为什么三阶的棱和角都可以独立进行三元置换？

pengw

三棱或三个角进行独立三置换这是三阶的一个基本常识，其实N阶也是如此，原理是什么？谁能证明？

黑白子

始终未见到答案。

noski

我的思路就如这贴所言了。。并不是从公式操作的角度去看的：
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7517
再说角块三轮换的公式也确实是不直观。。

乌木

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原帖由 <I>noski</I> 于 2008-4-7 18:13 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=109255&amp;ptid=6151" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 三元置换是相当于两个二元置换，是偶性的，故可以。而单个二元置换，或四元置换（等同于三个二元置换），是奇性的，就不可以。二阶魔方看似可以做单个二元置换，是因为其中层的缺失造成的。

</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>对有关奇性置换、偶性置换等问题不太懂，但感到有一种三棱轮换的过程非常直观地显示出“三元置换是相当于两个二元置换”－－上下之间的中层三棱轮换：R2 MD R2 MD' 。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>有个角块三轮换的过程直观性还马马虎虎，尚可体现先互换2号角和3号角，再互换2号角和4号角。但为了恢复棱块的初态，最后，角块三轮换的情况转移到了1、3和4号角身上，颇有趣：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>( U R2 U' R2 D B2 L2 U L2 D' B2 ) CU' ( U R2 U' R2 D B2 L2 U L2 D' B2 ) CU U2 。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-4-7 19:35 编辑 ]

noski

三元置换是相当于两个二元置换，是偶性的，故可以。而单个二元置换，或四元置换（等同于三个二元置换），是奇性的，就不可以。二阶魔方看似可以做单个二元置换，是因为其中层的缺失造成的。

pengw

国家不能只培养技工，更须要能提出问题又能解决问题的专家。可惜，太多的人热衷于粗活。

gaofei522

这个问题我层被好多人问过。。。
理论区真的不是一般人能来的。。。
人气确实也不高。。

东莞的8

帮顶!这个问题很有意思.可惜本人刚开始学习理论,未能解答.帮顶.

pengw

从簇的角度，如三阶角簇，二元置换，三元置换，偶元置换，奇元置换都可以独立进行，但结合成魔方却变成了只有奇元置换可以独立进行，这非常有趣，为什么？哈哈哈

noski

让我想起了一生二，二生三，三生万物。。