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几何题 [复制链接]

jx215

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2010-12-15 20:10:22 |只看该作者 |倒序浏览

如图ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P，延长AP交BC于点N，则BN:NC?

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红魔

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2^#

发表于 2010-12-15 20:20:27 |只看该作者

这个真不会

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夜雨听风

铜魔

♂鉦版宅娚ミ

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发表于 2010-12-15 20:25:48 |只看该作者

占楼……等等计算……NC？脑残？
终于可以算了…………
联立两圆公式，可得P坐标（1a/5,2a/5），可求AP直线y=-3ax+a，交于BC，N坐标为（a/3，0），NC为2a/3，所以比为1:2
我不知道图是怎样（手机）
设B为原点，所以D为（a,a）,A为（0,a）

[ 本帖最后由夜雨听风于 2010-12-15 20:58 编辑 ]

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骰迷

红魔

All Blue

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4^#

发表于 2010-12-15 20:33:05 |只看该作者

是不是1:2啊
字數

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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r_517

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丸魔

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发表于 2010-12-15 20:45:26 |只看该作者

AB为x轴，AD为y轴。设P点为（x,y），根据两个圆列两个二元二次方程组，把x和y解出来，也就是把OP斜率求出来。然后直线OP与BC交点即为所求……
具体说，x^2+(y-1)^2 = 1 且 (x-1)^2 + y^2 + (x-1)^2 + (y-1)^2 = 1，代入消元解得x=0.6，y=0.2。直线OP斜率为1/3，交BC于(1, 1/3)。所以比例是1：2

[ 本帖最后由 r_517 于 2010-12-15 21:01 编辑 ]