四阶O特可行的避免方法

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四阶O特可行的避免方法

    这个方法需要熟练掌握四阶棱块编码，和四阶棱块的方向判断，下面介绍。


4×4×4魔方棱块编码







上层编码：
黄红     lUF   1    rUF   13
黄绿     fUR   2    bUR   14
黄橙     rUB   3    lUB   15
黄蓝     bUL   4    fUL   16


下层编码：
白红     rDF   5    lDF   17
白蓝     fDL   6    bDL   18
白橙     lDB   7    rDB   19
白绿     bDR   8    fDR   20


中层编码：

红蓝    uFL    9    dFL   21
橙蓝    dBL    10   uBL   22
红绿    dFR    11   uFR   23
橙绿    uBR    12   bBR   24

这样编码每个相同颜色的两个块一个大码一个小码，大小码差12。

棱块方向定义：

假定黄在上，白在下，红在前，橙在后，蓝在左绿在右。

上下层块的方向判断：

    如果属于上下层的块在上层或下层，白色面或黄色面在上或在下为正向块，反之为反向块；
    如果属于上下层的块在中层，白色或黄色面在前或在后为正向块，反之为反向块。

中层块的方向判断:
   
    如果属于中层的块在上下层，红色或橙色面在上或在下为正向块，反之为反向块；
    如果属于中层的块在中层，红色或橙色面在前或在后为正向块，反之为反向块。

    这样定义的编码和棱块方向，大号编码的块跑到小号位置上，方向一定翻了过来，同样小号编码的块跑到大号位置上，方向也一定翻了过来。
   
    每转动一次中层90度，就有4个棱块发生四轮换，四轮换可写成3个对换的积，因此是奇置换。
    每转动一次外层90度，有8个棱块组成两个四轮换，可写成6个对换的积，因此是偶置换。因此，只有转动内层90度，才能使棱块置换的奇偶性发生改变，转动外层，以及转动内层180度是不改变棱块的奇偶性的。
   
   
    再看初始状态，每个块都在初始状态，是偶置换，当发生O特时，看起来是一组相同颜色的块同时翻转了，实际上时两个交换位置了，是一个对换，因此是奇置换。
    只有从初始态到当前态转动奇数次中层90度，当前态的棱块才是奇置换，转动偶数次一定是偶置换。转动180度以及转动外层是不会改变棱块排列的奇偶性的。
   
    当一个魔方合并完棱块后，复原三阶都是用外层转动来完成的，因此，是不会改变棱块的奇偶性的，由此推断当棱块合并完成后，奇偶性就定了。
    再看合并块的操作，用通常的棱块合并方法，中心相对位置是不会改变的，因此，合并棱块的所有操作，能够保证中心相对位置不动，并且中心不会打乱，更不会错位，因此就保证了中层转动一定是偶数次，因此，用通常合并棱块的方法是不会改变棱块排列的奇偶性的，所以，在开始合并棱块时，棱块排列的奇偶性就定型了。
    也就是说O特发生在棱块合并之前。实际上当上层下层和侧面一个中心合并完后，棱块的最终奇偶性就定了，因此，避免O特出现，只要保证做完上下面中心和一个侧面中心，棱块排列是偶置换即可。
    如果打乱状态棱块是偶置换，做完三个面中心拧中层90度的次数是偶数次，那么，棱块排列是偶置换，所以一定不会发生O特；做完三个面中心拧中层90度的次数是奇数次，棱块排列是奇置换，因此一定会发生O特。
    如果打乱状态棱块是奇置换，做完三个面中心拧中层90度的次数是偶数次，那么，棱块排列是奇置换，所以一定会发生O特；做完三个面中心拧中层90度的次数是奇数次，棱块排列是偶置换，因此一定不会发生O特。
    这就有避免O特的方法了：
    当打乱状态棱块是偶置换，合并完上下层中心块时，如果转动中层90度次数是偶数次，合并第一个侧面中心时，控制转动中层步数是2步，或4步即可；如果转动中层90度次数是奇数次，合并第一个侧面中心时，控制转动中层步数是1步，或3步即可；
    当打乱状态棱块是奇置换，合并完上下层中心块时，如果转动中层90度次数是偶数次，合并第一个侧面中心时，控制转动中层步数是1步，或3步即可；如果转动中层90度次数是奇数次，合并第一个侧面中心时，控制转动中层步数是2步，或4步即可。
    这样很容易实现。

    因此，避免O特的难点在于判断初始状态棱块的排列的奇偶性。

    这里我提供一种可行的判断方法，类似四阶盲拧编码法即可，只需编码棱块，不需编码中心和角块。
    编码中偶轮换的个数为奇数个，棱块排列为奇置换； 编码中偶轮换的个数为偶数个，棱块排列为偶置换。

