小学四年级的一道数学题

海上晴天

甲 乙两辆汽车同时分别从A B两地相对开出 第一次在离A站90千米处相遇 相遇后两车继续以原速度前进 到达目的地后又立即返回 第二次相遇在离B站110千米处
求AB两地之间的距离

t7438942

是160千米吗？

斑马5575

90*2-110+90=160千米    第一次相遇，甲乙一共走了一次AB间距离，  甲走90千米。第二次相遇甲乙走了2次AB间距离，所以甲应该走了90*2=180千米。甲到B地折返回110千米，所以从第一次相遇到B地的距离就是180-110+70千米。AB间距离   90+70=160千米  。

海上晴天

t7438942 发表于 2014-9-20 12:36
是160千米吗？

正 解
有步骤更好

t7438942

因为相遇说明两个人用的时间相同，设甲的速度为a，乙的速度为b，两地距离为s，那么90/a=（s-90）/b,之后甲往B地走然后折回，乙往A地走然后折回，就有（s-90+110）/a=(90+s-110)/b,根据两个等式，消去a，b，得出s 的值。不过你说是四年级的题，那么这样做解方程并不恰当，一定还有更加巧妙的方法，在下愚拙，望有大神指点。。。

爱好魔方

这也要发帖吗？！！

LAMBO

t7438942 发表于 2014-9-20 16:39
因为相遇说明两个人用的时间相同，设甲的速度为a，乙的速度为b，两地距离为s，那么90/a=（s-90）/b,之后甲往 ...

这帅····我列个五元方程发现根本不会解= =  于是没有发帖

houhouwu9

设AB相距s千米，第一次相遇甲车开了90千米，乙车开了（s-90）千米；第二次相遇甲车开了（s+110）千米，乙车开了（2s-110）千米.可列关系式90/(s-90)=(s+110)/(2s-110)，解出s=160。

刀田一日

这应该是道比例题
设AB全程=S，
由于甲乙始终速度不变，所以相同时间走过路程的比例是相同的
(S+110)/[(S+(S-110)]=90/(S-90)
S(S-160)=0
由于S>0，所以S=160

计算中发现，160=90+（90*2-110）,难道四年级小学生是这样算？

峰云人物

此题应该有两个解：
1、两车第一次相遇后分别到达AB后返回第二次相遇，答案是160千米
2、两车第一次相遇后只有快车到达A(或B)后返回追上慢车，答案是317多千米（不是整数）

个人见解，不知有没有想错。