......
接下来么。。。应该可以这么做吧：
算一下lim∑9/n   (n从10到无穷的极限吧）极限很容易证明==1。

[ 本帖最后由 feifucong 于 2010-8-22 10:58 编辑 ]

kattokid

约等比较合适吧！或者说lim0.99999循环等于1比较合适…因为1/3等于0.33333循环本就不是绝对相等的，当初认为它们相等是因为要把1/3化为小数，只好默认为它们是相等的。因为循环本就是一个模糊概念…谁也不知道循环到什么时候循环到哪一位，也许有人会认为无止境，很明显，无止境的东西是看不到摸不着的，这种达不到的东西有人喜欢给它一个界限，那就是将要达到的那个东西来等替…造成了误解

q136200896

简单、0.3的循环数是约等于1/3！

toojain

维基百科上就有关于0.99999……的解释和论述，大家可以去看一看。
该词条的名称是：0.999…

http://zh.wikipedia.org/zh-cn/0.999%E2%80%A6

6X。

在初数的标准下，两者不等，0.9的循环等于1加高阶无穷小。
在高数的标准下，两者相等。

wendaomaye

楼主你多大了？上高中没？学了极限就不用问这问题了。。。

逸风

其实0.9999…=1，用级数可以讨论，其实小数的两种表示的方法……