    编码规则：
    根据位置和色向来编码，
    大码位置的正向块编大码，
    小码位置的正向块编小码，
    大码位置的反向块编小码，
    小码位置的反向块编大码。
    大小码差12，小于等于12的码为小码，大于12的码为大码。   

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打乱序列：
12B';13L;13B2;13U2;R2;12D;13R2;13D2;13R2;U';R2;F2;U2;R;13U2;12F';12D';12B2;R2;12U;12L2;13D';12B';13U;R;13B';13D2;13B;13D;13B2;12U2;13R;F2;13L';12B';12R;D2;F';12L2;12F;D;L';12F;12D;13L';12B';R';12U2;12F;12D';12B2;12D';B';12L;12D;13B2;L;13D2;L2;13D';R2;13U;B;13R2;12F;12R';13F;12D2;R';12D';13F2;12L2;12B';13D2;R;B;12D2;R2;13B';13L';










   编码：
   从1开始编码，1位置是橙绿色反向棱块，故橙绿色棱块编码为大码24，24位置橙蓝色反向棱块，大位置的反向棱块编码应该小码，为10，10位置的棱块为正向黄蓝棱块，小号位置的正向块编码为小号，编码为4，4位置的是正向黄绿块，小位置的正向块编码为小码2，2位置的块是红绿反向块，小位置的反向块编码为大码23，23位置的块是白蓝正向块，大位置的正向编码为大码18，18位置的是反向黄橙色块，大位置的反向块编码为小3，3位置的是反向白红快，小位置的反向块编码为大17，17位置是正向黄蓝快，大位置的正向块编码为大16，16位置是正向红蓝快，大位置的正向块编码为大21，21位置的块正向白橙块，大位置的正向块编码为大19，19位置的块是正向黄绿块，大位置的正向块编码为大14，14位置的块是反向红绿块，大位置的反向块编码为小11，11位置的块是反向白绿块，小位置的反向块编码为大码20，20位置的块是反向的红蓝块，大位置的反向块编码为小9，9位置橙蓝反向块，小位置的反向块编码为大码22，22位置的棱块是红白反向块，大位置的反向块编码为小5，5位置的块是正向白橙块，小号位置的正向块编码为小号7，7位置的块为正向白蓝快，小号位置的正向块编码为小号6，6位置的块是正向黄红块，小号位置的正向块编码为小号1，到此此轮编码结束。
    编码为：
    1->24->10->4->2->23->18->3->17->16->21->19->14->11->20->9->22->5->7->6->1
    长度为21个码，为偶轮换
    再编码第二个轮换，最小的数8，第一个码为8，8位置的是反向黄橙色块，小位置的反向块编码为大码15，15位置的块是反向白绿块，大位置的反向块编码为小8，该轮编码结束。
    编码为：
    8->15->8
    长度为3个码，为偶轮换
    再编码第三个轮换，最小的是12，12位置的块是反向黄红快，小号位置的反向块编码为大号13，13位置是反向的橙绿块，大位置的反向块编码为小12，该轮编码结束。
    编码为：
    12->13->13
    长度为3个码，为偶轮换
    此时，所有24个码都出现了，因此编码结束。
    共三个轮换，长度为21，3，3因此，3个奇数步编码，也就是3个轮换都是偶轮换，因此最后判定初始化棱块为奇置换，简称奇态。

    下面复原这个魔方：

   










复原顶层用了两个中层90度转












   复原底层用了5个中层转动90度，复原上下层中心共用了7个中层转动，开始是奇态，复原上下层中心后，一定是偶态，因此，合并第一个侧面必须要控制转动中层为2步或4步或只转中层180度，才能避免O特。
   
    合并第一侧面中心用两个中层90度转动，可避免O特出现：
   











合并第一个侧面中心如果这样，用了3个中层转动90度，O特就会出现：











  

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下面我们分别解上面两个魔方，来验证：

   先解第一个，合并其他三个中心：
   










合并橙蓝、橙白、白绿三对棱块：












合并黄蓝、黄红、黄绿三对棱块












合并红绿、橙绿两对棱块：











合并蓝黄等最后四对棱块











复原三阶，做完顶层十字就可判断不出现O特

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下面继续第二状态解，合并其他三面中心块：











合并橙绿、黄蓝、绿白三对棱块：











合并红黄、白蓝、黄绿、红绿四对棱块：











合并橙蓝、红黄两对棱块：












合并最后两对棱块：












复原三阶，到顶层只有三组棱块方向正确，肯定出现了O特：












这个和理论上是相吻合的。


    综上，避免O特的难点是开始识别棱块排列的奇偶性，转化为四阶棱块的快速编码，利用编码循环个数，和奇数步编码的轮换个数（偶轮换个数）来判断。奇数个为奇态，偶数个为偶态。

