四阶上帝之数小于等于57。

铯_猪哥恐鸣

如题。

思路上大致是 降阶法。
首先将降阶过程（降阶，且保证没有parity）分成三个阶段，各自需要的步数分别为：8+13+16，即可以在37步内完成降阶。
再结合已知的三阶上帝之数=20，获证。

过几天将发出用于证明的算法和源代码，以验证结果。

xyfox

首先将降阶过程（降阶，且保证没有parity）分成三个阶段，各自需要的步数分别为：8+13+16，即可以在37步内完成降阶。
请问可否解释下8、13、16分别是什么？是降群法得到的吗？

铯_猪哥恐鸣

留白若雪 发表于 2013-10-1 05:59
特殊情况怎么破？

降阶过程已经避免了特殊情况的出现。

留白若雪

特殊情况怎么破？

1231231234

那麻烦楼主再算一下其它高阶魔方、有向魔方和其它非正方体魔方的上帝之数吧

铯_猪哥恐鸣

ggglgq 发表于 2013-8-1 10:29
　　
　　
  

在现有的计算能力下，对上帝之数的探索也仅限于将还原过程分阶段并计算各个阶段的上帝之数然后相加了。

根据我个人的尝试及估计，降阶法推算四阶上帝之数上限估计最多只能到45～50步，而现有的下界为35步，还有很长一段距离。

ggglgq

　　
　　
  
    对于 正六面体四阶魔方 来说，如果步数较少，用降阶法求最少步有一定的用处；
  
如果编写打乱程序，用降阶法求 较少步 肯定有用。但如果用降阶法锁定“上帝之数”，
  
恐怕只能用“老虎吃天”来形容了，呵呵！   当然，探索精神是值得肯定和称赞的。　　
　　
　　
　　
　　

黑白子

我理解，楼主的结论有两个前提：
1、结论是对四阶纯色魔方而言。
2、无论是转动内层还是转动外层，转动90度或者180度都算一步，整体转不计步数。

黑白子

根据这两贴的结果，四阶最远态的最少步在35到57之间。

黑白子

此贴说http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D2四阶最远态不超过58步，现在又减少了一步，。