3*3*3魔方上帝之数至多为27！

zslswemz

3*3*3魔方上帝之数至多为27

[ 本帖最后由 zslswemz 于 2009-9-10 00:52 编辑 ]

今夜微凉

请给个证明？26早早就被证了~http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7815&extra=page%3D1，看楼主UID那么靠前~这居然是处女帖~汗一个~

[ 本帖最后由 今夜微凉 于 2009-9-10 00:08 编辑 ]

zslswemz

一个魔方出厂时每个面各有一种颜色， 总共有六种颜色， 但这些颜色被打乱后， 所能形成的组合数是多少？
        在组成魔方的小立方体中， 有 8 个是顶点， 它们之间有 8! 种置换； 这些顶点每个有 3 种颜色， 在朝向上有 37 种组合 (由于结构所限， 魔方的顶点只有 7 个能有独立朝向)。 类似的， 魔方有 12 个小立方体是边， 它们之间有 12!/2 种置换 (之所以除以 2， 是因为魔方的顶点一旦确定， 边的置换就只有一半是可能的)； 这些边每个有两种颜色， 在朝向上有 211 种组合 (由于结构所限， 魔方的边只有 11 个能有独立朝向)。 因此， 魔方的颜色组合总数为 8!×37×12!×211/2 = 43252003274489856000， 即大约 4325 亿亿。

zslswemz

看我的证明啊！上帝之数至多为27！

[ 本帖最后由 zslswemz 于 2009-9-10 00:51 编辑 ]

小波

楼上能说明什么呢

今夜微凉

恕在下才疏学浅~没看懂和“27”〔或者说“27以内都是错的”〕有什么关系~真没看懂~

windancerlxp

没看出楼主的证明和这个步数有什么关系

superacid

请LZ说明确一点

zslswemz

一个魔方转动一下可以出现27个组合。再转一下有27*24种组合（27*27就包含有一些回到上一步的重复组合，下面也有一些重复就不再计算）
转一次：  27                                       =                   27
转两次：  27*24                                    =                  648
转三次：  27*24*24                                 =                15552
转四次：  27*24*24*24                              =               373248
转五次：  27*24*24*24*24                           =              8957952
转六次：  27*24*24*24*24*24                        =            214990848
转七次：  27*24*24*24*24*24*24                     =           5159780352
转八次:   27*24*24*24*24*24*24*24                  =         123834728448
转九次：  27*24*24*24*24*24*24*24*24               =        2972033482752
转十次：  27*24*24*24*24*24*24*24*24*24            =       71328803586048
转十一次：27*24*24*24*24*24*24*24*24*24*24         =     1711891286065152
转十二次：27*24*24*24*24*24*24*24*24*24*24*24      =    41085390865563648
转十三次：27*24*24*24*24*24*24*24*24*24*24*24*24   =   986049380773527552
转十四次：27*24*24*24*24*24*24*24*24*24*24*24*24*24= 23665185138564661248

MJ_Colonel

呃，慢慢看看，不是很好懂

[ 本帖最后由 Lonely_Dragon 于 2009-9-10 00:21 编辑 ]