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求二阶的最远状态 [复制链接]

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发表于 2004-11-7 02:06:49 |只看该作者 |倒序浏览

据估计,三阶魔方离初始状态最远不会超过23步,但从未有人能找到这个离初始状态最远的图案。

那么二阶魔方离初始状态最远应该会是多少步呢,它的图案又会是怎样的呢? 

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发表于 2004-11-7 10:57:08 |只看该作者
  这是二阶最少步软件:根据里面计算的原理,二阶魔方离初始状态最远不会超过11步,但是要想找到这样离初始状态最远的图案,确不大容易啊。

http://www.speedcubing.com/CubeSolver/MiniCubeSolver.html

步数 搜索时间 总状态 不同状态
1 小于1秒 9 9
2 小于1秒 63 54
3 小于1秒 387 321
4 小于1秒 2,331 1,847
5 小于1秒 13,995 9,992
6 小于1秒 83,979 50,136
7 小于1秒 503,883 227,536
8 几秒 3,023,307 870,072
9 二十秒 18,139,851 1,887,748
10 一分半 108,839,115 623,800
11 十分钟 653,034,699 2,644

            二阶魔方的组合总状态数合计:3674159

[此贴子已经被作者于2004-11-7 15:08:16编辑过]

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发表于 2004-11-7 12:12:35 |只看该作者

总状态(有重复的状态)的计算:

第一步:

二阶魔方有三个旋转面,每个面有三个旋转位置如U1、 U2 、U3。因此第一步有3×3=9种状态

第二步:

第二步以后只能选择与前一步不同的另外两个旋转面了:9×2×3+9=9×6+9=63

第二步:

9×6×6+63=387

第三步:

9×63+387=9×63+9×62+9×6+9=9×(63-1)/5=387

第n步:

Sn =9×(6n-1)/5

S11=9×(611-1)/5=653034699

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发表于 2004-11-7 12:40:20 |只看该作者

二阶魔方的组合总状态数的计算:

 8!×37/(4×6)=3674160

8!×37比较好理解,4是表示如魔方红色面朝上有4种摆法,6是魔方有6个面

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发表于 2004-11-7 13:15:55 |只看该作者
以下是引用大烟头在2004-11-7 10:57:08的发言:   这是二阶最少步软件:根据里面计算的原理,二阶魔方离初始状态最远不会超过11步,但是要想找到这样离初始状态最远的图案,确不大容易啊。

http://www.speedcubing.com/

步数 搜索时间 总状态 不同状态
1 小于1秒 9 9
2 小于1秒 63 54
3 小于1秒 387 321
4 小于1秒 2,331 1,847
5 小于1秒 13,995 9,992
6 小于1秒 83,979 50,136
7 小于1秒 503,883 227,536
8 几秒 3,023,307 870,072
9 二十秒 18,139,851 1,887,748
10 一分半 108,839,115 623,800
11 十分钟 653,034,699 2,644

            二阶魔方的组合总状态数合计:3674159

几个疑问:

1 这表格里的每一步的不同状态数是如何计算出来的呢?

2 如果该数据准确的话,到11步为止的不同状态数是3674159,比二阶魔方的组合总状态数3674160,少了一个状态,那么这个状态需要几步呢,要12步还是要更多?难道象《大唐双龙传》里徐子陵的“遁去的一”。连找都找不到,哈哈。。。。。。

3 如果该数据准确的话,第三步为止的不同状态数是9+54+321=384,而总状态数是387。这说明三步内就会出现重复的状态了,而且只重复3个,那这3个的状态是什么样呢?这也说明三步内就有等效的公式了,能找出这等效的公式对魔方的公式研究很有好处啊!

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发表于 2005-5-31 17:37:45 |只看该作者

三个疑问,已经被魔友门找出两个了,他们回复在哪个贴子里我一时找不到:

“遁去的一”就是初始状态。

三步内就会出现重复的状态,那这3个状态的公式是被还猪哥找出来的!

[em17]

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发表于 2005-5-31 17:51:31 |只看该作者

二阶魔方的组合总状态数的计算2:

以一个角为参照点时,剩下7个块位置,由于二阶魔方块最少对换是二置换,因此单从交换来讲其变化状态有7!然后来算一下角色向变化的状态,一个角有三个色向,当二阶魔方前7个角色向定下时,最后一个角的色向是没有选择的,因此角色向变化的状态为36。因此二阶魔方的组合总状态数为:7!×36=3674160

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发表于 2005-8-23 09:53:09 |只看该作者
以下是引用大烟头在2005-5-31 17:37:45的发言:

三个疑问,已经被魔友门找出两个了,他们回复在哪个贴子里我一时找不到:

“遁去的一”就是初始状态。

三步内就会出现重复的状态,那这3个状态的公式是被还猪哥找出来的!

[em17]


以下是引用大烟头在2004-12-8 16:35:34的发言:

xinru,酷毙!还猪哥哥,更酷毙!

我那两个疑问,终于找到答案了。谢谢你们。



嘻嘻,不客气[em07][em07][em07]


......我爱你,爱着你,就象老鼠爱大米......

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发表于 2005-8-27 16:09:46 |只看该作者

1 这表格里的每一步的不同状态数是如何计算出来的呢?

可能是计算机计算出来的吧!

本人在{理论区}的帖子已被某人更改过,请大家阅读时不要误解!!!

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发表于 2006-2-5 20:37:52 |只看该作者
本帖最后由 乌木 于 2013-10-2 08:25 编辑

本帖数据与下帖一样:
《二阶魔方的最远状态 (第11步)》
http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... 850&fromuid=449
该帖1楼说:
二阶魔方最远状态计算机程序运行结果
完成态         1
第01步         9
第02步        54
第03步       321
第04步      1847
第05步      9992
第06步     50136
第07步    227536
第08步    870072
第09步   1887748
第10步    623800
第11步      2644
第12步         0
  总  数   3674160

故5楼找的1个态确是完成态--老祖宗。

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