这个是48同构吗？

黑白子

问一个问题：
魔方在空间有24种摆法，将同一公式（例如RUF）应用于这个魔方得到24种状态，将同一公式 R’U’F’应用于这个魔方得到24种状态，这些是48同构吗？
再有，将同一公式FUR应用于这个魔方得到24种状态，将同一公式F’U’R’应用于这个魔方得到24种状态，这些是48同构吗？这96种状态有关系吗？

[ 本帖最后由 黑白子 于 2010-7-16 15:32 编辑 ]

aubell

公式RUF只有48个状态，没有96个状态
((R3 U3 F3) (R3 B3 U3) (B3 U3 R3) (D3 R3 F3) (R3 F3 D3) (F3 U3 L3) (U3 L3 F3) (R3 D3 B3) (D3 B3 R3) (F3 R3 U3) (U3 B3 L3) (B3 L3 U3)
(L3 U3 B3) (B3 R3 D3) (U3 F3 R3) (L3 D3 F3) (D3 F3 L3) (F3 L3 D3) (F3 D3 R3) (U3 R3 B3) (B3 D3 L3) (D3 L3 B3) (L3 B3 D3) (L3 F3 U3)
(B1 U1 L1) (B1 R1 U1) (R1 U1 B1) (D1 B1 L1) (B1 L1 D1) (L1 U1 F1) (U1 F1 L1) (B1 D1 R1) (D1 R1 B1) (L1 B1 U1) (U1 R1 F1) (R1 F1 U1)
(F1 U1 R1) (R1 B1 D1) (U1 L1 B1) (F1 D1 L1) (D1 L1 F1) (L1 F1 D1) (L1 D1 B1) (U1 B1 R1) (R1 D1 F1) (D1 F1 R1) (F1 R1 D1) (F1 L1 U1))

