[公布原理]由七夜抽奖规则想到的：大数是否能被7整除的三种判断方法

tonylmd

看到七大爷的最新抽奖规则 联想到这个
是同桌教俺的
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随便选一个 39477158为例子
方法一：
把大数从个位开始 每三个数分一段
39 477 158
奇数段的和 减 偶数段的和
（39+158）-477=-280
如果计算结果能被7整除 则原大数能被7整除
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方法二：
把大数的最后三位分为一组
39477 158
用前面的减去后面三位
39477-158=39319
继续：39-319=-280
如果计算结果能被7整除 则原大数能被7整除
~
方法三：
把原大数的最后一位数拿出来
3947715 8
用前面的数 减去最后一位数的2倍
3947715-8*2=3947699
继续：394769-9*2=394751
继续：39475-1*2=39473
继续：3947-3*2=3941
继续：394-1*2=392
继续：39-2*2=35
如果计算结果能被7整除 则原大数能被7整除
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上面三种方法综合使用 轻松口算笔算任意大数~
当然计算器更快
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原帖由 Cielo 于 2009-4-22 15:23 发表
方法一和二本质上是一样的，利用 1001 可以被 7 整除：
1000^(2k) x a = (-1)^2k x a = a (mod 7)
1000^(2k-1) x b = (-1)^(2k-1) x b = -b (mod 7)
方法三：如果 10a+b 可以被 7 整除，那么 3a+b 也可以被 7 整除，
所以 a-2b = (10a+b) - 3 x (3a+b) 也可以被 7 整除！

[ 本帖最后由 tonylmd 于 2009-4-22 18:17 编辑 ]

刘超

分好像是会变的吧

tonylmd

这发在数学区的…其它的咱不管…有没有中奖 我自己都不知道……

榕城之蓝

最方便快捷准确的方法就是用电脑的计算器输入数字除以7

tonylmd

看最后一句

juventus66

12点前我的是6384

[ 本帖最后由 juventus66 于 2009-4-22 13:11 编辑 ]

obscenity

12点时候我是287，可能大概应该中了

tonylmd

嘿…这贴发的不是时候……都没人研究下里面的原理~

ursace

反正最大的数字也不过5位数，数量还是极少的，在部分是三位数的，可以口算

xdongrainbow

对啊，这是问什么呢？。。。

原帖由 tonylmd 于 2009-4-22 13:16 发表
嘿…这贴发的不是时候……都没人研究下里面的原理~