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几何题 [复制链接]

jx215

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2010-12-15 20:10:22 |只看该作者 |正序浏览

如图ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P，延长AP交BC于点N，则BN:NC?

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tm__xk

红魔

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发表于 2010-12-16 17:40:51 |只看该作者

回复 16# 的帖子

我还以为有人会问为啥CP/BP=2的....

CPN=D/2..这个..我是直接这样算的..并没有用神马更详细的步骤....
如果你不熟悉,可以按你说的那样.完全一样的.

BP: PC=BN:NC..嗯..角平分线定理.

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骰迷

红魔

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16^#

发表于 2010-12-16 16:55:21 |只看该作者

回复 15# 的帖子

完全搞不懂，為甚麼角CPN=D/2?
----------------------
不知道你是不是這樣算的:先用圓心角算角APC,再用180度減去結果,得出角CPN=45度
BP: PC=BN:NC是不是用角平分線的特性?

[ 本帖最后由骰迷于 2010-12-16 17:16 编辑 ]

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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红魔

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发表于 2010-12-16 04:43:28 |只看该作者

角CPN=D/2=pi/4==>CN/BN=CP/BP=2

ps.CP/BP=2是由于CP为垂直于连心线.

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骰迷

红魔

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发表于 2010-12-15 21:50:23 |只看该作者

回复 12# 的帖子

OC與PE是不是計算錯誤?

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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蓝魔

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发表于 2010-12-15 21:35:36 |只看该作者

回复 12# 的帖子

哈哈，几何忘得差不多了

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天`天

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12^#

发表于 2010-12-15 21:23:26 |只看该作者

看样子lz是初中的？提供几何法
取BC中点G，连接DG﹑PC交于O，CP交AB于E
明显DG垂直PC。
设a＝2，则BE＝1。
三角形GCD与COD相似，解得OC＝二分之五根号二，PE＝5分之根号2。
作PF垂直于AB，EF＝0.2,PF=0.4所以PF：FA＝BN：AB＝1：3，BN：CN＝1：2

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