1和0.999的问题

455682015

1/3=0.33333循环对把，那3*0.3333循环=0.9999999循环也对把，可是前面2个式子是一样的，应该0.99999循环=1？？？，这是为什么啊

maqianxi

不为什么，0.33333333333333333=1/3

3*1/3

（具体我也不知道怎么说了~~~不过吧里有高人会解答了~~）

KimiR

又是这个问题。。。
用极限思想吧。。。0.9的9循环不是约等于1，就是直等。
不知道我理解的对不对~

yeees

用无穷等比数列求和公式，和极限的思想可以证明：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ，公比q=0.1，首项a1=0.9，limq^n(n→+∞)=lim(1/10)^n(n→+∞)=lim[1/(10)^n](n→+∞)=0

上式中，q^n，代表q的n次方（幂）

[ 本帖最后由 yeees 于 2010-6-27 16:44 编辑 ]

ziq711

这是极限的问题吧。。。实际上无论怎么样0.99999999999999999999只能无限接近于1.毕竟1还是比较大吧。。

xiaoli

如果没记错，论坛里曾经讨论过这个题目

kaylmu

等于不是约等于，用极限的思想。0.333333…=1/3

r_517

以上所有证明都存在逻辑上的问题……
0.999...是一个等比级数和。可以用收敛定理来证明0.999...就等于1

今夜微凉

这题能证出相等的方法很多很多的~当初“极限”这个思想刚出来的时候被说是违背了神的逻辑~因为“极限”这个东西不是静态，而是动态这一点最难理解~

6X。

0.99999999999999999
     ------
1 /  1
      0
     --------
       10
         9
     ---------
         1  0
              9
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