有没有高手可以发一个GAP的教程？

aubell

才知道有个系统叫GAP，是群论计算用的东东。
里面好像还有程序设计语言。
不知道可否用来算魔方公式？
有没有高手可以发一个GAP的教程，从安装到使用，到编程。

aubell

对GAP的初步认识：
1.可以不写任何代码，解魔方类的游戏；
2.直接解给出的步骤较长，能编程的话应该可以控制的短些；
3.GAP并非人们所认为的那么难，只要勇于尝试使用；
4.GAP也并非人们所认为的那么“蠢”，“蠢”到连棱和角都分不清。
5.GAP现在给出的解十分诡异，前面不知到在干啥，
    直到倒数第8步，才看出点眉目；
    而且有些明显能消去的步骤也不消去。

[ 本帖最后由 aubell 于 2011-3-2 13:05 编辑 ]

aubell

打乱公式
D L2 F2 D2 R2 U' R2 B2 R2 D' F L' D U2 L' R' F D L' R' B2

打乱以后，魔方的编码应该严格按照群论的要求，成完整的环：
(1,32,33,25,11,14,9,38,27,19,6,46,35,48,3,8,17,40)
(41,43,22,30,16,24)
(42,2,39,21,37,5,13,10,36,45,18)(23,34,47,28,12,26,20,4,29,31,7)

GAP输出的结果，如下：
U^-1*F*U^-1*F^-1*U^2*B*L^-1*B^-1*U^-1*L*U*L*F*U^-1*F^-1*L^-1*U*F*U*R*U^-1*R^
-1*U*R*U^-1*R^-1*U*F^-1*U^-1*L^-1*U^-1*L*U*L^-1*U^-1*L*U^-1*L*U^-1*F*U^-1*F^
-1*L^-1*B*L*B^-1*D*F^-1*D^-1*U^-2*F^-1*U*L^-1*F*U^-2*F*L^-2*D*R*D^-1*B*D^-1*B^
-1*D*L*R^-1*L^-1*D^-1*R^-2*U^-1*D^-2*F^-1

就是这样的
U' F U' F' U2 B L' B' U' L U L F U' F' L' U F U R U' R' U R U' R' U F' U' L' U' L U
L' U' L U' L U' F U' F' L' B L B' D F' D' U2 F' U L' F U2 F L2 D R D' B D' B' D L
R' L' D' R2 U' D2 F'

结果长是长了点，终于正确了。毕竟没写一行程序要求GAP如何做。
第一次用这么高级的工具
贴个附件，做个留念

[ 本帖最后由 aubell 于 2011-3-2 13:31 编辑 ]

aubell

L F U F' U' L' F R U' R' F' L' U L2 F' L' F U F U' F2 L F L' U' L' U L U L U2 L' U' L U' L' U F R U R' U' F' U2 L F U F' U' L'

Gap是可以翻角的，上面是Gap找的翻角公式。(6,17,11)(8,19,25)

aubell

回楼上：谢谢你给出的地址。
我已经安装好了GAP，开始边实践边学习。

现在尝试还原一个打乱：
D L2 F2 D2 R2 U' R2 B2 R2 D' F L' D U2 L' R' F D L' R' B2

按照网页上的方法，照搬，得到的结果是：
U F R U R' U' F' U' L' U' B' U2 B L F R U' R' F' L' U' L U L F' L' F2 U F' U' F' L F2 U F' U' L' U F R U R' U' F' U' L U F U' F2 L' F L B L' B' U L' U L U L' B' U' B U' L2 D F' D' U2 R U' R' F L2 D R D' B D' B' D R' D' R2 U' D2 F'

以及
U F R U R' U' F' U' L' U' B' U2 B L F R U' R' F' L' U' B' U2 B L F R U' R' F' U F R U R' U' F' U' L' U' L U L F' L' F2 U F' U' F' L F2 U F' U' L2 U' L U' L' F' L F L U2 L U L' B L B' D F' D' U2 F' U L' F U2 F L2 D R D' B D' B' D R' D' R2 U' D2 F'

两个都不对！丑大了。大概是给魔方编码出错了。
一个编码是这样的：
PreImagesRepresentative(hom,(1,32,33,25,11,14)(9,38,27,19,6,46)(35,48,3,8,17,40)(41,43)(16,24)(22,30)(42,2,39,21,37,5,13,10,36,45,18)(23,34,47,28,12,26,20,4,29,31,7));

DLF和DRF两个角块真纠结！（41,43）（16,24）（22,30）一组错了吗？还是其它地方错了？
待我慢慢看看。

jinxian

　
　　
一直关注楼主的作品和楼主的见解，楼主的主题帖都很有内涵，学习了！
  
  
楼主提到的关于 GAP 的问题可能在  http://www.gap-system.org/ 有介绍。


  
   
GAP 的正六面体三阶魔方的相关实例，可以参考一下如：
  
http://www.gap-system.org/Doc/Examples/rubik.html
  
英文太多，吃不消啦！呵呵！
  
  
同楼主一样，期待教程！
　　
　　
　　

[ 本帖最后由 jinxian 于 2011-3-1 15:01 编辑 ]