有关《循环变换》

宇宙飞碟

有关循环变换：
这些天我一直在谈论《循环变换》[请大家参考我前几天发的帖子]，据说，有人已经证明了正六面体三阶魔方的循环变换的步数和[或长度]为偶数。[注意：旋转 180 度 的步数为 2]
请大家注意：如 L2、U2、R2 应该算成两步，还有 L3R1 可不能计算成[中间的一列按逆时针]转一步，可别偷换概念呦。如 L1、L3、R1、U3 才能算一步咧！[我对三阶魔方转法的步数要求是比较苛刻的，这一点对四阶以上的魔方是不适用的]
下面我给出我所知道的几个长度的循环变换：

长度最少的循环变换 [长度为 4 ] ：

  
  

value="R1R1R1R1"

长度为 八 的循环变换 ：

  
  

value="R1L1R1L1R1L1R1L1"

长度为 十二 的循环变换 ：

  
  

value="B1U1B'R'U1R'F1R1F'U'R1U'"


长度为 十四 的循环变换 ：

  
  

value="R1F1D1F'D'R'U1R1D1F1D'F'R'U'"


长度为 十六 的循环变换 ：

  
  

value="F'L'F1R1F'L1F1L1U1L'U'R'U1L1U'L'"


长度为 十八及以上 的循环变换感兴趣的网友可以跟贴加上[肯定存在，例如 18=14+4 、 20=12+8 等等构造，即用两个以上的循环变换叠加构造新的循环变换]，但最好保证不要直接用 18=14+4 、 20=12+8 方法构造，那样太没意思了。


既然有人已经证明了正六面体三阶魔方的循环变换的步数和[或长度]为偶数，那么就没必要考虑长度为奇数的循环变换了[五魔方存在长度为奇数 5 的循环变换]。 问题：显然不存在长度为 二 的循环变换，但是否存在长度为 六 或 十 的循环变换呢？ 请大家考虑，若有请给出，若没有请给出证明；若有其它想法的请跟贴指教。


噢，差点忘了给大家再介绍三个冒牌循环变换，我想该叫它们“缩回变换”了吧？大家看应该叫个啥好呢？


长度为 二 的“缩回变换” ：

  
  

value="R1R'"


长度为 六 的“缩回变换” ：

  
  

value="R1U1D1U'D'R'"


长度为 十 的“缩回变换” ：

  
  

value="F'B'R1U1D1U'D'R'F1B1"


当今社会，请大家注意鉴别真假李逵，谨防假冒“循环变换”呀！！ 请大家回真循环变换贴子时，要特别当心出现这种带有“缩回变换”色彩的无效步骤呀！！切记，切记！！

谢谢大家，有不妥之处欢迎批评指正！

老猫

呵呵，有了双子和宇宙飞船。论坛的理论氛围浓厚了很多。

宇宙飞碟

《循环变换》理论规定：若两个变换 A 、B 满足: AB=BA，则称 A 与 B 可交换，并且规定 AB 与 BA 是同一变换。 如： L1R1=R1L1 ，则称 L1R1、R1L1 为同一变换，而非两个不同的变换。

ggglgq

以下是引用ggglgq在7/3/2004 10:51:59 AM的发言：

致“宇宙飞碟”：

生活中或许再也听不到你欢快的笑声，或许再也看不见你活泼的身影， 但在《魔方吧》里，你的笑声、你的身影永驻......禁不住悲痛的泪水已经 模糊了我的双眼......从学生哪儿得知你被一场飞来横祸折磨成一个植物人， 真的为你感到惋惜，而为师对此却又无能为力......想到你对魔方的执著， 看到你在一个来月为《魔方吧》所发的帖子（ 共 102 篇帖子，暂居第三位 ）， 我为你感到骄傲，也为你感到痛心......我知道你有很多话准备对魔方网友 们讲，但命运却扼杀了你良好的意愿......相信大家会记得“宇宙飞碟”的， 并且 提起“宇宙飞碟”就会联想起“魔方”及“循环变换”，提起“魔方” 和“循环变换”同样也会联想起我们可爱的“宇宙飞碟”......

“ggglgq” 于 2004.07.03

[此贴子已经被作者于7/2/2004 11:57:29 PM编辑过]

ggglgq

运用“循环变换”创作的仅上、下两面中心粒各旋转90度的长度为十八循环变换

ggglgq

以下是引用cube_maste在4/19/2004 1:06:36 PM的发言：
这个只需要 13 步，但没有上面的好理解： value="F1B'R2L2F1B'D1F1B'R2L2F1B'"











value="F1B'R2L2F1B'D1F1B'R2L2F1B'"


没想到斑竹早就有意无意地运用“循环变换”制造了仅上面、下面中心粒各旋转90度的循环变换

  经验证：
  VALUE="L1R3F1F1B1B1L1R3D1L1R3F1F1B1B1L1R3U3"
是一个步长为 18循环变换


  
  


VALUE="L1R'F1F1B1B1L1R'D1L1R'F1F1B1B1L1R'U'"

pengw

以下是引用ggglgq在2004-7-3 10:56:29的发言：

各位:

今得专家点评,本人感动的头皮发麻,牙松发落,该专家对本人发的P3定理进行酸责,说什么P3内容早以存在,我只不过是收集汇编而已,我感到无地自容,但也奇怪,这类专家所谓的总结早该由这些专家完成了,何以轮到我来做,而招至人酸.本人只是写了几句俗条,怎能攀比一叠一叠神秘非凡似懂非懂的符号堆,几句俗条岂能将非凡无比的问题说清,真是班门弄斧自取其侮,即然已发,覆水难收,恭请专家痛批拙作,.侮其身实为专家不齿,向众魔友揭露P3定理的荒唐,无知,欺骗魔友的真相,才是置其死地的上策,恭请ggglgq,发洋洋大家之作,操刀痛斩P3定理,以绝后患,不胜感激.

[此贴子已经被作者于2005-1-12 21:54:17编辑过]

pengw

<div class="quote"><b>以下是引用<i>ggglgq</i>在2004-7-10 9:23:47的发言：</b>





    没想到斑竹早就有意无意地运用“循环变换”制造了仅上面、下面
<font color="#3300ff">中心粒</font>各旋转 <font color="#3300ff">90 </font>度的“<font color="#3300ff">循环变换</font>”。
     经验证：
     VALUE="L1R3F1F1B1B1L1R3D1L1R3F1F1B1B1L1R3U3"
     是一个步长为 <font color="#3300ff">18</font> 的<font color="#3300ff">循环变换</font>。


<applet codebase="http://bysxm.sosoo.net/java" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param><param><param><param><param><param></applet>
<font color="#3300ff" size="3">  VALUE="L1R3F1F1B1B1L1R3D1L1R3F1F1B1B1L1R3U3"</font>
</div>
<p>初等几何学的真不错,不知晕死多少玩家</p>

pengw

以下是引用ggglgq在2004-7-3 10:56:29的发言：

充满女性的温馨

大烟头

《循环变换》挺好的，我感觉只要重复某个转法，都可达到初始状态（这是广义的循环变换吧）。只是我无法证明啊，可能要引入魔方环的概念，一时不懂得要怎么应用，有得研究[em05]