四阶O特可行的避免方法

hubo5563

四阶O特可行的避免方法

    这个方法需要熟练掌握四阶棱块编码，和四阶棱块的方向判断，下面介绍。


4×4×4魔方棱块编码







上层编码：
黄红     lUF   1    rUF   13
黄绿     fUR   2    bUR   14
黄橙     rUB   3    lUB   15
黄蓝     bUL   4    fUL   16


下层编码：
白红     rDF   5    lDF   17
白蓝     fDL   6    bDL   18
白橙     lDB   7    rDB   19
白绿     bDR   8    fDR   20


中层编码：

红蓝    uFL    9    dFL   21
橙蓝    dBL    10   uBL   22
红绿    dFR    11   uFR   23
橙绿    uBR    12   bBR   24

这样编码每个相同颜色的两个块一个大码一个小码，大小码差12。

棱块方向定义：

假定黄在上，白在下，红在前，橙在后，蓝在左绿在右。

上下层块的方向判断：

    如果属于上下层的块在上层或下层，白色面或黄色面在上或在下为正向块，反之为反向块；
    如果属于上下层的块在中层，白色或黄色面在前或在后为正向块，反之为反向块。

中层块的方向判断:
   
    如果属于中层的块在上下层，红色或橙色面在上或在下为正向块，反之为反向块；
    如果属于中层的块在中层，红色或橙色面在前或在后为正向块，反之为反向块。

    这样定义的编码和棱块方向，大号编码的块跑到小号位置上，方向一定翻了过来，同样小号编码的块跑到大号位置上，方向也一定翻了过来。
   
    每转动一次中层90度，就有4个棱块发生四轮换，四轮换可写成3个对换的积，因此是奇置换。
    每转动一次外层90度，有8个棱块组成两个四轮换，可写成6个对换的积，因此是偶置换。因此，只有转动内层90度，才能使棱块置换的奇偶性发生改变，转动外层，以及转动内层180度是不改变棱块的奇偶性的。
   
   
    再看初始状态，每个块都在初始状态，是偶置换，当发生O特时，看起来是一组相同颜色的块同时翻转了，实际上时两个交换位置了，是一个对换，因此是奇置换。
    只有从初始态到当前态转动奇数次中层90度，当前态的棱块才是奇置换，转动偶数次一定是偶置换。转动180度以及转动外层是不会改变棱块排列的奇偶性的。
   
    当一个魔方合并完棱块后，复原三阶都是用外层转动来完成的，因此，是不会改变棱块的奇偶性的，由此推断当棱块合并完成后，奇偶性就定了。
    再看合并块的操作，用通常的棱块合并方法，中心相对位置是不会改变的，因此，合并棱块的所有操作，能够保证中心相对位置不动，并且中心不会打乱，更不会错位，因此就保证了中层转动一定是偶数次，因此，用通常合并棱块的方法是不会改变棱块排列的奇偶性的，所以，在开始合并棱块时，棱块排列的奇偶性就定型了。
    也就是说O特发生在棱块合并之前。实际上当上层下层和侧面一个中心合并完后，棱块的最终奇偶性就定了，因此，避免O特出现，只要保证做完上下面中心和一个侧面中心，棱块排列是偶置换即可。
    如果打乱状态棱块是偶置换，做完三个面中心拧中层90度的次数是偶数次，那么，棱块排列是偶置换，所以一定不会发生O特；做完三个面中心拧中层90度的次数是奇数次，棱块排列是奇置换，因此一定会发生O特。
    如果打乱状态棱块是奇置换，做完三个面中心拧中层90度的次数是偶数次，那么，棱块排列是奇置换，所以一定会发生O特；做完三个面中心拧中层90度的次数是奇数次，棱块排列是偶置换，因此一定不会发生O特。
    这就有避免O特的方法了：
    当打乱状态棱块是偶置换，合并完上下层中心块时，如果转动中层90度次数是偶数次，合并第一个侧面中心时，控制转动中层步数是2步，或4步即可；如果转动中层90度次数是奇数次，合并第一个侧面中心时，控制转动中层步数是1步，或3步即可；
    当打乱状态棱块是奇置换，合并完上下层中心块时，如果转动中层90度次数是偶数次，合并第一个侧面中心时，控制转动中层步数是1步，或3步即可；如果转动中层90度次数是奇数次，合并第一个侧面中心时，控制转动中层步数是2步，或4步即可。
    这样很容易实现。

    因此，避免O特的难点在于判断初始状态棱块的排列的奇偶性。

    这里我提供一种可行的判断方法，类似四阶盲拧编码法即可，只需编码棱块，不需编码中心和角块。
    编码中偶轮换的个数为奇数个，棱块排列为奇置换； 编码中偶轮换的个数为偶数个，棱块排列为偶置换。

    编码规则：
    根据位置和色向来编码，
    大码位置的正向块编大码，
    小码位置的正向块编小码，
    大码位置的反向块编小码，
    小码位置的反向块编大码。
    大小码差12，小于等于12的码为小码，大于12的码为大码。   

柯哀之恋

大师帖子，顶上去

twdogs羽瑞

太高级了，智商跟不上，观察跟不上

黑白子

重新学习一遍，对4阶棱块的奇偶性理解的更加深刻了。

新新手

貌似很牛的

211421

好深奥的技术帖

502当润滑油

hubo5563 发表于 2013-2-8 12:41
如果复原第一侧面时用两个中层90度转动，最后必定出现O特：

[KBMFjava=450,400]

手机看好累

魔方minister

神帖！！！收藏！！！！

hubo5563

Scagin 发表于 2013-2-8 21:48
有点看不懂，不是很明白啊，不过貌似这个是针对32223的，不知道yau是不是也能用这个方法判断？

原理上说是可以的，但是到完成第三个中心时，步数太多，数步数太多，容易出错。

danielsun

hubo5563 发表于 2013-2-8 16:24
只是开始的几步，复原三个中心后就不用了，没几步。

如果要用YAU的话，到第三个中心的步数还是很多的。。。