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难倒了5个大学生的小学题 [复制链接]

Dr.华生

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2008-4-27 22:56:02 |只看该作者 |正序浏览

一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头 　　走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令 　　兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米? 　　有谁知道答案的，一定要告诉我啊。。。

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金眼睛

蓝魔

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26^#

发表于 2008-5-26 15:49:46 |只看该作者

<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ，我的结果跟大家一样，这道题类似于顺风逆风，顺流逆流，属于同向运动相向运动的问题。
 
设队伍的速度为V，而传令兵的速度为aV，a为系数，大于1。
 
因为队伍和传令兵行进的时间相同，队伍行进了100米，传令兵往返的总距离就是100a。
 
队伍行进距离=队伍速度*传令兵到达排头时间+队伍速度*传令兵回到排尾时间
 
                     =队伍速度*（队伍长度/传令兵与队伍速度差+队伍长度/传令兵与队伍速度和）
 
100=V*(100/(aV-V)+100/(aV+V))
 
V就消掉了，得到a^2-2a-1=0，a=1+sqrt(2) 或 a=1-sqrt(2) ，后面这个解小于1无意义。
 
传令兵往返总距离为 100*(1+sqrt(2))

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xinxinjjhj

入魔

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25^#

发表于 2008-5-26 14:31:43 |只看该作者

队伍的速度V，传令兵的速度V`,传令兵从队尾到对头的时间T1,
传令兵从对头到队尾的时间T2
依题可得：
(T1+T2)V=100
T1V`=T1V+100
T2V`=T1V
传令兵行走的路程L=(T1+T2)V`
可解得L=100+50√2

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xinxinjjhj

入魔

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发表于 2008-5-26 14:13:46 |只看该作者

100(1+√2/2)=170.71m

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乌木

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23^#

发表于 2008-5-3 09:55:38 |只看该作者

回复 22# 的帖子

谢谢g老师。这样，我对9楼gozichen的其余内容就没问题了。
 
有趣的是，关键的x＝50√2≈70.71米，我原来想的50米根本不对的。

[ 本帖最后由乌木于 2008-5-5 08:47 编辑 ]

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22^#

发表于 2008-5-3 02:38:37 |只看该作者

7 楼的想法比较简明，只是结论应该是 b=(1+√2)a 。         9 楼的想法更具一般性。       队尾：Vd*t1=x              ....... 1  Vd*t2=100-x                ....... 2 传令兵：Vc*t1=100+x         ....... 3  Vc*t2=x (理解此式是关键）  ....... 4    于是有： Vc/Vd=t1/t2=(t1+t2)/(t1-t2)        由 1、2 两式相加求出 Vd = 100/(t1+t2)        由 3、4 两式相减求出 Vc = 100/(t1-t2)        故：Vc/Vd = (t1+t2)/(t1-t2)

～～宇宙在旋转运动～

～魔方在循环变换～～

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21^#

发表于 2008-5-2 21:37:47 |只看该作者

原帖由 Dr.华生 于 2008-5-2 21:02 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=125246&ptid=8186" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> t1+t2应该是哨兵和队伍做相向运动，长度是队伍长 t1-t2是做同向运动

按照9楼说的，同向运动的时间为t1,相向运动的时间为t2,对吗？不是你说的同向运动的时间为t1－t2,相向运动的时间为t1+t2 嘛。

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Dr.华生

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20^#

发表于 2008-5-2 21:02:17 |只看该作者

回复 19# 的帖子

t1+t2应该是哨兵和队伍做相向运动，长度是队伍长
t1-t2是做同向运动

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19^#

发表于 2008-5-2 20:34:52 |只看该作者

原帖由 xiaohua594 于 2008-4-30 21:19 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=123222&ptid=8186" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 100（1+√2）乌木老师的有点错误传令兵前行150，同时队伍前行了50，速度比为3：1

嗯，我算得不对。
 
9楼的算法我看不大懂，那 “Vc/Vd=t1/t2=(t1+t2)/(t1-t2) ”的后一半（=(t1+t2)/(t1-t2) ）是怎么得出的？请gozichen再费心解说一下好吗？

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