aubell

试试看看一个公式的96个状态，真的是一个公式哦，不说假话。

((R1 U1 R3 D1 R1 U3 R3 D3) (R1 B1 R3 F1 R1 B3 R3 F3) (B1 U1 B3 D1 B1 U3 B3 D3) (D1 R1 D3 L1 D1 R3 D3 L3) (R1 F1 R3 B1 R1 F3 R3 B3)
(F1 U1 F3 D1 F1 U3 F3 D3) (U1 L1 U3 R1 U1 L3 U3 R3) (R1 D1 R3 U1 R1 D3 R3 U3) (D1 B1 D3 F1 D1 B3 D3 F3) (F1 R1 F3 L1 F1 R3 F3 L3)
(U1 B1 U3 F1 U1 B3 U3 F3) (B1 L1 B3 R1 B1 L3 B3 R3) (L1 U1 L3 D1 L1 U3 L3 D3) (B1 R1 B3 L1 B1 R3 B3 L3) (U1 F1 U3 B1 U1 F3 U3 B3)
(L1 D1 L3 U1 L1 D3 L3 U3) (D1 F1 D3 B1 D1 F3 D3 B3) (F1 L1 F3 R1 F1 L3 F3 R3) (F1 D1 F3 U1 F1 D3 F3 U3) (U1 R1 U3 L1 U1 R3 U3 L3)
(B1 D1 B3 U1 B1 D3 B3 U3) (D1 L1 D3 R1 D1 L3 D3 R3) (L1 B1 L3 F1 L1 B3 L3 F3) (L1 F1 L3 B1 L1 F3 L3 B3) (B3 U3 B1 D3 B3 U1 B1 D1)
(B3 R3 B1 L3 B3 R1 B1 L1) (R3 U3 R1 D3 R3 U1 R1 D1) (D3 B3 D1 F3 D3 B1 D1 F1) (B3 L3 B1 R3 B3 L1 B1 R1) (L3 U3 L1 D3 L3 U1 L1 D1)
(U3 F3 U1 B3 U3 F1 U1 B1) (B3 D3 B1 U3 B3 D1 B1 U1) (D3 R3 D1 L3 D3 R1 D1 L1) (L3 B3 L1 F3 L3 B1 L1 F1) (U3 R3 U1 L3 U3 R1 U1 L1)
(R3 F3 R1 B3 R3 F1 R1 B1) (F3 U3 F1 D3 F3 U1 F1 D1) (R3 B3 R1 F3 R3 B1 R1 F1) (U3 L3 U1 R3 U3 L1 U1 R1) (F3 D3 F1 U3 F3 D1 F1 U1)
(D3 L3 D1 R3 D3 L1 D1 R1) (L3 F3 L1 B3 L3 F1 L1 B1) (L3 D3 L1 U3 L3 D1 L1 U1) (U3 B3 U1 F3 U3 B1 U1 F1) (R3 D3 R1 U3 R3 D1 R1 U1)
(D3 F3 D1 B3 D3 F1 D1 B1) (F3 R3 F1 L3 F3 R1 F1 L1) (F3 L3 F1 R3 F3 L1 F1 R1) (D1 R1 U1 R3 D3 R1 U3 R3) (F1 R1 B1 R3 F3 R1 B3 R3)
(D1 B1 U1 B3 D3 B1 U3 B3) (L1 D1 R1 D3 L3 D1 R3 D3) (B1 R1 F1 R3 B3 R1 F3 R3) (D1 F1 U1 F3 D3 F1 U3 F3) (R1 U1 L1 U3 R3 U1 L3 U3)
(U1 R1 D1 R3 U3 R1 D3 R3) (F1 D1 B1 D3 F3 D1 B3 D3) (L1 F1 R1 F3 L3 F1 R3 F3) (F1 U1 B1 U3 F3 U1 B3 U3) (R1 B1 L1 B3 R3 B1 L3 B3)
(D1 L1 U1 L3 D3 L1 U3 L3) (L1 B1 R1 B3 L3 B1 R3 B3) (B1 U1 F1 U3 B3 U1 F3 U3) (U1 L1 D1 L3 U3 L1 D3 L3) (B1 D1 F1 D3 B3 D1 F3 D3)
(R1 F1 L1 F3 R3 F1 L3 F3) (U1 F1 D1 F3 U3 F1 D3 F3) (L1 U1 R1 U3 L3 U1 R3 U3) (U1 B1 D1 B3 U3 B1 D3 B3) (R1 D1 L1 D3 R3 D1 L3 D3)
(F1 L1 B1 L3 F3 L1 B3 L3) (B1 L1 F1 L3 B3 L1 F3 L3) (D3 B3 U3 B1 D1 B3 U1 B1) (L3 B3 R3 B1 L1 B3 R1 B1) (D3 R3 U3 R1 D1 R3 U1 R1)
(F3 D3 B3 D1 F1 D3 B1 D1) (R3 B3 L3 B1 R1 B3 L1 B1) (D3 L3 U3 L1 D1 L3 U1 L1) (B3 U3 F3 U1 B1 U3 F1 U1) (U3 B3 D3 B1 U1 B3 D1 B1)
(L3 D3 R3 D1 L1 D3 R1 D1) (F3 L3 B3 L1 F1 L3 B1 L1) (L3 U3 R3 U1 L1 U3 R1 U1) (B3 R3 F3 R1 B1 R3 F1 R1) (D3 F3 U3 F1 D1 F3 U1 F1)
(F3 R3 B3 R1 F1 R3 B1 R1) (R3 U3 L3 U1 R1 U3 L1 U1) (U3 F3 D3 F1 U1 F3 D1 F1) (R3 D3 L3 D1 R1 D3 L1 D1) (B3 L3 F3 L1 B1 L3 F1 L1)
(U3 L3 D3 L1 U1 L3 D1 L1) (F3 U3 B3 U1 F1 U3 B1 U1) (U3 R3 D3 R1 U1 R3 D1 R1) (B3 D3 F3 D1 B1 D3 F1 D1) (L3 F3 R3 F1 L1 F3 R1 F1)
(R3 F3 L3 F1 R1 F3 L1 F1))

黑白子

yq_118 发表于 2010-7-18 18:13
前面已经说过，不是所有状态都有48同态，公式F得到的状态由于具有对称性，所以48同态中只有12种互不相同的了 ...

有没有这样的状态：48同态中只有2种互不相同？

2490715998

呵呵，不知道。。

ggglgq

　
　　
　　
　　
  
    可以这样理解。
　　
　　
　　
　　
　　

黑白子

yq_118 发表于 2010-7-16 22:10
公式RU从24个方向作用就得到24个不同状态，它的镜像公式L'U'也可以得到24种状态，共48种，它们很多性质都相 ...

用w表示魔方24种整体旋转。w'表示w的逆旋转，那么，RU的48“同态”就是WRUW'以及WL'U'W'，这么理解对吧？

pengw

烟兄，你跟一个什么也搞不出来的白痴玩口水，降你的品味

大烟头

根本就不存在48那个什么态，玩骰子的人啊做了亏心事最终只能“搬起石头砸自己的脚”。

ggglgq

原帖由 大烟头 于 2011-7-8 00:14 发表
指责别人的时候先自己把骰子玩成48个态出来让大家瞧瞧，做了亏心事最终只能“搬起石头砸自己的脚”。

　　
  
    拾人牙慧 的 烟头，都不用我来回答你的问题，答案就在这个主题中了，自己找去吧！
  
小心别“搬起石头砸了 烟头 你自己的脚”哟！