    如果熟练，判断24个码的棱块排列状态应该在15秒内不成问题。

    需要非常熟悉的块位置和编码对应，需要快速判断棱块方向，进而快速判断棱块编码是大码还是小码，这个都不难。

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例二：
打乱序列：
12U';L;12D';12F;12R2;12F;D2;R';12U';12B;13R;13U';13B2;12L2;12F';L2;13U;B;13R;D';B';12U2;B;12D2;L;D2;12R';F2;13U';12F';D';12L';12D;12R2;13F;12L2;12D;R';12D2;12F;12U';13F2;13L;13F;12R';13B;12L;12U';L2;12B';13R;B;13D2;12L2;12B';12R';13U';B';U';12B2;U;13L;12F';12U2;13F';L;12D2;B2;12U';12L2;12U2;R;12F';13U';12L';D;B';R2;13B';13D2;











编码：

    从1位置开始，1位置是反向的白绿块，小号位置的反向块编码为大码20，20位置是正向黄橙块，大号位置的正向块编码为大码15，15位置是反向红白块，大号位置的反向块编码为小码5，5位置是正向黄绿块，小号位置的正向块编码为小码2，2位置是正向白绿块，小号位置的正向块编码为小码8，8位置是正向黄橙块，小号位置的正向块编码为小码3，3位置是反向红蓝快，小号位置的反向块编码为大码21，21位置是反向红绿块，大号位置的反向块编码为小码11，11位置是正向红蓝块，小号位置的正向块编码为小码9，9位置是正向白橙块，小号位置的正向块编码为小码7，7位置是反向橙蓝快，小号位置的反向块编码为大码22，22位置是正向橙绿块，大号位置的正向块编码为大码24，24位置是正向红白块，大号位置的正向块编码为大码17，17位置是正向红绿块，大号位置的正向块编码为大码23，23位置是反向黄蓝块，大号位置的反向块编码为小码4，4位置反向白蓝块，小号位置的反向块编码为大码18，18位置是正向白橙块，大号位置的正向块编码为大码19，19位置是反向蓝橙块，大号位置的反向块编码为小码10，10位置是反向黄绿块，小号位置的反向块编码为大码14，14位置是反向白蓝块，大号位置的反向块编码为小码6，6位置是正向橙绿块，小号位置的正向块编码为小码12，12位置是反向的黄蓝块，小号位置的反向块编码为大码16，16位置是反向的黄红块，大号位置的反向块编码为小码1，到此该轮换编码结束。写下来编码为：
1->20->15->5->2->8->3->21->11->9->7->22->24->17->23->4->18->19->10->14->6->12->16->1码长24，为奇轮换。
再找一个最小的没有编的码13，13位置是正向的黄红块，大号位置的正向块编码为大码13。
   13不动
   所有24个码都编了，编码结束。这个例子没有偶轮换，所以，这个初始状态棱块排列是偶置换，简称偶态。

复原底中心块，用了2个中层90度转动：












复原顶层中心块，用了5个中层90度转动：

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    由于初态是偶态，复原上下层中心共用7个中层90度转动，所以复原第一个侧面中心必须用一个或3个中层90度转动，此处用一个中层90度转动：
   










这个状态肯定最后没有O特出现，接着解，复原其他中心块：











合并橙黄、橙绿、红黄棱块：












合并红蓝、红白、橙白棱块：












合并黄蓝、蓝白、橙蓝三对棱块：












合并剩下的棱块：












复原三阶，做完顶层十字可以看出没有出现O特：











与理论一致。

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如果复原第一侧面时用两个中层90度转动，最后必定出现O特：












接着解，复原其他中心块：











合并红绿、红蓝、黄绿棱块：











合并红白、蓝白棱块：











合并黄蓝、橙绿、橙白棱块：












合并剩下的棱块：












复原三阶，最后顶层有3个方向正确的棱块组，一个不正确的，出现了O特：











和理论上是相符的。

通海吴

不明白这句话,求解释

实际上当上层下层和侧面一个中心合并
完后，棱块的最终奇偶性就定了

CZ2000315

占个 貌似很牛的样子

mylxc60

原理上没问题，但是就算是练过四盲的也很难保证在15秒观察时间内完成判断

我自己的想法：
根据棱块方向正确（或错误）的个数判断，
若为4的倍数，是偶置换；
若不为4的倍数，是奇置换（就如纯单棱翻的情况，22个正确，2个错误）。
执行方法跟你一样。